山东省济南市市中区2018届九年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）

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1、山东省济南市市中区2018届九年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A.x+3y二0B.x2+2y=0C.x2+3x=0D.x+3二02.如图所示的几何体的主视图是（）A.(2,4)B.(-1,-8)C.(-2,-4)D.(4,-2)4.如图，已知在RtAABC屮，ZC二90°,AB二5,BC二3,则cosB的值是（）3434A.—B.—C.—D・一55435.在一个不透明的布袋屮装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，

2、摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（）A.15个B.20个C.30个D.35个6.抛物线y-（x-3）2+1的顶点坐标为（）2A.（3,・1）B.（3,1）C.（・3、・1）D.（・3,1）7.若关于x的方程x2+2x・a=0有两个相等的实数根，则a的值为（）A・・1B.1C.・4D.48.如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m,他在地而上的影长为2.1m.若小芳比爸爸矮0.3m,则她的影长为（）太阳光鏡学I科I网…学I科I网…A.1.3mB.L65mC.1.75mD.1.8m4.如图，双曲线y」（k>0）与OO在第一象

3、限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线,X已知点P坐标为（1,3）,则图中阴影部分的而积为（）A.1B.2C.3D.45.如图，已知00是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则ZBEC的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°6.如图，M是平行四边形ABCD的AB边中点,CM交BD于点E,则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积的比是（）A.1：3B.1：4C・1：6D.5：127.二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象如图，给出下列四个结论：①abc>0；②4ac-b2<0；③4a+cV2

4、b；④3b+2cV0；⑤m（am+b）+b

5、图：M为反比例函数y丄图彖上一点，MA丄y轴于A,S△和二2时，k二16.如图，AABC为等腰直角三角形，ZA=90°,AB二AC二血，G）A与BC相切于D,则图中阴影部分的面积是17.如图，△ABCs^ADE,ZBAC=ZDAE=90°,AB=6,AC=8,F为DE中点,若点D在直线BC上运动,连接CF,则在点D运动过程中，线段CF的最小值是.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分）18.解方程：x2+8x-9=0.19.如图，D是ZABC的边AC上的一点，连接BD,已知ZABD二ZC,AB二6,AD二4,求线段CD的长.CP是CB延

6、长线上一点,PB=2,PA切。0于A点,PA=4.求00的半径.22.为响应国家全民阅读的号召，社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅cosasinBtan!05°=tan(45°+60°tan45°+tan60°l-tan45°tan60°总量(单位：本).该阅览室在2015年图书借阅总量是7500本，2017年图书借阅总量是10800本.(1)求该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率；(2)如果每年的增长率相同，预计2018年图书借阅总量是多少本？22.在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数

7、字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同.(1)从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字2的概率；(2)将三张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为H立数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成个两位数，求这个两位数大于30的概率.Ik23.己知：如图，直线y二-x与双曲线『=-交于A、B两点，且点A的坐标为(6,m).3x(1)求双曲线丫=上的解析式；X(2)点C(n,4)在双曲线丫=占上，求ZiAOC的而积；(3)在(2)的条件下，

8、在x轴上找出一点P,使AAOC的面积等于AAOP的面积的三倍.请直接写出所有(a+B)二sinacosB+cosasinB,sin(a-B)=sinacosB-cos(ci+B)