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1、统计综合检测一、单选题（共12道，每道8分）1.下面的抽样方法是简单随机抽样的是（）A.在某年明信片销售活动中，规定每200万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B.某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C.某学校分别从行政人员，教师，后勤人员屮抽取2人，14人，4人了解学校机构改革的意见D.用抽签法从10件产品屮选取3件进行质量检验答案:D解题思路：由随机抽样的定义及类型，可得，A用的是系统抽样；B用的是系统抽样；C用的是分层抽样；D用的是简单随机抽样，
2、故选D.难度：三颗星知识点：简单随机抽样2.用系统抽样法从160名学生中抽取一个容量为20的样本，将160名学生按1-160编号，按编号顺序平均分成20组，若笫16组抽取的号码为126,则第1组屮用抽签法确定的号码是（）A.4B.5C.6D.7答案：C解题思路：由系统抽样的定义，间隔上=嘤=8,设第1段抽岀个体编号为人20则第16个个体编号为/+15上，则7+15x8=126,解得/=6,故选C.试题难度：三颗星知识点：系统抽样方法3.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件.为了解它们的产品质量
3、是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容暈为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则2()A.9B.10C.12D.13答案：D解题思路：由分层抽样的定义得，样本中包含的甲、乙、丙的个体数之比为120:80:60=6:4:3,.••样本容量応寸x(6+4+3)=13,故选D・试题难度：三颗星知识点：分层抽样方法1.某校高三年级共1500人，在某次数学测验后，分析学生试卷情况，需从中抽取一个容量为500的样本，按分层抽样，120分以上抽取100人，90^120分抽取250人，则该次测验中90分以下的人数是()A.600
4、B.450C.300D.150答案：B解题思路:•・•从中抽取一个容量为500的样本，按分层抽样，120分以上抽取100人,90〜120分抽取250人，・•・该次测试中90分以下抽取人数是150人，・・・90分以下所占比例为變壮，50010•・•总人数是1500人，・・・90分以下人数为450人.故选B.试题难度：三颗星知识点：分层抽样方法5•采用系统抽样方法从1000人屮抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2,......,1000,适当分组后在第一组参与简单随机抽样的方法抽到的号码是8.抽到的50人中，编号落入区间［1
5、，400］的人做问卷A,编号落入区间［401,750］的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中，做问卷C的人数为()A.12B.13C.14D.15答案：A解题思路：•・•100050=20,・••每20人中会有一人被抽取,•・•做问卷C的区间为［751,1000］,里面包含12个完整组以及一组的后10个人，・•・12个完整组中,会被抽取12人，•・•第一组抽到的号码是&・•・每一组的第8个人会被抽取，・•・在区间［751,1000冲包含的是其中一组的后10个人不会被抽取到.综上，故选A.试题难度：三颗星知识点：系统抽样方法6.
6、某屮学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83.则x+y的值为（）甲乙89765x0811y629116A.7B.8C.9D.10答案:B解题思路：由茎叶图可知，甲班学生的总分为70x2+80x3+90x2+（8+9+5+x+0+6+2）=590+x,由甲班的平均分为85,贝lj590+x=85x7,解得x=5,由乙班的中位数是83,则80+尸83,解得v=3.・x+v=5+3=8,故选B・试题难度：三颗星知识点：茎叶图7
7、.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13）,[13,14）,[14,15）,[15,16）,[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知笫一组与笫二组共有20人，笫三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（）A.6B.8C.12D.18答案：C解题思路：由频率分布直方图得，分布在区间第一组、第二组的频率分别为0.24,0.16,且第一组、第二组共有20人，・••第一组人数为：2
8、0x=12（人）；0.24+0.16第二组人数为：20-12=8（人）；第三组人数为：8-0.16x0.36=18（人）；・・•该组没有疗效的有6人，・•・有疗效的有18-6=12人,故选C.试题难度：三颗星知识点：频率分布直方图8•
