《指数函数与对数函数的关系》习题

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1、《指数函数与对数函数的关系》习题一.选择题a1-定义运算血吃ab,则函数Xx）=l®2X的图彖大致为（）2二-/01B2.函数J（x）=x2-bx+c满足/（l+x）=Xl-x）且用））=3,则几戻）与W）的大小关系是（）•加g妙）沁）大小关系随兀的不同而不同A.B-C.D.3.A.函数1

2、在区间伙一1,R+1）内不单调，则R的取值范围是（）（-1,+oo）B.(—8,1)（—1,1）D.（0,2）4.设函数Xx）=ln［（x-l）（2-x）］的定义域是A,函数g（兀）=lg（〈7二？一1）的定义域是B,若则正数a的取值范围（

3、）C.A.a>3C.a>yf5B.a>3D.ci>[55.已知函数y（%）=3~ax—3,八，a>7.5若数列｛如满足给=/S）（gN）,且仏｝是递增数列，则实数a的取值范围是（3)9A.坊,3)C.(2,3)D.(1,3)6.已知°>0且c^l,fix)=x2-a当疋(一1,1)时，均有兀禺，则实数g的取值范围是()A.(0,

4、]U[2,+a)B.[

5、,1)U(1,4]C.[

6、,1)U(1,2]D.(0,

7、)U[4,+x)<2>z、A、-,1U(l,+°°)13丿(2}C、一，+ooU丿B、(2丿1D^—,+oou8、函数y=l

8、og](F-6兀+17)的值域是()2A、RB、C^(—8,-3)D、[3,+8)9、若log,9m>1C^0y=log)(x2-4x4-5)7212^已知g(x)=log“

9、x+l

10、(d>0且a1)在(一1,0)上有g(x

11、)>0,则/G)二/呵是A、在(—,0)±是增加的B、在(-oo,0)上是减少的C、在(-oo,-l)上是增加的D、在(-oo,0)±是减少的二、填空题13、若log“2=加,log“3=h,a2m+"=,,14>函数y=log(v_I)(3-x)的定义域是o15、lg25+lg2dg50+(lg2)2二。16、函数/(x)=lg[Vx2+l-xj是(奇、偶)函数。三、解答题17、已知函数/(%)=10Y-10~A10"+1(T,判断/⑴的奇偶性和单调性。18、己知函数/(x2-3)=lg7JTX2-6⑴求/(无)的定义域;(2)判断

12、几r)的奇偶性。19、己知函数f(x)=log3nvc1+8x+/Ix2+1的定义域为R,值域为[0,2],求加/的值。答案[aab[1x>0.答案：A2.解析：・・・y(l+x)=/(l—x),・・・/(x)的对称轴为直线x=l,由此得b=2.又人0)=3,・・<=3.・・・.心)在(一00,1)上递减，在(1,+oo)上递增.若丘0,贝

13、J3A>2A>1,.*./(3x)>/(2x).若兀<0,则3A<2r

14、析：由于函数y=0—1

15、在(一00,0)内单调递减，在(0,+oc)内单调递增，而函数在区间(k—1,£+1)内不单调,所以有k~l<01且a>2,由AUB知/一2">1在(1,2)上恒成立，即av-2x-l>0在(1,2)上恒成立,令u(x)=ax-2x-lf则i/(x)=^lna-2xln2>0f所以函数/心)在(1,2)上单调递增，贝ljm(x)>m(1)=6z-3,即Q3.答案：B5.解析：数列｛如满足0“=和)(圧秸，则函数和)为增函数，(

16、a>注意/f>(3_G)x7—3,所以<3—d>0,解得23-ax7-3答案：C6.解析：/(x)<2—a-r时~^l时，必有口"#，即1

17、lVXV3且兀H2}3—兀>0由<兀一1>0解得lvxv3且兀北215^2X—1H116、奇,•・•xg/?且/(—力=lg(V?+T+兀)=lg—=-18(

18、)为Vx+1-X奇函数。17、(1)f(x)—10"-10卞10”+10"107102x+l三、解答题Wx-10v…—102v—1/(一兀)=““

19、=_/(x),xwR10+1010+1102x-lAf(x)是奇函数(2