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1、第八章目标规划8」请将下列目标规划问题数学模型的一般形式转换为各优先级的数学模型。1、minP
2、（d「）+P2（心）+Pi（右）+P3（〃3）+巴（〃3°）+巴（必）约束条件：4xiW6804%2W6002北+3尤2—+〃1=12花一兀2一〃2‘+〃2=02期+2%2一〃3“+〃3=12X+2^2—df+di=8Xr兀2，d
3、+,d»“2*，〃2，＞dy,dj,d.420。解：这是一个四级目标规划问题：第一级：mind]S.T.4xiW6804x2W6002兀
4、+3也一〃]*+d「=12Xi，花，d「，d$0第二级：min〃2+〃
5、2S.T.4xiW6804%2W6002兀
6、+3无2—dJ+c/i=12X—X2—d,+d?~0d「=第一级的最优结果XpX2，d]+,d,^2+»〃2$0第三级：min〃3+dyS.T.4x）W6804x2W6002兀]+3疋一+di=12兀1—疋―〃2*+〃2=02Aj+2%2—〃3“+〃3=12d「=第一级的最优结果df,〃2=第二级的最优结果■X],'d,〃2，d、2，“3*，必$0第四级:min〃4S.T.4qW6804x2W6002工
7、+3兀2—d+—12Q—天2—〃2*+〃2=02X
8、+2%2—+〃3=12X]+2无
9、2—〃4*+〃4=8d「=第一级的最优结果竝,dl=第二级的最优结果d3必「=第三级的最优结果Xp兀2，dj'd,〃2‘，〃2，d,，〃3，'〃4M02、minPi（d「）+P2（亦）+B（亦）+巴（石）约束条件：12兀
10、+9疋+15兀3一〃「+di=1255%
11、+3%2+4X3—^2+〃2=405兀]+7兀2+8无3—厶十+必=55Xr兀2，兀3，dj，d»d£,必，，〃3$0。解：这是一个三级目标规划问题：第一级：mind]S.T.12冷+9兀2+15兀3—+d「=125Xp也，出，d「，d$0第二级：mindi+d2S.T
12、.12xi+9x2+15x3—tZ
13、++J
14、=1255兀]+3尤2+4兀3—〃2*+〃2=40亦=第一级的最优结果兀1，兀2，兀3，d,,d,cl：,diNO第三级：mindjS.T.12闪+9兀2+15x3—+〃i=1255xi+3%2+4%3—d；+〃2=405X]+7x2+8无3—/十+必=55d「=第一级的最优结果百，d』=第二级的最优结果Xt尤2，X3，d‘,d,“2*，〃2，〃3十，〃3$08.2某企业生产A、B、C、三种不同规格的电子产品，三种产品的装配工作在同一生产线上完成，各种产品装趾时消耗的工时分别为5、9和12
15、小时，生产线每月正常台时为1500小吋；三种产品销售111去后，每台可获得利润分别为450、550和700元；三种产品每月销售量预计分别为300、80和90台。该厂经营目标如下：Pl….利润目标为每月150000元，争取超额完成。P2-■■…充分利用现有生产能力。P3-■■…可以适当加班，但加班时间不要超过100小时。P4--…产量以预计销量为标准。试建立该问题的目标规划数学模型，并求解最合适的牛产方案。解：本问题的目标规划数学模型：minP(d「)+P2(必)+P3(石)+P斗(N+df+d5+加+〃6+〃6)S.T.45(k
16、+55
17、0兀2+700兀3一〃「+〃「=1500005%1+9^2+12兀3—+〃2=15005xi+9兀2+12兀3—“3*+必=1600X—df+〃4=300X2—+J5=80兀3—“6十+〃6=90XiNO(i=1,2,3)町、di~MO(i=1,2,3,4,5,6)这是一个四级目标规划问题：第一级：mindS.T.450xi+550%2+700x3-dx+=150000Xi^O(i=l,2,3)20即：最优解：(0,0,214.29)撮优值：mind；=0第二级：mindiS.T.450q+550疋+700乃一7*+〃「=150000
18、5x)+9x2+12兀3—df+〃2=1500d=0Xi^O(i=l,2,3)dC、％>0(i=l,2)即：最优解：(333.33,0,0)撮优值：minJf=O,minJ2=0第三级：min%S.T.450q+550疋+700心一d
19、++d「=1500005x+9xo+12兀3—df+必=15005xi+9兀2+12X3一d3+必=1600d]=0〃2=0匕30(i=l,2,3)£、20(i=l,2,3)B
20、J：最优解：(333.33,0,0)，最优值：min=0,minJ2=0,minJ3=66.667第四级:min+dq+〃5+
21、厶+&+〃6S.T.450xi+550x2+700x3-dx+~=1500005xi+9兀2+12x3一di+〃2=15005x)+9兀2+12兀3—“3*+〃3=1600x—df+〃4=3
