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1、第03节：解析专题11、（广州市2014届高三1月调研测试）若点71（1,0）和点3（4,0）到直线/的距离依次为1和2,则这样的肓线有A.1条答案：CB.2条C.3条D.4条222、（惠州市2014届高三第三次调研考）设椭圆込〒+爲=1（加〉0/〉0）的右焦点与抛物nr线8兀的焦点相同,A.三+匚=11612答案：A离心率为丄，则此椭圆的方程为22?B・U121622—4864V23、（揭阳市2014届高三学业水平考试）若双曲线冇a2一*二1的离心率为曲，则其渐近线的斜率为A.±2B.±a/21C.±-2答案：
2、B4、（增城市2014届高三上学期调研）与圆x2+y2=及圆x2+/-8x+12=0都和外切的圆的圆心在（A）—个椭圆上（B）—支双曲线上（C）一条抛物线上答案：B5、（江门市2014届高三调研考试）已知点4（1,2）,B（2,1）,方程是A.兀+y—3=0B.兀一y+1=0C.x->'=0答案:C（D）一个圆上则线段的垂直平分线的6、（江门市2014届髙三调研考试）平而总角处标系中，抛物线y2与函数y=x图象的交点个数为A.0B.1答案：D7、如图，在长方体ABCD-AiBGD［中,AB二AD=2AA〔二
3、4，点0是底面ABCD的中心,点E是阳山的中点，点P是底面ABCD±的动点，仇到直线0E的距离等于1,对于点P的轨迹，下列说法正确的是（）B1A.离心率为—的椭圆B.离心率为—的椭圆C.一段抛物线22C.2D.3D•半径等于1的圆解1：先不考虑点P在平面上，由点P到0E的距离为1,则P的轨迹是空间中以0E为旋转轴，半径为1的圆柱，又被底面所截，所以点P的轨迹为椭圆，作EF丄AD于点F,则EF=0F=2,AOEF为等腰直角三角形，得轴0E与平面ABCD所成的角为45°,知点P的轨迹是椭圆,而半长轴长a=2,b=l,
4、则c=l,所以g=——.2解2：利用向量“投影”研究点到线距离，点P到OE的距离=yloR2-OF2=JOP2-（逻0）2=V1^1如图建立坐标系,…解3：利用“三垂线定理”，过P作OF垂线PG,贝IJPG丄平面,过G作GH垂直0E,连接PH,则PH丄—如图建立坐标系,…8、点P在直线l:y=x-l±.f若存在过P的直线交抛物线y=Jt2于A,〃两点，几PA=AB,贝ij称点P为“丸点”，那么下列结论中正确的是（）A.在线/上的所有点都是“力点”B.直线/上仅有有限个点是“力点”C.直线/上的所有点都不是“
5、丸点”D.直线/上有无穷多个点（点不是所有的点）是“力点”答案：A9、（省华附、省实、广雅、深中四校2014届高三上学期期末）已知直线l：x=pil抛物线C:y2=4x的焦点，直线I与抛物线C围成的平面区域的面积为S,贝ijp=,S=.答案：1,310、对抛物线C:x2=4y,有下列命题；①设直线l:y=kx+,则直线I被抛物线C所截得的授短弦长为4；②己知直线l:y=kx+交抛物线C于A,B两点，则以AB为总径的圆一定与抛物线的准线相切；③过点P（2,f）（居R）与抛物线有R只有一个交点的直线有1条或3条；
6、①若抛物线C的焦点为F,抛物线上一点！2(2,1)和抛物线内一点R(2,m)(m>1),过点Q作抛物线的切线1},直线12过点Q且与/,垂直，则心平分ZRQF；其屮你认为是真命题的所有命题的序号是•答案.①②④.11、解：(1)只需求Illi线G上的点到直线y=兀-1距离的最小低设曲线G上任意一点为P(兀夕),则点P(兀")到y=X-l的距离为x-ex-~1Tex-x+l""7T"令=+则广(兀)=/_i,由广(兀)=/一1>0=>兀〉0；ff(x)=ex-<0^>x<0;ff(x)=ex-l=O=>x=O.
7、故当x=0时,函数f(x)=ex-x+取极小值即最小值/(0)=2,即〃=宀兀+1取最小值、伍，故曲线G与曲线q的距离为血;8分I,77+1I(2)由(1)可知，％m-\肓'则d、+d2
8、m+11m-l1(1/774-1
9、+
10、m-l
11、)>-^=-V2,12分当几仅当(//?+1)(771-1)<0时等号成立，考虑到/n>0,所以，当0551时,d{+d2的最小值为血.14分12解:(I)vP在椭圆E上/.2a=PF、+PF2=4,d=2,•・•PF、丄片尸2，.・.国瑣=阴2_『用2=(
12、)2_(
13、)2
14、*2c=2,c=1,b2=3.1分2分所以椭圆E的方程息才+才“4分5分3・.・耳(-1,0),巧(1,0),・・・pfxlfxf2・・・P(j迈)3(II)线段P坊的中点M(0,-)1i?5・・・以M(0寸)为圆心P笃为直径的圆M的方程为x2+(y-^)2=—圆M的半径r=-8分4以椭圆E的长轴为直径的圆的方程为：x2+/=4,圆心为0(0,0)，半径为R=235圆M与
