中考函数专题复习总结

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1、中考函数专题复习一.本周教学内容：函数专题复习（一）一次函数1.定义：在定义中应注意的问题y=kx+b中，k、b为常数，且kHO,x的指数一定为1。2.图象及其性质（1）形状、直线（4）当b〉0时直线与y轴交于原点上方；当b<0时，直线与y轴交于原点的下方。（5）当b=0时，y=kx（kHO）为正比例函数，其图象是一过原点的直线。（6）二元一次方程组与一次函数的关系：两一次函数图象的交点的坐标即为所对应方程组的解。3.应用：要点是（1）会通过图象得信息；（2）能根据题目中所给的信息写出表达式。（二）反比例函数1.定义：2.图象及其性质：（1

2、）形状：双曲线（4）过图象上任一点作x轴与y轴的垂线与坐标轴构成的矩形面积为

3、k

4、。（三）二次函数1.定义：应注意的问题（1）在表达式y=ax?+bx+c屮（a、b、c为常数且aHO）（2）二次项指数一定为22.图象：抛物线3.图象的性质：分五种情况可用表格来说明4.应用：（1）最大面积；（2）最大利润；（3）其它【例题分析】例1.已知一次函数y=kx+2的图象过第一、二、三象限且与x、y轴分别交于A、B两点，O为原点,若△AOB的面积为2,求此一次函数的表达式。例2.小明用的练习本可以在甲商店买，也可以在乙店买，已知两店的标价都是每木1元

5、，但甲店的优惠条件是：购买10木以上从第11本开始按标价的70%卖，乙店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖。（1）小明买练习本若干本（多于10）设购买x本，在甲店买付款数为力元，在乙店买付款数为y?元,请分别写出在两家店购练习本的付款数与练习本数Z间的函数关系式；（2）小明买20本到哪个商店购买更合算？（3）小明现有24元钱，最多可买多少本？例3.李先生参加了新月电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为1.2万元，交了首付Z后每月付款y元，x个月结清余款。y与x的函数关系如图所示，试根据图象所提供的信息回答下列问题：

6、（1）确定y与x的函数关系式，并求出首付款的数目（2）李先生若用4个月结清余款，每月应付多少元？（3）如打算每月付款不超过500元，李先生至少儿个月才能结清余款？例4.例5.在体育测试吋，初三一名男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果这个同学出手处A的坐标为（0,2）,铅球路线的最高处B的坐标为（6,5）,①求这个二次函数的解析式；②你若是体育老师，你能求出这名同学的成绩吗？6.某商品平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件每降阶1元，每天可多销售10件。（1）若每件降价x元，可获的总利润为y元，写出x与y之间

7、的关系式。(2)每件降价多少元时，每天利润最大？最大利润为多少?基础题1.抛物线y=—,+2的顶点坐标是,对称轴是,开口向.2.抛物线,y=2(x-3)2+5,当x<时，y的值随x值的增大而,当兀〉时,y的值随兀值的增大而；当/=时，y取得最值，最值=・3.函数y=kx1~6x+3的图象与兀轴有交点，则k的取值范围是・4.若二次函数y=mjc—3x+2m—nr的图象经过原点，则tn=5.在函数y二—中,自变量x的取值范围是y[x-26.抛物线y=3x2-6x+5化成顶点式是,当兀吋，y随x的增大而减少；当兀时，y随x的增大而增大.7.函数y

8、二血中，自变量x的取值范围是()x-l(A)x>o(B)x>0ftx利(C)x>0(D)x>o且x^l8.下列四个函数中，歹的值随着兀值的增大而减小的是().1,°A.y=/2xB.—(兀>0)C・D・y==x(x>0)x9.若M(—,yi)、N(—,y。)、P24y3)三点都在函数尸土(k<0)的图像上,2x则yi、y2、y3的大小关系为()10.(A)y2>y3>yi(B)y2>yi>y3(C)y3>yi>y2(D)y3>y2>yi当c/>0t/?<0,c>0时，下列图象有可能是抛物线y=aj?+bx+c的是()•AD11.的值。能力提

9、升题1.如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P,则它的解析式是2.一元二次方程兀(—2)=0根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根1.(满分12分)如图&在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上.(1)求线段4B所在直线的函数解析式，并写出当0

10、4.(满分14分)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴2的正半轴上，抛物线y=a.x2+bx+c经过点A、B和D(4