数学发展简史pt

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1、第三讲数学发展简史1数学发展简史时间学科、地域及代表人物代表作或主要成果社会前1700-前700古代算术几何埃及：阿赫美斯中国：周公（前1000）《文牍员》手册，计算容积、面积等。《周碑算经》勾股数、开放、分数等。农业社会前700-前500算术几何希腊：泰勒斯（前604-前547）毕达歌拉斯：（前572-前497）系统地论述算术和几何的计算和证明，毕氏证明了勾股定理。前500-前200算术几何希腊：欧几里德（前330-前275）几何原本，并证明了算术基本定理和不存在的最大素数。前200-300代数的产生

2、希腊：丢番图（246-330）中国：刘徽（约200）中国：孙子（约300）代数的运算符号，不定方程，《九章算术》系统总结了算术、几何；《孙子算经》系统总结了代数不定方程。300-1700代数优先发展印度、中亚西亚阿里亚布哈大（剩余476左右）布拉马贡塔（596-660）巴斯拉加（七世纪）穆罕默德伊本穆斯意大利：伽利略（1564-1642）保存了希腊人在几何、算术方面的成就，使代数有了很大的发展，求根、近似值、三角函数值得标、十进制、负数、无理数。自由落体方程：,负数产生。1700-1800分析、高等代数

3、微分方程英国人：牛顿（1642-1727）德国：莱布尼兹（1646-1716）迪卡尔（1596-1650）法国：贝努利家族（1623-1780）微积分的创立《方法论》创立，解析几何概率的诞生工业社会1800-现代数学、非欧几何、近世代数、泛函、集论俄国：罗巴切夫斯基（1792-1856）法国：伽罗瓦（1811-1832）德国：希尔伯特（1862-1943）康托（1845-1918）匈牙利：黎斯（1886-1969）非欧几何近代创始人群论集合论泛函2数学发展史大致可以分为四个阶段一、数学起源时期二、初等数

4、学时期三、近代数学时期四、现代数学时期3一、数学起源时期（远古(4000年前)——公元前5世纪）这一时期：建立自然数的概念；认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。4数学起源于四个“河谷文明”地域非洲的尼罗河---埃及：几何的故乡西亚的底格里斯河与幼发拉底河：巴比伦---代数的源头；中南亚的印度河与恒河---印度：阿拉伯数字的诞生地东亚的黄河与长江----中国文明程度的主要标志之一就是数学的萌芽5记数刻痕记数是人类最早的数学活动，考古发现有3万年前的狼骨上的刻痕。古埃及的象形数字出现在约公元前3400年

5、；巴比伦的楔形数字出现在约公元前2400年；中国的甲骨文数字出现在约公元前1600年。古埃及的纸草书和羊皮书及巴比伦的泥板文书记载了早期数学的内容，年代可以追溯到公元前2000年，其中甚至有“整勾股数”及二次方程求解的记录。6捷克摩拉维亚狼骨（约三万年前）78莱茵德纸草书(1650B.C.)9莫斯科纸草书10古巴比伦的“记事泥板”中关于“整勾股数”的记载”（马其顿，1988年）20世纪在两河流域有约50万块泥版文书出土，其中300多块与数学有关（约公元前1000年）（文达，1982年）1112西安半坡

6、遗址中国西安半坡遗址反映的是约公元前6000年的人类活动，那里出土的彩陶上有多种几何图形，包括平行线、三角形、圆、长方形、菱形等。131415埃及—几何的故乡已掌握了加、减、乘、除四种运算．会算一些平面图形的面积及一些立体的体积．埃及的金字塔，建于公元前三千年至公元前一千多年，这些古建筑留下了许多数学之谜16埃及金字塔建于约公元前2900年的埃及法老胡夫的金字塔，塔基每边长约230米，误差小于20厘米．塔高146.5米，东南与西北角误差仅1.27厘米，直角误差仅有12″，方位角误差在2′到5′之间．塔基

7、的正方程度与水平程度的平均误差不超过万分之一。这样的精确度，现代建筑也望尘莫及．用石达230万块之多，重量从2.5吨到50吨不等，石块间接缝处连铅笔刀也难插入．17塔高的10亿倍恰好等于地球到太阳的距离；底边与高度之比的2倍近似等于3.14159，而这是公元3世纪时的人才得到的圆周率的近似值．穿过塔的子午线恰好把地球上陆地和海洋分为均匀的两半,塔的重心正好位于各大陆引力的中心线上．古埃及人靠什么计算方法和计算工具达到如此的精确度呢？科学研究表明，他们已具有丰富的天文学和数学知识．18巴比伦—代数的源头会

8、开平方、开立方，并有平方、平方根、立方和立方根表．知道二次方程的求根公式．印度—阿拉伯数字的诞生地印度数学的发展晚于埃及、巴比伦、希腊和中国．印度人的特殊贡献有：阿拉伯数字是印度人的发现，他们大约在公元前4世纪就开始使用这种数字，直到公元8世纪才传入阿拉伯国家，后经阿拉伯人传入欧洲．用符号“0”表示零是印度人的一大发明．19中国的《周髀算经》（公元前200年成书）宋刻本《周髀算经》，（西周，前1100年）（上海图书馆藏）《周髀算经》中关于勾