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《【金版学案】高中数学苏教版必修5练习：21数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1数列设A、B是两个集合，按照某一法则/,对于集合A中的每一个元素，集合B中都有唯一确定的元素和它对应，那么，法则/叫做集合A到集合B的映射.2.设函数/(x)=x(xeR),则函数/U)的图象是一条直线.3・设函数f(x)=x(x^)9则函数沧)的图象是一系列的点，它们分布在第二象限，且位于直线y=x上.4.设函数f(n)=~(n^)9则函数/(砒的图象是分布在函数沧)11=7(^>0)的图象上的一系列的点.5.记则砒就是以〃为自变量的函数，若将n=l,/W2,3,4,…的函数值列出，这样的一列数就是一个数列.6.按照一定次序排列的
2、一列数叫做数列.7.数列1,右£,…中，扌是数列中的第生项，这个数4就称为项数，该数列中项数是5的项是£・8・数列如，。2，…，3…，简记为込b其中排在数列第一位的数血称为数列的苴项，Q”是数列中的第Z项，称为数列的通项.9.项数直限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列.9.如果给+]＞给SVEN),则该数列为单调递增数列.10.如果数列的每一项都是同一个常数，这样的数列叫做常数列.11.数列｛给｝的第/t项⑰与项数n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式.13・数列与函数的关系：数列可以看作以正整数集N[或
3、它的有限子集｛1,2,…，灯)为定义域的函数，当自变量从小到大依次取值时所对应的一列函数值14・数列的表示方法.⑴数列的表示方法：通项公式法、列表法、图象法.(2)数列可用图象来表示，在平面直角坐标系中，以序号n为横坐标，相应的项为纵坐标描点画图,其图象是一些孤立的点,它们位于第一象限或第四象限或兀轴的正半轴.15.数列单调性的判断，依据砒+i与◎的大小，当如+丄＞如时,为递增数列;当购土圧如时，为递减数列.一、选择题1.下列命题中错误的是(C)A.加)=2死一1仇WN)是数列的一个通项公式B.数列通项公式是一个函数关系式C・任何一个数列
4、中的项都可以用通项公式来表示D.数列中有无穷多项的数列叫做无穷数列2.下列说法中正确的是(C)A.数列2,3,5可表示为｛2,3,5｝A.数列2,4,6,8与数列8,6,4,2是相同的数列B.集合｛1,3,5,7｝与集合｛7,5,3,1｝是相同的集合C.数列1,3,5,7,…可记为｛2/i+l｝(/i^N*)解析：考查数列的定义及数列与数集的区别.3.数列｛如中，如=1,如1=严+1,则«4=(A)解析：偽=1,a2=~+l=2,«3=^+1=1，«4=^+l=f.一2,72=1,4.数列｛如的通项公式是给=2则这个数列的前3项h,nN2
5、,J是(B)A・1,4,9B・2,4,9C・2,1,4D・2,6,11解析：考查数列的通项.5.在数列迄，^5,2^2,…中，2^5(0A.是数列中的第5项B.是数列中的第6项C.是数列中的第7项D.不是数列中的项解析：观察法求数列通项公式与项.二、填空题5.数列｛如的通项公式为给=（一则偽0=^2/1+1—•解析：如=（一1）笃几+1=寺,"2卄1=（一1）~卄；（2"+1〉+1=一4"+3・答案.———-—口宋.214//+36.已知给=/一7兀+6,则从第项起｛如的各项为正数.解析：由m2-7/z+6>0得“VI或n>69而neN*
6、,/.n>6.答案：77.数列2,4,6,8,…的第2015项是・解析：・：5=2n,・•・血015=2X2015=4030.答案:4030三、解答题9.已知数列佃｝的通项公式给=舌，计算出该数列前5项的积.16*12345解析：Xa2X«3Xa4X«5=2X3X4X5X6=10.已知数列｛如满足如=1,art+i=2aw+l,7i^N*,写出这个数列的前5项，并猜测数列的通项公式.解析：如=1,02=2X1+1=3,如=2><3+1=7,04=2X7+1=15,a5=2X15+l=31,猜测an=2n-l(neN*).»能力升级一、选择
7、题11・在数列Opa2903，…S…的每相邻两项中插入4个数，构成一个新数列，则新数列的第36项(C)A.不是原数列的项B.是原数列的第7项C.是原数列的第8项D.是原数列的第9项解析：在数列中插入四个数后，原数列中的农项变为新数列中的[5(^-1)+1]项.依题意得，5仇一1)+1=36,解得k=8.故选C・12.数列1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,…的一个通项公式可以是(A)A.=#isinI2ji(_1)小+1D・dn—c解析:令n=l,2,3,检验可知，数列的通项为寸isin9.已知数列1,pj,pI，j,I，p…，则辛是
8、此数列中的(C)A・第48项B・第49项C・第50项D.第51项解析：将数列分为第1组1个，第2组2个……第n组n个：(1),…，fj,第兀组中每个数分子分母的和为n+1,为第10组中的第5个
