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《【基础练习】《411圆的标准方程》（数学人教A版高中必修2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、经全01中小学敘材审定委员会284年初过普通高中课程标准实验教科书数学人I。枚存出也社课程穀林研丸所编幷中学败学课外敦材研充开发中心《4・1・1圆的标准方程》基础练习本课时编写：成都市第二十中学付江平、选择题1.点(sin。，cos0)与圆x2+y2=^的位置关系是()A.在圆上B.在圆内C.在圆外D.不能确定2.已知以点人(2,—3)为圆心，半径长等于5的圆0,则点M(5,—7)与圆0的位置关系是()A.在圆内B.在圆上C.在圆外D.无法判断3.若直线y=ax+b通过第一、二、四象限，则圆(x+a)2+^+b)2=1的圆心
2、位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.圆(x-3)2+(y+4)2=l关于直线)=兀对称的圆的方程是()A.(x+3)2+(y+4)2=lB.(x+4)2+(y-3)2=lA.(x-4)2+(j-3)2=1B.(x-3)2+(y-4)2=l1.方程厂了表示的曲线是()A.一条射线B.一个圆C.两条射线D.半个圆2.已知一圆的圆心为点(2,-3),一条直径的两个端点分别在兀轴和y轴上.则此圆的方程是()A.(x-2)2+(y+3)2=13B.(x+2)2+(y-3)2=13C.(x-2)2+(y+3)2=
3、52D.(x+2)2+^-3)2=523.方程(x+a)2+(y+b)2=0表示的圆形是()A.以(6/,b)为圆心的•圆B.点(«,b)C.以(一°,一仍为圆心的圆D.点(一°,~b)4.®(x-1)2+/=1的圆心到直线y=^x的距离是(]、厅A.2B.2C.1D.羽二、填空题5.已知圆的内接正方形相对的两个顶点的坐标分别是(5,6),(3,-4),则这个圆的方程是.6.圆O的方程为(x—3)2+(〉，一4)2=25，点(2,3)到圆上的最大距离为.7.如果直线/将圆a-l)2+(>~2)2=5平分且不通过第四象限，那么
4、/的斜率的取值范围是.8.以点(2,—1)为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是.9.已知圆心在x轴上，半径为承的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是•三、解答题10.已知圆心为C的圆经过点A(l,l)和B(2,-2),且圆心C在直线/：兀一y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.11.已知一个圆与y轴相切，圆心在直线兀一3)=0上，II该圆经过点4(6,1),求这个圆的方程.参考答案一、选择题1.C[将点的坐标代入圆方程，得sinWcos20=>^,所以点在圆外・]2.B[点M(5,—7)到圆心A(
5、2f一3)的距离为5,恰好等于半径长，故点在圆上.]3.D[(—a,―历为圆的圆心，由直线经过一、二、四象限，得到°v0,b>0,即一d>0,—b<0,再由各象限内点的坐标的性质得解•]4.B[两个半径相等的圆关于直线对称，只需要求出关于直线对称的圆心即可，(3,—4)关于尸兀的对称点为(一4,3)即为圆心，1仍为半径.即所求圆的方程为(x+4)2+^-3)25.D[由知,y>of两边平方移项，得x2+y2=9.A选D.]6.A[设直径的两个端点为M(eO),N(0,b),则件°=2fz=4,件^=一3动=一6.所以M(4,
6、0),M0,-6).因为圆心为(2,—3),故厂=——3—所以所求圆的方程为(x-2)2+^+3)2=13.]1.D2.A二、填空题3.(兀一4)2+©—1)—26解析圆心即为两相对顶点连线的中点，半径为两相对顶点距离的一半.4.5+迈解析点(2,3)与圆心连线的延长线与圆的交点到点(2,3)的距离最大，最大距离为点(2,3)到圆心(3,4)的距离迈加上半径长5,即为5+^2.5.[0,2]Cn256.(x-2)2+(y+l)2=y解析将直线x+y=6化为x+y—6=(),圆的半径「=幕打®令所以圆的方程为(X—2F+(y+
7、l)2=〒7.x+2)2+y2=2解析设圆心为(a,0)(a<0),则需=迈，解得a=—2.故圆O的方程为(x+2『+y2=2.三、解答题8.解因为A(l,l)和B(2,-2),所以线段AB的中点D的坐标为(
8、,一分—2—1直线AB的斜率kAB=2_]=—3,因此线段AB的垂直平分线孑的方程为y+^=即x-3y-3=O.兀一3y—3=0,圆心C的坐标是方程组,°的解.[x-y+=0x=—3,解此方程组，得c所以圆心c的坐标是(一3,-2).b=_2.圆心为C的圆的半径长r=AC=+1++2=5.砂「以，圆心为C的圆的标
9、准方程是(兀+3)2+($+2)2=25.15.解设圆的方程为｛x-a^+(y-b^=^(Q0).M=r由题意得ia~3b=Q、—a2+—b2=r解得q=3,b=1,r=3或a=111,b=37,r=111.所以圆的方程为(x-3)2+(>~1)2=9或(兀一11lF+O,—37尸=11f
