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《【成才之路】高中数学人教A版选修1-2习题：综合素质检测3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章综合素质检测时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.复数i(3-2i)=导学号92601261()B.3+2iD・3-2iA.2-3iC.2+3i［答案］c［解析］i(3-2i)=3i-2i2=3i+2,故选C・2.(2016-北京文,2)复数l+2i2-i导学号92601262)A.iB・1+iC.—iD.1—i［答案］A懈析］l±2i=(l±2iX2±i)=51=i筛协」2-i(2-i)(2+i)5k(2016-云南芒市一中高二检测)已知i为虚数单位
2、，则■11+*^3i导学号926012633.［答案］BB.「的如Iiid—萌i)i+萌収丄［解析］7+V3i=(l+V3i)(l-V3i)=4=4+7-4.复数习=3+i,Z2=l—i，则2=2门2在复平面内对应的点位于导学号92601264()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限［答案］D懈析］z=(3+i)(l-i)=4-2i,所以复数z对应的点Z(4,—2)在第四象限.5.设z=l+i(i是虚数单位)，贝ijf+z2等于
3、导学号92601265
4、()B.-1-iA.-1+iD.1-iC.1+i［答案］C27［解析］?+z2=y^+(l+i
5、)2=l—i+2i=l+i.B.—1+
6、-iD.-1-》4.若x是纯虚数，尹是实数，且2x-+i=y-(3-y)i,则x+p等于导学号92601266c.I-号i［答案］D［解析］设x=”(/GR且fHO),于是2"—l+i=y—(3—y)i,・・・一1+⑵+l)i=y—(3-y)i,尹=_12/+1=—(3—刃3=一17.设xWR,则“x=l”是“复数z=(x2-l)+(x+l)i为纯虚数”的导学号92601267A.充分必要条件C.充分不必要条件［答案］AX2—1=0［解析］z是纯虚数0,兀十1工0B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件0x=l,故
7、选A.8.已知复数z满足匚乙=l+2i,贝ijz=导学号92601268()A.4+3iB.4-3iC.-iD.i［答案］D［解析］由宁=l+2i，得2-i(2-i)(l-2i)2-4i-i-2——itZ=l+2i•:z=i・9.若zcos〃一isin仏则使?=-1的〃值可能是导学号92601269(［答案］B［解析］z2=cos20—2isinOcossin20=cos20—isin2&=—1,cos20=—1兀••Z)——一—sin20=0210.若复数z=lg(/n2—2m+2)+ilg(?w2+3w—3)为实数，则实数m的值为导学号92601270(
8、)A.1B.-4C.1或一4D.以上都不对［答案］C［?w2—2w+2>0懈析］由已知，得L/2ICc、C，〔1酌/+3加一3)=0w2—2m+2>0即7,m+3〃？—3=111.已知复数i+i2+i3+-+i2013Z~1+i导学号92601271()A.第一象限C.第三彖限[答案]A解得m—或一4.则复数Z在复平面内对应的点位于B.第二象限D.第四彖限"iz?=4幺+1,—］卅=4丘+2,［解析］7f=styiez,.i+i2+i3+-+i2013=503X(i+i2+i3+—i〃=4A+3,Jn=4k、i4)+i2013=503X0+i=i,在复平
9、面内的对应点(*,*)在第一象限.12.对任意复数3、少2，定义如2，其中®2是3的共饥复数，对任意复数习、Z2、Z3,有如下叫个命题：
10、导学号92601272①(Z]+Z2)*Z3=(Z1]()A・1B.2［答案］B［解析］・・・如・・：①左边二⑵+Z2)Z3，右边=习习+Z2Z3=⑵+迈)Z3,左边=右边，正确.②左边=Z](Z2+Z3)=Z](Z2+Z3),右边=Z1Z2+z]Z3=Z](Z2+Z3),左边=右边,正确.③左边=(ZZ2)Z3,右边=Z
11、(Z2Z3)=Z
12、(Z2Z3),左边H右边，不正确.④左边=Z1Z2,右边=Z2Z】,左边工右边，
13、不正确，选B・二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)12.已知(x+i)(l—i)=y,则实数工=,尹=」导学号92601273［答案］12［解析］(x+i)(l-i)=x-xi+i+1=(x+1)+(1—x)i=yf.•，ri=y,［1_x=0x=1•w•••b=213.若复数z=l-2i(i为虚数单位)，贝lJz-7+z=导学号92601274［答案］6-2i懈析］Vz=l-2i,.7=l+2i,Az-7+z=(l-2i)(l+2i)+1-2i=5+1—2i=6—2i.14.若复数z满足z=
14、z
15、—3—4i,则2
16、=导学号9260函?7［答案］石一4i懈析]设复数z
