第十一章 全等三角形

第十一章 全等三角形

ID:12743380

大小:80.00 KB

页数:6页

时间:2018-07-18

第十一章 全等三角形_第1页
第十一章 全等三角形_第2页
第十一章 全等三角形_第3页
第十一章 全等三角形_第4页
第十一章 全等三角形_第5页
资源描述:

《第十一章 全等三角形》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、八年级数学知识点上第十一章全等三角形11.1全等三角形1.形状,大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形。2.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。3.一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但形状,大小都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形全等。4.把两个全等的三角形重合到一起。重合的顶点叫做对应顶点。重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角。5.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等;有公共边的,公共边是对应边;有对顶角的,对顶角是对应角;一

2、对最长的边是对应边.;一对最短的边是对应边.;一对最大的角是对应角;一对最小的角是对应角.11.2三角形全等的判定1.三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)2.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)3.两角和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(ASA)4.两个角和其中一个角的对应边相等的两个三角形全等。(AAS)5.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(HL)6.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。11.3角的平分线的性质1.角的平分线上的点到角的两边的距离相

3、等。2.证明一个几何中的命题的步骤:1.明确命题中的已知和求证;2.根据题意,画出图形,并用数学符号表示已知和求证;3.经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。3.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。练习:1.如图在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,连接EF,求证:AD垂直EF。证明:因为在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,所以

4、A中

5、.把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。3.性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。4.线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。12.2作轴对称图形12.2.1作轴对称图形1.轴对称变换的特征:①由一

6、个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形,这个图形的形状,大小完全相同。②新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线L的对称轴;③连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。12.2.2用坐标表示轴对称1.点(x,y)关于X轴对称的点的坐标为(x,-y);2.点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y);3.点(x,y)关于原点对称的点的坐标为(-x,-y).12.3等腰三角形12.3.1等腰三角形1.性质:等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合。

7、2.判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。12.3.2等边三角形1.等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等与60°2.三个角都相等的三角形是等边三角形3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形4.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角三角形等于斜边的一半。练习:1.下列轴对称图形中,对称轴最多的是()A.等腰直角三角形B.有一角为的等腰三角形C.正方形D.圆2.已知等腰三角形一条腰上的中线将它的周长分成18cm和12cm两部分,则这个等腰三角形的底边长是多

8、少?解:这是个等腰三角形,周长为12+18=30,二部份相差18-12=6,有二个答案:(1)如果底边小于腰长,则二腰即AB和AC为(30+6)÷3=12,底边BC为12-6=6。(2)如果底边大于腰长,则二腰即AB和AC为(30-6)÷3=8,底边BC为8+6=14第十三章实数13.1平方根1.一个正数X的平方等于a,即x的平方=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。2.0的算术平方根是0。3.一个数的平方等于a,那么这个数

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。