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1、Chapter4CombinationalLogicDesignPrinciples (组合逻辑设计原理)BasicLogicAlgebra(逻辑代数基础)Combinational-CircuitAnalysis(组合电路分析)Combinational-CircuitSynthesis(组合电路综合)DigitalLogicDesignandApplication(数字逻辑设计及应用)1MinimizeLogicFunction (化简逻辑函数)什么是最简项数最少每项中的变量数最少公式法化简卡诺图化简卡诺图表示逻辑函数卡诺
2、图的特点合并最小项（化简）DigitalLogicDesignandApplication(数字逻辑设计及应用)2卡诺图的特点相邻两方格只有一个因子互为反变量合并最小项2n个最小项相邻可消去n个因子m0m2m6m4m1m3m7m5ZXY0001111001YZWX00000111100111100412151393715261410811DigitalLogicDesignandApplication(数字逻辑设计及应用)3化简：F=A,B,C,D(0,2,3,5,7,8,10,11,13)CDAB0001111000011
3、1101111111111、填图2、圈组“圈”尽可能大圈数尽可能少方格可重复使用3、读图F(A,B,C,D)=B’·D’+B’·C+B·C’·D+A’·B·DB’·D’B’·CA’·B·DB·C’·DDigitalLogicDesignandApplication(数字逻辑设计及应用)4卡诺图化简步骤填写卡诺图圈组：找出可以合并的最小项组(圈)数最少、每组(圈)包含的方块数最多方格可重复使用，但至少有一个未被其它组圈过圈组时应从合并数最小的开始读图：写出化简后的乘积项消掉既能为0也能为1的变量保留始终为0或始终为1的变量积之和
4、形式：0反变量1原变量DigitalLogicDesignandApplication(数字逻辑设计及应用)5SeveralConcepts(几个概念)AlogicfunctionP(X1,…,Xn)impliesalogicfunctionF(X1,…,Xn)ifforeveryinputcombinationsuchthatP=1,thenF=1also.(对于逻辑函数P(X1,…,Xn)和F(X1,…,Xn)，若对任何使P=1的输入组合，也能使F为1，则称P隐含F，或者F包含P。)P1(A,B,C)=A·B·C’F(
5、A,B,C)=A·B+B’·CP2(A,B,C)=B’·CP=A,B,C(1,3,6)F=A,B,C(1,3,5,6,7)DigitalLogicDesignandApplication(数字逻辑设计及应用)6SeveralConcepts(几个概念)AprimeimplicantofalogicfunctionF(X1,…,Xn)isaproducttermP(X1,…,Xn)thatinpliesF,suchthatifanyvariableisremovedfromP,thentheresultingproductt
6、ermdoesnotimplyF.(逻辑函数F(X1,…,Xn)的主蕴含项是隐含F的乘积项P(X1,…,Xn)，如果从P中移去任何变量，则所得的乘积项不隐含F。)F(A,B,C)=A·B·C+B·C+A·C’=B·C+A·C’主蕴含项定理：最小和是主蕴含项之和DigitalLogicDesignandApplication(数字逻辑设计及应用)7SeveralConcepts(几个概念)蕴含项（implicant）：只包含1的一个矩形圈；主蕴含项（primeimplicant）：扩展到最大的蕴含项；DigitalLogicDe
7、signandApplication(数字逻辑设计及应用)8SeveralConcepts(几个概念)Distinguished1-cell(奇异“1”单元)Aninputcombinationthatiscoveredbyonlyoneprimeinplicant(仅被单一主蕴含项覆盖的输入组合)没有可能被重复“圈”过的1单元ABCD00011110000111101111111111DigitalLogicDesignandApplication(数字逻辑设计及应用)9SeveralConcepts(几个概念)Essent
8、ialPrimeImplicant(质主蕴含项)Aprimeimplicantthatcoversoneormoredistinguished1-cell(覆盖1个或多个奇异“1”单元的主蕴含项)没有可能被重复“圈”过的1单元ABCD000111100001111011111
