【基础练习】《4.1.2 圆的一般方程》（数学人教a版高中必修2）

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1、人民教育出版社高中必修2畅言教育《4.1.2圆的一般方程》基础练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1．圆2x2＋2y2＋6x－4y－3＝0的圆心坐标和半径分别为(　　)A．和B．(3,2)和C．和D．和2．方程x2＋y2＋4x－2y＋5m＝0表示圆的条件是(　　)A．1C．m

2、4人民教育出版社高中必修2畅言教育5．已知圆x2＋y2－2ax－2y＋(a－1)2＝0(0

3、空题9．如果圆的方程为x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，那么当圆面积最大时，圆心坐标为________．10．已知圆C：x2＋y2＋2x＋ay－3＝0(a为实数)上任意一点关于直线l：x－y＋2＝0的对称点都在圆C上，则a＝________．11．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为________．12．已知圆x2－4x－4＋y2＝0的圆心是P，则点P到直线x－y－1＝0的距离是________．13．当动点P在圆x2＋y2＝2上运动时，它与定点A(3，1)连线段中点Q的轨迹方程为__________．三、解

4、答题14．平面直角坐标系中有A(－1,5)，B(5,5)，C(6，－2)，D(－2，－1)四个点能否在同一个圆上？15．如果方程x2＋y2－2(t＋3)x＋2(1－4t2)y＋16t4＋9＝0表示一个圆．(1)求t的取值范围；(2)求该圆半径r的取值范围．参考答案用心用情服务教育4人民教育出版社高中必修2畅言教育一、选择题1．C【解析】由一般方程圆心，半径r＝两公式易得答案．2．D【解析】表示圆应满足D2＋E2－4F>0．3．B【解析】过M最长的弦应为过M点的直径所在直线．4．D【解析】先求出圆心坐标(1，－2)，再由点到直线距离公式求之．5．B【解析】先化成标准方程(x－a)2＋(y－1)2

5、＝2a，将O(0,0)代入可得a2＋1>2a(0

6、AC

7、即为该圆直径，∴

8、AC

9、＝10，最短弦BD⊥AC，∴

10、BD

11、＝4，S四边形ABCD＝

12、AC

13、·

14、BD

15、＝20．12.13.(x－)2＋(y－)

16、2＝三、解答题14．解:设过A、B、C三点的圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则，解得．所以过A、B、C三点的圆的方程为x2＋y2－4x－2y－20＝0．将点D(－2，－1)代入上述方程等式不成立．故A、B、C、D四点不能在同一个圆上．15．解:(1)方程x2＋y2－2(t＋3)x＋2(1－4t2)y＋16t4＋9＝0表示一个圆必须有：用心用情服务教育4人民教育出版社高中必修2畅言教育D2＋E2－4F＝4(t＋3)2＋4(1－4t2)2－4(16t4＋9)>0，即：7t2－6t－1<0，∴－

17、t2＋6t＋1＝－72＋，∴r2∈，∴r∈．用心用情服务教育4