专题1-动态问题

《专题1-动态问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、•・・AD=5,£>F=4,・・・AF=3.动态问题一•选择题15.（2016济南）如图，在四边形ABCD中，AB//CD,ZB=90°,AB=AD=5,BC=4,M、N、E分别是佔、AD.CB上的点，AM=CE=fAN=3,点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MB-BE向点E运动，同时点。从点N,以相同的速度沿折线ND-DC-CE向点E运动，设△APQ的面积为S,运动的时间为/秒，则S与/函数关系的大致图象为（）【答案】D【解析】过点£＞作》尸丄AB于点F（如图MF=3—1=2,BF=AB~AF=5~3=2,DC=BF=2.9：A

2、D=5,4N=3,:・ND=5—3=2.笫15题答案图1第15题答案图2第15题答案图3V6>5,・•・选项D止确・1.(2015湖南邵阳笫9题3分)如图，在等腰LABC中，直线/垂直底边BC,现将直线/沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线/与LABC的边相交于£、F两点.设线段EF的长度为y,平移时间为/，则下图中能较好反映〉，与/的函数关系的图彖是()BV/、V/A.rb/c-/D./>/A/>/>0x0x0xO分析：作AD丄BC于D,如图，设点F运动的速度为1,BD=m,根据等腰三角形的性质得ZB=ZC,BD=CD=m,当点

3、F从点B运动到D时，如图1,利用正切定义即可得到y=tanB*t(0

4、Fy=tanC9CF=tanC*(2/n-t)=-tanB*t+2mtcmB(m

5、数图象.分析：首先根据正方形的边长与动点P、Q的速度可知动点Q始终在AB边上，而动点P可以在BC边、CD边、AD边上，再分三种情况进行讨论：①0*1；②1＜疋2；③2＜*3；分别求出y关于兀的函数解析式，然后根据函数的图象与性质即可求解.解答：解：由题意可得BQ二x.①OKI时，户点在BC边上，BP=3x,则厶BPQ的面枳令P・BQ,解尸》3心=~

6、代故人选项错误；②IV疋2时，P点在CD边上，则厶BPQ的面积二1?解y二g•兀・3乜¥；故B选项错误；③2＜疋3时，P点在AD边上，AP=9-3x,则厶BPQ的面积二号4P・BQ,解尸号（9-3兀

7、）・尸备-弓＜；故d选项错误.故选C.点评：本题考查了动点问题的函数图彖，正方形的性质，三角形的面积，利用数形结合、分类讨论是解题的关键.1.（2015•甘肃武威，笫10题3分）如图，矩形ABCD中，如X3,BC=5,点P是BC边上的一个动点（点P与点、B、C都不重合），现将'PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点A.P作ZBPF的角平分线交AB于点E.设则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）考点：动点问题的函数图象.分析：证明BPEsHCDP,根据相似三角形的对应边的比相等求得y与兀的函数关系式，根据函数的性质即可作出判

8、断.解答：解：•:ZCPD=ZFPD,ZBPE二ZFPE,又・・•ZCPD+ZFPD+ZBPE+ZFPE=180°,・•・ZCPD+ZBPE=90。,又•・•直角△BPE中，ZBPE+ZBEP=90。,:.ZBEP二ZCPD,:.BPEsCDP,・・・詈=

9、

10、，即专鳶土，则尸・护+舟，y是尤的二次函数，且开口向下.故选C.点评：本题考查了动点问题的函数图象，求函数的解析式，就是把自变量当作已知数值，然后求函数变量歹的值，即求线段长的问题，正确证明△BPES/XCDP是关键.2.（2015-四川资阳，第8题3分）如图4,AD.是的两条互相垂直

11、的直径，点P从点O出发，沿OtCtDt0的路线匀速运动，设ZAPB=y（单位：度），那么），与点P运动的时间兀（单位：秒）的关系考点：动点问题的函数图