数字电路第四章

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1、4.2组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计：根据实际逻辑问题，求出所要求逻辑功能的最简单逻辑电路。电路要最简：所用器件数最少；器件种类最少；器件之间的连线也最少。逻辑抽象：根据实际逻辑问题的因果关系确定输入、输出变量，并定义逻辑状态的含义；2、根据逻辑描述列出真值表；3、由真值表写出逻辑表达式;5、画出逻辑图。（1）采用SSI----与或式：乘积项少；乘积项所含变量数少；4、根据器件的类型,简化和变换逻辑表达式（2）采用MSI----所用芯片数最少;（3）采用PLD组合逻辑电路的设计步骤例1某火车站有特快、直快和慢车三种类型的客运列车进出，试用两输入与非门和反相器

2、设计一个指示列车等待进站的逻辑电路，3个指示灯一、二、三号分别对应特快、直快和慢车。列车的优先级别依次为特快、直快和慢车，要求当特快列车请求进站时，无论其它两种列车是否请求进站，一号灯亮。当特快没有请求，直快请求进站时，无论慢车是否请求，二号灯亮。当特快和直快均没有请求，而慢车有请求时，三号灯亮。解：1、逻辑抽象。输入信号:I0、I1、I2分别为特快、直快和慢车的进站请求信号且有进站请求时为1，没有请求时为0。输出信号:L0、L1、L2分别为3个指示灯的状态，且灯亮为1，灯灭为0。输入输出I0I1I2L0L1L20000001××10001×010001001根据

3、题意列出真值表(2)写出各输出逻辑表达式。L0=I0输入输出I0I1I2L0L1L20000001××10001×010001001真值表2、根据真值表写出各输出逻辑表达式。L0=I03、根据要求将上式变换为与非形式4、根据输出逻辑表达式画出逻辑图。某董事会有一位董事长和三位董事，就某项议题进行表决，当满足以下条件时决议通过：有三人或三人以上同意；或者有两人同意，但其中一人必须是董事长。试用两输入与非门设计满足上述要求的表决电路。解1)逻辑抽象。2)列出真值表；3)画出卡诺图，求输出L的表达式；假设：用变量A、B、C、D表示输入，A代表董事长，B、C、D代表董事，

4、1同意，0不同意；用L表示输出，L＝1决议通过，L＝0不通过。4)画出由与非门组成的逻辑电路。例3L=AB+AC+AD+BCD输入出ABCDL00000001001000110100010101100111输入出ABCDL10001001101010111100110111101111011111112)列出真值表3)画出输出L的卡诺图并化简得BCDABAD4)画出由与非门组成的逻辑电路。00000001ACL=AB+AC+AD+BCD4)画出由与非门组成的逻辑电路。例4解1)逻辑抽象。2)列出真值表;3)画出卡诺图,求输出L；4)画出逻辑电路。某工厂有A

5、、B、C三台设备，其中A和B的功率相等，C的功率是A的两倍。这些设备由X和Y两台发电机供电，发电机X的最大输出功率等于A的功率，发电机Y的最大输出功率是X的三倍。要求设计一个逻辑电路，能够根据各台设备的运转和停止状态，以最节约能源的方式启、停发电机。2)列出真值表3)画出卡诺图,求输出L；Y=AB+C输入输出ABCXY00000101001110010111011100101001010101114)画出逻辑图。Y=AB+C例5试设计一个码转换电路，将4位格雷码转换为自然二进制码。可以采用任何逻辑门电路来实现。解：(1)明确逻辑功能，列出真值表。设输入变量为G3、

6、G2、G1、G0为格雷码，当输入格雷码按照从0到15递增排序时，可列出逻辑电路真值表输出变量B3、B2、B1和B0为自然二进制码。0111010001100101010101110100011000110010001000110001000100000000B3B2B1B0G3G2G1G0输出输入1111100011101001110110111100101010111110101011111001110110001100B3B2B1B0G3G2G1G0输出输入逻辑电路真值表(2)画出各输出函数的卡诺图，并化简和变换。33GB==2B+2G3G2G3G+2G3G1

7、B=1G+2G3G1G2G3G1G+2G3G1G=(2G3G)+2G3G1G+2G3G)+2G3G1G=Å3G2GÅ1G0B=Å3G2GÅ1GÅ0G(3)根据逻辑表达式，画出逻辑图格雷码C=1例6试设计一可逆的四位码变换器。在控制信号C=1时，它将二进制码转换为格雷码；C=0时，它格雷码将转换为二进制码。Y3Y2Y1Y0四位码变换器C=0二进制码电路框图X3X2X1X0二进制码X3X2X1X0格雷码二进制码X3X2X1X0格雷码g3g2g1g00000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101

8、11100