利润类应用题教学的思考的策略应对探讨

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1、利润类应用题教学的思考的策略应对探讨利润类应用题教学的思考的策略应对，利润问题是用一元二次方程解决问题的4个典型例题之一,也是初中阶段用方程思想和模型解决的最后一个应用题.利润问题是用一元二次方程解决问题的4个典型例题之一,也是初中阶段用方程思想和模型解决的最后一个应用题.我在利润类应用题教学中进行了一些思考与实践.■课前思考苏科版九上4.3用一元二次方程解决问题的问题4是:某商场销售一批衬衫,平均每天售出20件,每件赢利40元.为了扩大销售,增加赢利,商场决定采取降价措施.经调查发现,在一定范

2、围内,衬衫的单价每降1元,商场平均每天会多售出2件.如果商场通过销售这批衬衫每天要赢利1200元,衬衫的单价应降多少元?1.学情分析用一元二次方程解决问题中的利润类问题,数量关系较多且复杂,很多学生读完题后,不知其所以然,即不知从哪里入手分析,不知道该题型的数量相等关系是什么.所以一旦出现此类考题,失分面就非常大,不过,此题型是中考重要题型.许多教师利用课本上的列表法梳理数量关系,但到具体问题时,却很少有学生通过列表分析数量关系,所以最后还是有很多学生不会解题;有的教师则利用自主探究,合作交流的

3、方法教学,成绩好的学生解答后,让其说出方法,教师再强调,随后让学生解答其他类似类型的题目,但效果还是不好.这里的教学重点是分析利润类问题中的数量关系,列出一元二次方程并求解,教学难点是寻找利润类问题中的相等关系.2.从生活出发,提纲挈领利润类问题有一个最大的特点,即问题的落脚点在于降价(提价)后获得总利润元.我将降价(提价)后获得总利润元定义为关键词,由题意可得降价(提价)后每件利润降价(提价)后所售件数=降价(提价)后获得总利润元.设好未知数后,结合题中已知量,寻找降价(提价)后每件利润降价(

4、提价)后所售件数,从而列出一元二次方程,解决问题.关键词好比牛鼻子,再强壮、再有劲的牛,只要牵住它的鼻子,它一定会乖乖地跟你走.■课堂实践1.分析、解决问题师:商场销售这批衬衫,平均每天售出20件,每件赢利40元,每天赢利多少元?高中数学解题的规范性解题策略，知识上的错误纠正更简单,而解题规范性的养成往往难很多.学数学最直接的表现就是要做数学题.做题是巩固知识、运用知识解决问题提高能力的重要途径,也是检测学生学习效果的主要手段.但在平时的教学中,常常听到学生抱怨,拿到一道题知道答案是什么,但就是

5、不知道怎样把自己所想的用数学语言写下来.批改作业时不难发现一种现象,只要解题结果正确,学生会绝对轻视甚至忽略作业中出现的不规范性问题,殊不知,知识上的错误纠正更简单,而解题规范性的养成往往难很多.在数学学习过程中做题是必不可少的,但并非越多越好,题海战术只能加重学生的负担.要想少做题却有效果,就必须养成解题的规范性,规范的解题能够使学生养成良好的学习习惯,提高思维水平,提升学习成绩.通过对几届学生的分析,笔者发现学生主要有以下几类不规范的解题行为.■问题一:读题不仔细,审题错误怎样才能审好题呢?

6、笔者认为学生首先要把题目中每一个条件及条件之间的关系弄清楚,再根据条件逐一联想所学知识、方法、类似的题目及注意点.这样才能发现题目中条件最集中的地方、条件相关的地方以及可以转化的地方,从而逐步入题,找到题目的关键点、突破口.因此,联系所学知识对审题很重要.通过有意识地联系与题目相关的知识、方法进而深入理解题目的本质,为下一步的展开做好准备.如:若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,求m的取值范围.解析中由三角形三内角的度数成等差数列,可以立即得到∠B的度数,

7、∠B=60°.设三角形的三个内角为A,B,C,A为钝角,则A>B>C.设角A,B,C的对边依次为a,b,c,则m=■=■,但是如何判断m的取值范围呢?注意到,这里有一个隐含条件,即∠B=60°,∠A>90°,则∠C<30°.于是m=■=■>■>2sinA.若使m>2sinA对所有钝角A恒成立,只需m>(2sinA)max=2.■问题二:缺少衔接性语言,解题枯燥无味生1:每天赢利4020

8、=800(元).师:现在商场要赢利1200元,商场采取了什么措施?生2:商场采取了降价措施.师:具体解释一下降价措施?生2:在一定范围内,衬衫的单价每降1元,商场平均每天要多售出2件.师:为什么衬衫降价,赢利还多了呢?生3:薄利多销,衬衫的单价虽然降了,每件赢利少了,但是,商场平均每天售出的件数多了,这样,每天的赢利就多了.师:说得对!那么,谁等于1200?即,本题的相等关系式是什么?(学生思考一下)生1:降价后每件的赢利降价后平均每天售出的件数=1200元.师:若设衬衫的单价应降x元,那么,降