【基础练习】《4.3 空间直角坐标系》（数学人教a版高中必修2）

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1、人民教育出版社高中必修2畅言教育《4.3空间直角坐标系》基础练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1．在空间直角坐标系中，点A(1,2，－3)关于x轴的对称点为(　　)A．(1，－2，－3)B．(1，－2,3)C．(1,2,3)D．(－1,2，－3)2．设y∈R，则点P(1，y,2)的集合为(　　)A．垂直于xOz平面的一条直线B．平行于xOz平面的一条直线C．垂直于y轴的一个平面D．平行于y轴的一个平面3．结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图(可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体)．其中实圆•

2、代表钠原子，空间圆代表氯原子．建立空间直角坐标系Oxyz后，图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是(　　)用心用情服务教育4人民教育出版社高中必修2畅言教育A．B．(0,0,1)C．D．4．在空间直角坐标系中，点P(3,4,5)关于yOz平面的对称点的坐标为(　　)A．(－3,4,5)B．(－3，－4,5)C．(3，－4，－5)D．(－3,4，－5)5．在空间直角坐标系中，P(2,3,4)、Q(－2，－3，－4)两点的位置关系是(　　)A．关于x轴对称B．关于yOz平面对称C．关于坐标原点对称D．以上都不对6．点P(a，

3、b，c)到坐标平面xOy的距离是(　　)A．B．

4、a

5、C．

6、b

7、D．

8、c

9、7．已知点P在x轴上，A(1，1，1)，B(3，3，3)，且

10、PA

11、＝

12、PB

13、，而点P的坐标是(　　)A．(6，0，0)B．(6，0，1)C．(0，0，6)D．(0，6，0)8．已知点P到三个坐标平面的距离相等且皆为3，则点P到原点的距离是(　　)A．3B．3C．3D．3．二、填空题9．点P(－1，3，－4)在坐标平面xOy、xOz、yOz内的射影的坐标依次为________、________、________．10．已知点A在x轴上，点B(1，0，

14、2)且

15、AB

16、＝，则点A的坐标是__________．11．在空间直角坐标系中，下列说法中：①在x轴上的点的坐标一定是(0，b，c)；②在yOz平面上的点的坐标一定可写成(0，b，c)；③在z轴上的点的坐标可记作(0,0，c)；④在xOz平面上的点的坐标是(a,0，c)．其中正确说法的序号是________．12．在空间直角坐标系中，点P的坐标为(1，，)，过点P作yOz平面的垂线PQ，则垂足Q的坐标是______．13．连接平面上两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的线段P1P2的中点M的坐标为，那么，已知空间中两

17、点P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)，线段P1P2的中点M的坐标为____________________．用心用情服务教育4人民教育出版社高中必修2畅言教育三、解答题14．已知正方体ABCD－A1B1C1D1，E、F、G是DD1、BD、BB1的中点，且正方体棱长为1．请建立适当坐标系，写出正方体各顶点及E、F、G的坐标．15．如图所示，已知长方体ABCD－A1B1C1D1的对称中心在坐标原点O，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，顶点A(－2，－3，－1)，求其他七个顶点的坐标．参考答案用心用情服

18、务教育4人民教育出版社高中必修2畅言教育一、选择题1．B【解析】两点关于x轴对称，坐标关系：横坐标相同，纵竖坐标相反．2．A3．A4．A【解析】两点关于平面yOz对称，坐标关系：横坐标相反，纵竖坐标相同．5．C【解析】三坐标均相反时，两点关于原点对称．6．D7.A8.C二、填空题9.(－1，3，0)，(－1，0，－4)，(0，3，－4)10.(0，0，0)或(2，0，0)11．②③④　12．12．(0，，)13．三、解答题14．解：如图所示，建立空间直角坐标系，则A(1,0,0)，B(1,1,0)，C(0,1,0)，D(0

19、,0,0)，A1(1,0,1)，B1(1,1,1)，C1(0,1,1)，D1(0,0,1)，E，F，G．15．解：由于已经建立了空间直角坐标系，由图可直接求出各点的坐标：B(－2,3，－1)，C(2,3，－1)，D(2，－3，－1)，A1(－2，－3,1)，B1(－2,3,1)，C1(2,3,1)，D1(2，－3,1)．用心用情服务教育4