多目标规划(运筹学

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1、*1主要内容了解目标规划与线性规划的相同点与不同点掌握建立目标规划模型的方法可用图解法解决有两决策的目标规划掌握用描述层次分析法解决的问题熟悉用AHP计算每个方案的一致性比例、优先级百分比和优先级分数方法*2目标规划的来源保持稳定的利润增加市场份额多样化产品线保持价格稳定管理层的目标通常包括下面一些内容：提高员工的士气保持对业务的控制力增加公司的声誉第一节目标规划*3线性规划与目标规划线性规划只能处理单目标问题通过目标规划可以同时实现多个目标，最基本的方法是为每一个目标建立一个量化的标准，通过平衡各标准目标的实现程度，求得最优解。分配给各个目标的惩罚权重（penaltyweights）表示是

2、偏离各目标的严重程度。根据各目标建立总目标函数，该目标函数表示的目标是要使得每个目标函数的偏差之和最小。第一节目标规划目标规划模型的约束和目标目标规划模型里，目标被描述成了约束条件约束分为软约束和硬约束硬约束：必须得到满足的条件软约束（目标约束）：描述模型目标的约束条件硬约束必须得到满足目标规划模型的目标是各个目标约束满足程度的偏差量的加权和*4目标约束建模：如一个管理者构建了一个劳动力工时的目标，则：4x1+2x2+u1-v1=100u1：未达到量，负偏差v1：超量，正偏差如果劳动力约束里不允许超量，那么约束等式里面就不会有v1*5*6举例：某公司希望用新一代产品替换目前生产的三种产品，以

3、使企业获得更大盈利。由于资金有限，公司不得不在三种新产品中间作出取舍选择，以期望达到下面的目标：新产品产生的总利润不得少于1.25亿。员工是公司的第一财产，要保持现有的4000人的员工水平。投资资金限制在550万元以内。*7惩罚权重和相关参数见下表：问题的目标为：惩罚权重52(+)4(-)3*81，加权目标规划模型minz=5u1+2v2+4u2+3v3s.t.12x1+9x2+15x3+u1-v1=1255x1+3x2+4x3+u2-v2=405x1+7x2+8x3+u3-v3=55xi0,ui0,vi0*9LINDO中数据输入为求解为Min5u1+2v2+4u2+3v3St12x1

4、+9x2+15x3+u1-v1=1255x1+3x2+4x3+u2-v2=405x1+7x2+8x3+u3-v3=55end*102，优先目标规划模型minz=P1(2v2+3v3)+P2(5u1+4u2)s.t.12x1+9x2+15x3+u1-v1=1255x1+3x2+4x3+u2-v2=405x1+7x2+8x3+u3-v3=55xi0,ui0,vi0*11Lindo中输入如下模型：Minobj1+obj2St12x1+9x2+15x3+u1-v1=1255x1+3x2+4x3+u2-v2=405x1+7x2+8x3+u3-v3=55obj1-2v2-3v3=0obj2-5u1

5、-4u2=0end输入完成后，用solve菜单的PreemptiveGoal命令执行建立目标规划模型的步骤：1.明确决策变量。2.明确约束并确定哪些是目标约束。3.如果有非目标（硬性）约束的话先建立非目标（硬性）约束。4.建立目标（软）约束。5.加入非负约束条件。6.根据问题写出由偏差变量表示的模型的目标函数*12阅读材料：书P153，例7-1书P160-161，7-3节*1314第二节层次分析法多准则决策问题(multi-criteriondecisionmakingproblems)可分为:多目标决策问题(multi-objectivedecisionmakingproblem)：决策变

6、量是连续的，备选方案有无限多。如目标规划可以解决此类问题。多属性决策问题(multi-attributedecisionmakingproblem)，也称为多指标决策)：决策变量是离散的，备选方案数量是有限个。如层次分析法可以解决此类问题。许多决策问题是属于多属性决策问题，比如买房子，需要考虑地点、环境、价格、结构、面积等；选择供应商，需要考虑质量、价格、服务、交货期等这类问题具有如下特点:(1)目标多于一个.(2)目标间不可公度(non-commensurable).(3)各目标间的矛盾性.15例：选择供应商假设有四家供应商可以选择，从质量、价格、服务、交货期等四个方面(准则)考察：目标类

7、准则类措施类16层次分析法是定性与定量相结合，解决多目标决策问题的一种方法主要思想就是将多个准则归结为一个。具体说就是，通过两两比较，确定每个准则的权重，然后将每个方案在每个准则下的得分综合起来，就得到每个方案的总得分，得分高的为最优。为什么采用两两比较确定权重？因为直接给每个打分太困难。对前面的例子，我们要先确定选择最佳供应商时，质量、价格、服务和交货期四类标准准则在评价供应商时的权重；然后要确定每个供应商