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1、导数的几何意义与导数的计算上课时间：上课教师：上课重点：导数的几何意义以及导数公式上课规划：解题方法和技巧函数y=/(兀)在兀=兀°处的导数等于在该点(x0,/(x{)))处的切线的斜率，即基本初等函数的导数公式c=0X)'==必=axIna(log“)一(sin兀)一cosxxa(cosx)==—sinx(丄j=X1(ev)-ex(lnx)=—X函数和(或差)的求导法则(设m),g⑴是可导的)则[/(X)+§(%)]•=/(x)+gV)[/«-g(x)]*=/(x)-gV)[/(X)g(X)]'=/W,(A-)+/(X)g
2、'(X)M严)L^wJg~(x)%1求以曲线上一点为切点的切线方程例题：求曲线y=丄在点(2丄)处的切线方程x2练习：曲线y=x3+x2-l在点P(-1,-1)处的切线方程是(A.y=X-]B.y=x-2C・y=兀D.y=x+1%1求过曲线上一点的切线方程例题：求过曲线y=«?+x+1上的一点(1,3)的切线方程练习1：求过曲线y=1x3+x2-14±的一点(3,4)的切线方程练习2：已知曲线尸丄八乞则过点卩(2,4)的切线方程是3小试牛刀⑴曲线y=x3-2x2-4x^-2在点(1,-3)处的切线方程是⑵曲线y=»_2j?_4x
3、+2过点(1,-3)的切线方程是%1求过曲线外一点的切线方程例题:求过点(4,-)的抛物线y=-x2的切线方程44练习：求过点(1,2)的曲线为y=F*兀+］的切线方程练习：1、曲线y=3F+1在点(1,-1)处的切线方程的斜率为()A.3B.一3C.4D.一22、曲线尸疋_2兀+4在点(1,3)处的切线的斜率为A.晅B.1C.V3D.-V337T3、下列点中，在曲线上，且在该点处的切线倾斜角为丁的是()A.(0,0)B.(2,4)C.(£右)D.(
4、,》4、求函数f(x)=ax+-@工0)的图象上过点a(a，a2+1)的切线方
5、程5、已知曲线y=-x2的一条切线的斜率为丄,则切点的横坐标为426、曲线y二f-2无+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为()A.30°B.45。C・60°D・120°7、过点(1,I)作曲线尸丘的切线，则切线方程为8、曲线尸亠在点(1,-1)处的切线方程为—・x—29、曲线y=-x'+x?在点(1,2)处的切线方程为()A・y=3x-lB・y=-3x+5C.y=3x+5D.y=2x10、已知函数.f⑴在兀=1处的导数为3,则/(兀)的解析式可能为()A./(x)=(x-1)2+3(x-1)B./(x)=2(x-1)C./(x)
6、=2(x-l)2D・fx)=x-11、函数y=(x+l)2(x-l)在兀=1处的导数等于()A.1B.2C・3D.412、曲线y=，-3/+1在点(1,-1)处的切线方程为()A.y=3x-4B.y——3x+2C.y=—4x+3D.y=4x-5解答题1、求曲线尸*⑶nj+1)在点(1,1)处的切线方程2、求曲线y=x2+l在点A(l,2)处的切线方程3、求过点P(-1,2)且与曲线/=3?-仃+2在点〃(1,1)处的切线平行的直线.能力提升7T1、下列点中，在曲线上，且在该点处的切线倾斜角为孑的是()A.(0,0)B.(2,
7、4)C.(扌，右)D.(p2、函数y=的图象与直线y=x相切，则a=()1-4B.511D3、若曲线y=2H—4*+P与直线y=l相切，则4、已知函数y=&殳+力在点(1,3)处的切线斜率为2,贝寸一=a5、已知函数丁=/(x)的图象在点M(l,/⑴)处的切线方程是y=-x+2,则・f(l)+广(1)=。6•如图，函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,BC的坐标分别为(0,4)<2,0)(64),贝Uf(f(0))=；函数f(x)在x=l处白勺导数ra)=7、已知曲线C：y=，-3/+2x,直线=且直线/与曲线C相切于点&0
8、，丁0）兀0北0，求直线/的方程及切点坐标。8、已知曲线y=?+x-2在点化处的切线厶平行直线4x-y-l=0,且点匕在第三象限，⑴求人的坐标；（2）若直线/丄厶，且/也过切点心，求直线/的方程.二导数的运算考点一利用求导公式、运算法则求导1、函数y=x'-丄的导数y=（）A.3x2—-7B・-x~^x222、函数y=x2cosx的导数为()A.yf=2xcosx-x2sinxB.C.)/=x2cosx-2xsinxD.3、函数尸二的导数是()1-xA.2(UB.1+kC.l-x21-x24、函数)~-—的导数是()1一cosX
9、1-cosx-xsinxg1-cosx-xsinx1-cosx(1-cosx)2C.3/+丄D.%2+17JT)/=2xcosx+sinxyf=xcosx-x2sinx2(1-x2)-4xn2(1+?)(l-x2)2(l-x2)2C1-cosx+sinxD1-c
