第十一章全等三角形精品教案

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1、§11・1全等三角形教学目标1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2.知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等;3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边.教学重点全等三角形的性质.教学难点找全等三角形的对应边、对应角.教学过程1・提出问题，创设情境1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？ABCAiBiCi这两个三角形是完全重合的.2.学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样.3.获取概念让学生用自己的语言叙述：全等形、全等

2、三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号.形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形.要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同.概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形•请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义.仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求.II.导入新课利用投影片演示将AABC沿直线BC平移得ADEF；将AABC沿BC翻折180°得到ADBC；将AABC旋转180。得厶AED.ABCDEF甲AD乙丙议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出：AABC^ADEF

3、,AABC^ADBC,AABC^AAED.（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略.观察与思考:寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢?（引导学生从全等三角形可以完全重合岀发找等量关系）得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等.全等三角形的对应角相等.说出这两个通过怎样变和D是对应顶［例1］如图,AOCA^AOBD,C和B,A和D是对应顶点，三角形中相等的边和角.问题：AO

4、CA^AOBD,说明这两个三角形可以重合，思考换可以使两三角形重合？将AOCA翻折可以使AOCA与AOBD重合.因为C和B、A点，所以C和B重合，A和D重合.ZC二ZB；ZA二ZD；ZAOC二ZDOB.AC二DB；0A二OD；0C二0B.总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻转、旋转的方法.ABDEC指出其他的ABE和ZACD后再依据已夹的边也是［例2］如图，已知△ABE^AACD,ZADE^ZAED,ZB=ZC,对应边和对应角.分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将厶从复杂的图形中分离出来.根据位置元素来找：有相等元素

5、，它们就是对应元素，然知的对应元素找出其余的对应元素.常用方法有：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所对应边.（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角.解：对应角为ZBAE和ZCAD.对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD.in.课堂练习课本P4练习1、2题.IV.课时小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的.V.作业课本P4习题11.1:1、2、3、4题.教学目标1.三角形全等的“边边边”的条件.2.了解三角形

6、的稳定性.归纳获得数学结论的过程.3.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、教学重点三角形全等的条件.教学难点寻求三角形全等的条件.教学过程I・创设情境，引入新课出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形.已知△ABC^AA/B‘C',找出其中相等的边与角.图中相等的边是:AB二A'B、BOB'C、ACSC.相等的角是：ZA=ZAz、ZB=ZB,、ZC=ZCZ・展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画?（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等.这样

7、作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）.这是利用了全等三角形的定义来作图.那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题.II・导入新课出示投影片1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做.①三角形一内角为30。,一条边为3cn）・②三角形两内角分别为30°和50°・③三角形两条边分别为4cm、6cm.学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位岀示结果作补充交流.结果展示：1.只给定一条边时：只

8、给定一个角时:1.给岀的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边.