【基础练习】《4.2.3 直线与圆的方程的应用》（数学人教a版高中必修2）

《【基础练习】《4.2.3 直线与圆的方程的应用》（数学人教a版高中必修2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人民教育出版社高中必修2畅言教育《4.2.3直线与圆的方程的应用》基础练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1．实数x，y满足方程x＋y－4＝0，则x2＋y2的最小值为(　　)A．4B．6C．8D．122．若直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交，则点P(a，b)的位置是(　　)A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．都有可能3．如果实数满足(x＋2)2＋y2＝3，则的最大值为(　　)A．B．－C．D．－4．一辆卡车宽2．7米，要经过一个半径为4．5米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶

2、车篷篷顶距离地面的高度不得超过(　　)A．1．4米B．3．0米C．3．6米D．4．5米用心用情服务教育6人民教育出版社高中必修2畅言教育5．已知两点A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是(　　)A．3－B．3＋C．3－D．6．已知集合M＝{(x，y)

3、y＝，y≠0}，N＝{(x，y)

4、y＝x＋b}，若M∩N≠∅，则实数b的取值范围是(　　)A．[－3，3]B．[－3,3]C．(－3,3]D．[－3，3)7．已知集合A＝{(x，y)

5、x，y为实数，且x2

6、＋y2＝1}，B＝{(x，y)

7、x，y为实数，且x＋y＝1}，则A∩B中的元素个数为(　　)A．4　　　　　　　　　　B．3C．2D．18．设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4，1)，则两圆心的距离

8、C1C2

9、＝(　　)A．4B．4C．8D．8二、填空题9．若圆B：x2＋y2＋b＝0与圆C：x2＋y2－6x＋8y＝0没有公共点，则b的取值范围是________．10．已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，且

10、AB

11、＝，则·＝________．11．由直线y＝x＋1上的一

12、点向圆(x－3)2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值为________．12．在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝4上有且只有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，则实数c的取值范围是________．13．如图所示，A，B是直线l上的两点，且AB＝2．两个半径相等的动圆分别与l相切于A，B点，C是两个圆的公共点，则圆弧AC，CB与线段AB围成图形面积S的取值范围是________．三、解答题14．如图所示，圆O1和圆O2的半径都等于1，O1O2＝4．过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、P

13、N(M、N为切点)，使得

14、PM

15、＝

16、PN

17、．试建立平面直角坐标系，并求动点P用心用情服务教育6人民教育出版社高中必修2畅言教育的轨迹方程．15．自点A(－3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，求光线l所在直线的方程．用心用情服务教育6人民教育出版社高中必修2畅言教育参考答案一、选择题1．C【解析】令t＝x2＋y2，则t表示直线上的点到原点距离的平方，当过原点的直线与l：x＋y－4＝0垂直时，可得最小距离为2，则tmin＝8．2．B【解析】由题意

18、<1⇒a2＋b2>1，故P在圆外．3．A【解析】令t＝，则t表示圆(x＋2)2＋y2＝3上的点与原点连线的斜率，如图所示，此时k＝＝＝，相切时斜率最大．4．C【解析】可画示意图，如图所示，通过勾股定理解得：OD＝＝3．6(米)．]5．A　[lAB：x－y＋2＝0，圆心(1,0)到l的距离d＝＝，∴AB边上的高的最小值为－1．∴Smin＝×(2)×＝3－．6．C【解析】M∩N≠∅，说明直线y＝x＋b与半圆x2＋y2＝9(y>0)相交，画图探索可知－30

19、)的图形是半圆．7.C8.C二、填空题9.b<－10010.－11．【解析】设P(x0，y0)为直线y＝x＋1上一点，圆心C(3,0)到P点的距离为d，切线长为l，则l＝，当d最小时l最小，当PC垂直直线y＝x＋1时，d最小，此时d＝2，∴lmin＝＝．用心用情服务教育6人民教育出版社高中必修2畅言教育12．(－13,13)【解析】由题设得，若圆上有四个点到直线的距离为1，则需圆心(0,0)到直线的距离d满足0≤d<1．∵d＝＝，∴0≤

20、c

21、<13，即c∈(－13,13)．13．【解析】如图所示，由题意知，

22、当两动圆外切时，围成图形面积S取得最大值，此时ABO2O1为矩形，且Smax＝2×1－··12×2＝2－．三、解答题14．解：以O1O2的中点O为原点，O1O2所在直线为x轴，建立如图所示的坐标系，则O1(－2,0)，O2(2,0)．由已知

23、PM

24、＝

25、PN

26、，∴

27、PM

28、2＝2

29、PN

30、2．又∵两圆的半径均为1，所以

31、PO1

32、2－1＝2(

33、PO2

34、2－1)，设P(x，y)，则(x＋2)2＋y2－1＝2[(x－2)2＋