利润类应用题教学的思考与实践

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1、利润类应用题教学的思考与实践利润类应用题教学的思考与实践［摘耍］利润类应用题是苏科版九年级上册第四章的一元二次方程应用题，这类应用题生活性较强.教学中，笔者运用“抓住关键词，牵牛鼻子”的方法收到了很好的解决问题的效果，这种方法主要是打通了解题思路，抓住了解题关键，同时，可以突破全部应用题，强化巩固和应用.［关键词］利润类应用题；课堂教学；思考与实践利润问题是用一元二次方程解决问题的4个典型例题之一，也是初中阶段用方程思想和模型解决的最后一个应用题.我在利润类应用题教学中进行了一些思考与实践.■课前思考苏科版九上“4.3用一元二

2、次方程解决问题”的问题4是：某商场销售一批衬衫，平均每天售出20件，每件赢利40元.为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取降价措施.经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天会多售出2件.如果商场通过销售这批衬衫每天要赢利1200元，衬衫的单价应降多少元？1.学情分析用一元二次方程解决问题中的利润类问题，数量关系较多且复杂,很多学生读完题后，不知其所以然，即不知从哪里入手分析，不知道该题型的数量相等关系是什么.所以一旦出现此类考题，失分面就非常大，不过，此题型是中考重要题型.许多教师利用课本上的列表法梳理数量关系

3、，但到具体问题时，却很少有学生通过列表分析数量关系，所以最后还是有很多学生不会解题;有的教师则利用“自主探究，合作交流”的方法教学，成绩好的学生解答后，让其说出方法，教师再强调，随后让学生解答其他类似类型的题目，但效果还是不好.这里的教学重点是分析利润类问题中的数量关系，列出一元二次方程并求解，教学难点是寻找利润类问题中的和等关系.1.从生活出发，提纲挈领利润类问题有一个最大的特点，即问题的落脚点在于“降价（提价）后获得总利润XX元”・我将“降价（提价）后获得总利润XX元”定义为关键词，由题意可得“降价（提价）后每件利润X降价

4、（提价）后所售件数二降价（提价）后获得总利润XX元”・设好未知数后，结合题中已知量，寻找“降价（提价）后每件利润”“降价（提价）后所售件数”，从而列出一元二次方程，解决问题.“关键词”好比“牛鼻子”，再强壮、再有劲的牛，只要牵住它的鼻子，它一定会乖乖地跟你走.■课堂实践1.分析、解决问题师：商场销售这批衬衫，平均每天售出20件，每件赢利40元,每天赢利多少元？生1：每天赢利40X20二800（元）.W：现在商场要赢利1200元，商场采取了什么措施？生2：商场采取了降价措施.师：具体解释一下“降价措施”?生2：在一定范围内，衬衫

5、的单价每降1元，商场平均每天要多售出2件.师：为什么衬衫降价，赢利还多了呢？生3：薄利多销，衬衫的单价虽然降了，每件赢利少了，但是,商场平均每天售出的件数多了，这样，每天的赢利就多了.师：说得对！那么，谁等于1200?即，本题的相等关系式是什么？（学生思考一下）生1：降价后每件的赢利X降价后平均每天售出的件数二1200元.师：若设衬衫的单价应降x元，那么，降价后每件衬衫赢利多少元？降价后平均每天售出的件数是多少？牛4：降价后每件赢利（40-x）元，降价后平均每天售出的件数是（20+2x）件.师：请大家在座位上列出方程.（学生在

6、座位上列方程，教师巡视后，让学生口答列方程）生5：（40-x）（20+2x）=1200.师：很好，与生5列的不一样或没列出來的请举手！（教师环顾四周，发现三个成绩较差的学生没列出来）师：下面我们来总结一下，本题是谁统领着方程？生3：1200元.师：对，因为最后“要赢利1200元”,所以由1200元出发，寻找降价后每件衬衫的赢利和平均每天售出的件数，所以“1200元”就是木题的关键词，就是木题的“牛鼻了”，只要抓住这个“牛鼻子”，整个题意的相等关系式以及方程就列出来了.下面请大家体会和交流一下！（教师让学生按照学习小组进行交流，

7、教师巡视，并与学生交流）师:下面，我们将木题解答完，请大家在练习木上解方程.（教师巡视、指导）师：方程的解是多少？（师板书xl二10,x2二20）需要对此取舍吗？生6：不要，因为降价10元或20元都能得到赢利1200元.师：谁再解释一下？生7：降价10元，就是降价后，每件赢利30元，售出40件；降价20元，就是降价后，每件赢利20元，售出60件.师：大家理解了吗？学生齐：理解了！1.引申拓展师：本题若在“增加赢利”后，增加“减少库存”，怎样办？（学生思考后开始跃跃欲试）生8：将结果x二10舍去即可.师：为什么？生8：减少库存就

8、是多卖出件数，只要降得价多就行了.师：很好！所以大家在解题后要认真审题，检验所得的问题结果是否符合实际意义.师:若将“衬衫的单价每降1元，商场平均每天要多售出2件”改为“衬衫的单价每降3元,商场平均每天要多售出6件”，怎么办？方程怎样列？生9：按题意，只要求出衬衫的单价每降1