资源描述：
《自己整理的指数函数与对数函数的关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、对数函数y=log.x与指数函数y=水互为反函数，它们的图像关于直线y=x对称.重要结论：①点P(a,b)关于直线y=x对称的点为P(b,a))单调函数必有反函数②若原函数的图像经过点,则反函数的图像经过点P(b,a)③反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域./(x)=ax/_,(x)=logflx互为反函数例：求下列函数的反函数C1Q①y=2x+3；®y=2x2,xg[1,2]；③—,(xw/?且兀H1)；④y=V7+l,(xn0)；•x-=log2(x-l)；@y=1+log)x2变式：函数歹=2"+1&>0)的反函数是()
2、a.y=log?丄，施(1,2)一x-1B.y=-og2—^—,xe(1,2)C.y=og^—^—,xe(1,2]D.y=-log2^—,%g(1,2]x-1x-1x-11.已知对数函数/(x)=log,x(a>0,GH1，兀>0)满足/纟=o,则函数/(x)的反函数广I(x)=2.若函数/(x)=a(a>l)的反函数是g(x),且g(x)在[1,2]上的最大值为1,贝ija=_2_..3.已知f(x)=x-2，则厂
3、⑻等于()A.10B.4C.8D.124.若函数厂(x)为函数y=lg(x+1)的反函数，则广
4、(兀)的值域是・5•已知f(x)
5、=2x+b的反函数为厂⑴，若y=r[(x)的图像过点2(5,2),则.6.将y=2”的图象先进行下面哪种变换，再作关于直线y=x对称的图象，可以得到函数y=log2(x+l)的图象()A.先向左平移1个单位B.先向右平移1个单位C.先向上平移1个单位D.先向下平移1个单位7.已知f(x)=ag(x)=-]ogbx,且lga+lgb二0,aHl,bH1,则y=.f(x)与y=g(x)的图象()A.关于直线x+y=0对称B.关于直线x-y=0MC.关于y轴对称D.关于原点对称8•在同一平面直角坐标系中，函数y=g(x)的图象与y=$的图象关于直线),=
6、兀对称，而函数y=/(x)的图象与y=g(x)的图象关于y轴对称•若/(m)=-l,则加的值为OA.-eB.--C.eD.-9.已知/(x)=几g(兀)=log.xa>0且aH1),若.f(1)・g(2)v0,那么/(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是（）10.函数y=
7、lg(x-l)l的图象是()11.(2012.3济南)函数y=lg市的大致图象为（）A・C.12•已知a>1,函数y=/与y=log“（一兀）的图象只可能是（）13.（2012潍坊一模）已知函数/（x）=el，nx
8、-x--,贝U函数y=/（兀+1）的大致图象为（）ABC1>
9、思考：设函数=/（%）定义在实数集上则函数y=/（x-l）与y=/（l-兀）的图象关于（）A.直线y=0对称B.直线兀二0对称C.直线对称D.直线兀二1对称3、下列命题正确的有（）（1）成绩优秀的学生可以构成集合；⑵集合｛x
10、y=x2-l｝与集合｛（兀,〉册=*_1｝是同一个集合；（3）2,3,-,--,0.5这些数组成的集合有5个元素；42（4）集合｛（兀刃厂＜0,兀,护/?｝是指第二和第四象限内的点集.A.0个B.1个C.2个D.3个12、若.f（x）是定义在［-2,2］上的奇函数，且在［0,2］上单调递减，若.f（加）+/（2血-1）＜0,则加
11、的取值范囤是（DOO—‘3丿5、函数y=Q,（d＞0,aHl）的反函数的图像过点（4-2）,则该函数的解析式为（）K.y=2xB.y=
