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《【提高练习】《43空间直角坐标系》（数学人教A版高中必修2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、经全Cl中小学級材审定委员会284年初谢連过普通高中课程标准实验教科书人爪教育出收社课程穀材研究听编年中学数学课用敎初研究开发屮心《4.3空间直角坐标系》提高练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1.有下列叙述：①在空间直角坐标系中，在兀轴上的点的坐标一定是(0,b,C)；②在空间直角坐标系「中，在yOz平面上的点的坐标一定是(0,b,c)；③在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标可记作(0,0,c)；④在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标是(“0,c)其4正确的个数是()A.1「B.2C.3D
2、.42、已知点A(-3,」，4),则点A关于原点的对称点的坐标为()A.(1,-3,-4)B.(41,-3)C.(3,・1,-4)D.(4,・1,3)3.己知点A(-3,1,-4),点A关于x轴的对称点的坐标为()A.(-3,・1,4)B.(・3,・1,-4)C.(3,1,4)D.(3,・1,-4)［來源:学*科4、点(2,3,4)关于xOz平面的对称点为()A.(2,3,-4)B.(-2,3,4)C.(2,-3,4)D.(-2,-3,4)5.己知空间直角坐标系中点P(l,2,3),现在z轴上取一点Q,使得最小，
3、则Q点的「坐标为().A.(0,0,1)B.(0,0,2)C.(0,0,3)D.(0,1,0)6.以正方体ABCD—ABCU的棱AB、AD、4人所在的直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系，若正方体的棱长为1,则棱CC；中点的坐标为().11111A.(—，1,1)B.(l,1)C.(l,1,-)D.(—，1)22222二、填空题7.设y为任意实数，相应的所有点P(1,y,3)的集合•图形为o8・已知点A(-2,3,4),在z轴上求一•点B,使
4、AB
5、=7，贝lj点B的坐标为.9.在空间直角坐标系屮，已知点A(
6、・l,0,2),B(l,・3,1),点M在y轴上，且点M到点A与到点B的距离相等，则M的坐标是.10.若P在坐标平面xOy内，点A的坐标为(0,0,4),且
7、開=5，则点P的轨迹是参考答案一、选择题1.C【解析】在空间直角坐标系屮，在X轴上的点的坐标可记作(x,0,0),在yoz平面上的点的坐标可记作(0,y,z),在刁轴上的点的坐标可记作(0,0,c),在xo刁平面上的点的坐标是(a,0,c).故选C。2.C【解析】点P(x,y,z)关于原点的对称点的坐标为(-x,-y,-z),故选C.3.A【解析】点A(x,
8、y,z)关于x轴的对称点的坐标为(x,・y,・z).故选A。4.C【解析】点(2,3,4)关于xoz平面的对称点为(2,・3,4)o故选C。［來源亿。xx。k.Com5.C.【解析】设点Q的坐标为(0,0,z),则应卜,当“3时，阿J的.故选C。6.C【解析】分别以正方体ABCD_辱厲的棱AB、AD、M所在的直线为x，户£轴建立空间直角坐标系，依题意得，点C的坐标为(1,1,0),点G的坐标(1,1,1),所以cq中点£的坐标为(1,1,亍).故选C。二、填空题7.过点(1,0,3)且平行于y轴的一条直线.【解析
9、】因为点P(1,y,3)在空间直角坐标系中，横坐标、竖坐标不变，只有纵坐标是任意实数，所以点P(1,y,3))表示的点集是经过点P(1,0,3)且平行于y轴(或与平面XOZ垂直)的一条直线.8.(0,0,10)或(,0,0-2)【解析】设B的坐标为(0,0,z).⑷
10、=J(—2一0)2+(3一OF+(4—zF=J(z—4尸+13,因为
11、AB「
12、=7,所以J(z—4尸+13=7,所以(z—4尸=36,所以Z=10或・2。故点B的坐标为(0,0,10)或(0,0-2)。9.(0,-1,0).^(1-0)2+(0-7)
13、2+(2-0)2=^(1-0)2+(-3-/)2+(1-0)2,解得》=-1，・•・点M的坐标为(0,-1,0).1.坐标平面X®内以(0,0,0)为圆心，以3为半径的圆.【解析】设点P的坐标为P(X,y,0),依题意得PA=^(^-0)2+(/-0)2+(0-4)2=5,整理得八+才+16=25，・°・八+才=9，这个方程表示，P点的轨迹是坐标平面兀®内以点(，0,0,0)为圆心，以3为半径的圆.
