2、,
3、，图象上点人，马处Ilnx,x>l的切线，/］与厶垂直相交于点P，且A，厶分别与y轴相交于点A,B,则△PAB的面积的取值范围是A.(0,1)B.(0,2)C.(0,+8)D.(1,+8)4.(2013浙江)已知函数y=/(%)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=/'(X)的图像如右图所示，则该函数的图像是D5.(2014新课标)设曲线y=or-ln(x+l)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则—A.0B.1C.2D.36.（2011重庆）曲线y=-x2+3x2在点（1,2）处的切线方程为A.y=3x-lB.y=-3x+3C.y=3x+5D.y=2x1.(20
4、11江西)曲线y=在点A(0,1)处的切线斜率为()01A.1B・2C.eD・一e1.（2011ill东）曲线>=x2+ll在点P（l,12）处的切线与y轴交点的纵坐标是A.-9B.・3C.9D・15cinx17T2.（2011湖南）曲线——在点M（兰,0）处的切线的斜率为（sinx+cosx24A.-1B.-C.D.V
5、23.（2010新课标）曲线y=F—2x+l在点（1,0）处的切线方程为A.y=x-lB・y=-x+lC.y=2x-2D.y=-2x+211.43°辽宁）已知点P在曲线尸右上’“为曲线在点P处的切线的倾斜角’则“的収值范围是71A.[0-）4填空题r7l
6、71、•[打D.［乎，兀）49112-13-（2017新课标I）曲线y=一在点（人2）处的切线方程为x（2017天津）已知awR，设函数/（x）=ar-Inx的图彖在点（1,/（!））处的切线为人贝畀在y轴上的截距为.14.（2016年全国III卷）已知/（x）为偶函数，当xWO时，f（x）=e~x-1-x,则曲线y=/（切在点（1,2）处的切线方程式.15.（2015新课标1）已知函数f（x）=ax3+x+l的图像在点（19/（1））的处的切线过点（2,7）,则g二16.（2015陕西）函数y=在其极值点处的切线方程为・17.（2015天津）已知函数f（x）=axlnx
7、fxg（0,-h>o）,其中a为实数,f'（x）为.f（x）的导函数，若/'（1）=3,则°的值为.14.（2015新课标2）已知曲线y=x+lnx在点（1,1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x-t-l相切，则。=.15.（2014江苏）在平面直角坐标系兀Oy中，若曲线y=ax2+-（«,h为常数）过点P（2-5）,且该曲线在点P处的切线与直线7兀+2y+3=0平行，则ci+b的值是・16.（2014江西）若曲线y=xlnx±点P处的切线平行于直线2x-y+l=0,则点P的坐标是•17.（2014安徽）若直线/与曲线C满足下列两个条件：（,）直线/在点P（x0?y0
8、）处与曲线C相切；（”）曲线C在P附近位于直线/的两侧，则称直线/在点P处“切过”曲线C.下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）①直线l:y=0在点P（0,0）处“切过”曲线C：y=F②直线l:x=-l在点P（—1,0）处“切过”曲线C：y=（x+l）2③直线l:y=x在点P（0,0）处“切过”曲线C：y二sin兀④直线/:y=x在点P（0,0）处"切过”曲线C:y=tanx⑤直线l:y=x-l在点P（l,0）处“切过”曲线C：y=lnx18.（2013江西）若曲线y二屮+1（6ZGR）在点（1,2）处的切线经过坐标原点，则a=_.19.（2012新课标）曲线y=x（
9、31nx+l）在点（1,1）处的切线方程为三、解答题20.（2017ill东）己知函数/（x）=^-x3~^ax2,aeR.（I）当a=2时，求曲线〉/（x）在点（3,/（3））处的切线方程；（II）设函数g（x）=/（x）+（x—Q）cosx—sinx,讨论g（x）的单调性并判断有无极值,有极值时求岀极值.14.（2017北京）已知函数f（x）=evcosx-x.（I）求曲线K兀）在点（o,/（o））处的切线方程；jr（II）求函数/（X）在区间［0,—］上的最大值和最小值.15.(2016年北京)设函数/(x)=x3+ax
