数字电路第四章三

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1、攀登高峰不管水远山长，不管海阔天空，不屈不挠我知道始终有一天，我会到达无穷。用心、用功，哪怕困苦千万重，无惧、无恐，誓要实现我的美梦。我知道我的努力，肯定会成功。中华儿女将来始终有一天会登上世界最高峰。1Chapter4CombinationalLogicDesignPrinciples(组合逻辑设计原理)BasicLogicAlgebra(逻辑代数基础)Combinational-CircuitAnalysis(组合电路分析)Combinational-CircuitSynthesis(组合电路综

2、合)DigitalLogicDesignandApplication(数字逻辑设计及应用)2Reviewof4.1SwitchingAlgebra(开关代数内容回顾)BasicAxiomsandTheorems(基本公理、定理)DualityandComplement(对偶、反演)LogicFunctionandtheirExpression(逻辑函数及其表示方法)TruthTableversusLogicExpression(真值表逻辑函数)DigitalLogicDesignandApplic

3、ation(数字逻辑设计及应用)300000010010001111000101011011111ABCF真值表00010000F1=++00000010F200000001F3WhyMintermSum(为什么是最小项之和)？DigitalLogicDesignandApplication(数字逻辑设计及应用)400000011010101101001101111011110ABCF真值表01111111F1=··11101111F211111110F3WhyMaxtermProduct(为什么是最

4、大项之积)？DigitalLogicDesignandApplication(数字逻辑设计及应用)5TruthTable(真值表)ProductTerm,SumTerm(乘积项、求和项)Sum-of-ProductExpression(“积之和”表达式)Product-of-SumExpression(“和之积”表达式)CanonicalSumandProduct(标准和与标准积)N-variableMinterm(n变量最小项)N-variableMaxterm(n变量最大项)——最小项之和——最大

5、项之积标准和标准积StandardRepresentationsofLogicFunctions(逻辑函数的标准表示法)NormalTerm(标准项）DigitalLogicDesignandApplication(数字逻辑设计及应用)6逻辑函数的标准表示法(StandardExpression)真值表乘积项、求和项“积之和”表达式“和之积”表达式标准项（normalterm）n变量最小项n变量最大项编号：原变量1、反变量0编号：原变量0、反变量1F=A,B,C(1,3,6,7)G=A,B,C

6、(0,2,4,5)DigitalLogicDesignandApplication(数字逻辑设计及应用)7逻辑函数的基本运算相加（或）相乘（与）反演F1=(A,B,C)(1,5,7,9,13)F2=(A,B,C)(2,6,9,13,15)F=F1+F2=(A,B,C)(1,2,5,6,7,9,13,15)F=F1·F2=(A,B,C)(9,13)F1’=(A,B,C)(1,5,7,9,13)=(A,B,C)(0,2,3,4,6,8,10,11,12,14,15)DigitalLogicDe

7、signandApplication(数字逻辑设计及应用)8补充：异或(XOR)、同或(XNOR)异或(ExclusiveOR)——当两个输入相异时，结果为1。同或(ExclusiveNOR)——当两个输入相同时，结果为1。F=AB=A’·B+A·B’F=A⊙B=A·B+A’·B’ABF000011101110异或ABF001010100111同或AB=(A⊙B)’DigitalLogicDesignandApplication(数字逻辑设计及应用)9基本公式——异或(XOR)交换律：AB=B

8、A结合律：A(BC)=(AB)C分配律：A·(BC)=(A·B)(A·C)因果互换关系AB=CAC=BBC=AABCD=00ABC=DDigitalLogicDesignandApplication(数字逻辑设计及应用)10基本公式——异或(XOR)变量和常量的关系AA=0AA’=1A0=AA1=A’多变量异或运算——结果取决于变量为1的个数A0A1…An=1变量为1的个数是奇数0变量为1的个数是偶数Di