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《【成才之路】高中数学人教A版选修1-2习题：221》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选修1・2第二章2.22.2.1基础巩固强化一、选择题1.关于综合法和分析法的说法错误的是
2、导学号92601035
3、()A.综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法B.综合法又叫顺推证法或由因导果法C・综合法和分析法都是因果分别互推的“两头凑”法D.分析法又叫逆推证法或执果索因法［答案］C［解析］综合法是由因导果，分析法是执果索因，故选项C错误.2.“对任意角&,都有cos46>-sin4<9=cos20”的证明过程：“cos46>-sin46^=(cos20-sin26>)(cos20+si『6>)=cos26>-sin20=cos20”应用了
4、导学号92601036
5、()A.
6、分析法B.综合法C.综合法与分析法结合使用D.间接证法［答案］B［解析］证明过程是利用已有的公式顺推得到要证明的等式，因此是综合法.A.3.若ovbvO,则下列不等式中成立的是导学号92601037(B・a+v>b+丄ba…bb+1d・产;TT［答案］c［解析］TavbvO,•兮〉又*/b>a,b+*•4.欲证迈一迈裁一羽，只需要证尊爭号92601038〕()A.(^2—/3)2<(V6—a/7)2C.(迈+萌)2<(诵+阴2B.(V2-V6)2<(V3-WD.(迈一迈一何<(一仍［答案］C［解析］将不等式等价转化为迈+⑴裁+百.由于两边都为正数，所以可平方化简.5.p=y［ab+y
7、［cdfq=yjma+nc•、扁+：(肌、〃、a、b、c、d均为正数)，则p、q的大小为导学号92601039()A.p2qC.p>qB.pWqD.不确定［解析］q=ab+a.bWR1,/=彳牛牛B=f(y［ab),6.贝ljA.B、［答案］BC的大小关系为导学号92601040()A.4WBWCC.BWCS[答案]A[解析]字2価2器，又函数.的=(分在(一8,+8)上是单调减函数，・・・w/(価)・二、填空题7.若sina+sin0+siny=0,cosa+cos0+cosy=0,贝I」cos(a—0)=导学号92601041［答案］［■解析］条件变为sina+sin［i=—si
8、ny,cosg+cos“=—cosy,两式平方相加可推得结论cos(a—/?)=—J-8.如果皿+//历>处历+罰,则实数a、b应满足的条件是导学号92601042[答案]a^b且b20[解析]ay[a+by[b>cr[b+b[a^cr[a+b[b—cr[b—b[a>0^>a(y[a—y[b)+b(y[b—y[a)>0Q(a-b)④_诽)>00(込+羽皿_例>0只需a^b且°、b都不小于零即可.9.在算式30-A=4XO中的△,□内分别填入两个正数，使它们的倒数和最小，则这两个数构成的数对(△,□)应为.导学号92601043［答案］(10,5)［解析］设(△,口)为(a
9、,b),则30—a=4b,即a+4b=30,
10、+1=(1+1)'^「+乎+社5+4_3-30左30-10'当且仅当乎畔，即a=2b时等号成立.又有g+4〃=30,可得a=10,b=5.三、解答题7.若a、b、c是不全相等的正数，求证：1g冷'+lg冷上+lg吕乂>lgo+lgb+lgc.导学号92601044［解析］解法一(分析法):=、十a+b,b+c,c+a要证lg■迈—+lg~2~+唱2Ega+仗力+览S亍-・p—・p—)>lg(肪C),a+bb+cc+a>abc.ci~~b[—b+c/—c+a/—a+bb+cc+a、A-2—222abc>0.(*)又Td、b、c是不全相等的正
11、数，・•・(*)式中等号不成立，.••原不等式成立.解法二(综合法)：Ta、b、CUR；又Tg、b、c是不全相等的正数，.a+bb+cc+a••222Aabc・a+bb+cc+a厂W)>lg(abc)・a+b,b+c,c+a.•・lg■迈一+lg■迈一+lg■迈一>lga+lgb+lgc.能力拓展提升一、选择题1.设012、导学号92601045
13、()B.hA.aC.cD.不确定［答案］Ci［解析］'•h—c=+x—.__—i<0,1A1A/.by/2x=at/.ao”是“△MC为
14、锐角三角形”的I导学号926010461()A.充分不必要条件C.充要条件［答案］BB.必要不充分条件D.既不充分与不必要条件［解析］・・•乔•汞>0,・•・//为锐角，但ZB、ZC的大小不确定，故选B.2.在R上定义运算OaQb=ab+2a+bf则满足xO(x-2)<0的实数x的取值范围为导学号92601047()A.(0,2)B.(-2,1)C.(—8,-2)U(l+oo)D・(—1,2)［答案］B［解析］jvO(x-2)=jv(^-2)+
