山东省济南市市中区2018届九年级上学期期末考试数学试卷（有答案）

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1、2017-2018学年山东省济南市市中区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1•下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A・x+3y=0B・x2+2y=0C・x2+3x=0D・x+3=02.如图所示的几何体的主视图是（）3•点（2,-4）在反比例函数y=¥的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A.（2,4）B.（-1,-8）C.（-2,-4）D.（4,・2）4.如图，已知在RtAABC中，ZC=90°,AB=5,BC=3,则cosB的

2、值是（）A-1.3mB.1.65mC.1.75mD.1.8m9-如图’双曲线y弋（k>0）与。0在第-象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线,A.1B.2C.3D.4已知点P坐标为（1,3）,则图中阴影部分的面积为（10.如图，已知OO是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD±任意一点，贝IJZBEC的度数为（）EA.30°B.45°C.60°D.90°11・如图，M是平行四边形ABCD的AB边中点，CM交BD于点E,则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积的比是（）A.1：3B.1：4C.1：6D.5：

3、1212・二次函数y=ax2+bx+c(aHO)的图彖如图，给出下列四个结论：①abc>0；②4ac-b2<0；③4a+c<2b；④3b+2c<0；⑤m(am+b)+b

4、•15.二次函数y=ax+bx+c的部分对应值如下表:X•••-3-20135•••y•••70-8-907•••二次函数y=ax2+bx+c图彖的对称轴为直线x=・16.如图：M为反比例函数#图象上一点，MA丄y轴于A,SaMAo=2,k=16.如图，AABC为等腰直角三角形，ZA=90°,AB=AC=^,OA与BC相切于D,则图中阴影部分的面积是・17.如图，AABC^AADE,ZBAC=ZDAE=90°,AB=6,AC=8,F为DE中点，若点D在直线BC上运动，连接CF,则在点D运动过程中，线段CF的最小值是・三、解答题

5、：（本大题共9个小题，共78分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19・（6分）解方程：x2+8x-9=0.20.（6分）如图，D是AABC的边AC±的一点，连接BD,已知ZABD=ZC,AB=6,AD=4,求线段CD的长.21.（6分）如图，CB是0O的直径，P是CB延长线上一点，PB=2,PA切G）O于A点，PA=4・求（DO的半径.20.(8分)为响应国家全民阅读的号召，社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位：本)•该阅览室在2015年图书借阅总量是7500本,2017年图书借阅

6、总量是10800本.(1)求该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率；(2)如果每年的增长率相同，预计2018年图书借阅总量是多少本？21.(8分)在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同.(1)从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字2的概率；(2)将三张蓝色卡片取岀后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成个两位数，求这个两位数大于3

7、0的概率.1Vr22.(10分)已知：如图，直线层x与双曲线产兰交于A、B两点，且点A的坐标为3x(6,m)•(1)求双曲线歼盘的解析式；X(2)点C(n,4)在双曲线津上，求AAOC的面积；X(3)在(2)的条件下，在x轴上找出一点P,使AAOC的面积等于AAOP的面积的三倍.请直接写岀所有符合条件的点P的坐标.20.(10分)关于三角函数有如下公式：sin(a+p)=sinacosp+cosasinp,sin(a-p)=sinacos卩-cosasin卩cos(a+卩)=cosacosp-sinasinp,cos(a-卩)

8、=cosacos卩+sinasin卩tan(a+p)=1-tanGtan®1-tanatanpT^O)tan(a-卩)=tana-tan卩l+tanQtanP(1+tanatan卩HO)利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值.tanl05°=t