中考专题复习函数复习教案

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1、函数复习一、内容和内容解析1．内容复习函数及各种类型的函数概念、性质2．内容解析函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型。函数概念的出现是客观实际需要，也是数学内部发展的需要。初中阶段的函数知识主要分布在八、九年级，其类型有正比例函数、一次函数、反比例函数和简单的二次函数。要使学生真正理解函数概念，掌握函数的核心内容，就应从运动变化的角度对客观事物进行数量化研究。为此，函数的复习，不仅要关注知识内容，即了解函数解析式，掌握函数图象和性质，并会应用函数的图象和性质解决一些生活和其他学科中的问题，更应注重促进学生对函数概念本质的理解和函数之间内在的联系，以及在复习过程中提炼并应用

2、探究未知函数的一般思路，为学生的后续学习打好扎实的基础。基于以上分析，可以确定本课的教学重点是：建立函数知识树，沟通函数之间的内在联系并综合应用。二、目标及目标解析1．目标（1）通过函数知识的回顾与思考，进一步掌握函数及各类函数的概念、图象和性质。（2）结合具体实例，经历完整的函数建模过程和探索函数图象、性质的过程，体会数形结合思想和建模思想。（3）通过建立函数知识树，培养学生的整理、归纳、抽象能力，提高综合运用函数知识分析和解决实际问题的能力。2．目标解析目标（1）的要求是：学生熟练掌握函数及各类函数的概念、想象和性质，能准确区别各类函数。目标（2）的要求是：以探索简单实际问

3、题中的数量关系和变化规律为背景，学生再次经历“建立函数模型表示变量之间的对应关系，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，掌握研究函数知识的一般方法，体会到蕴涵其中的数形结合、建模等数学思想方法。目标（3）的要求是：学生通过建立函数知识树加深对各类函数的认识，感受知识之间内在的联系，能构建和发展相互联系的知识体系，能应用函数知识解决实际问题。三、教学问题诊断分析由于教材的编排，各类函数知识相对独立，学生学得比较零散，且缺乏系统性，难以用联系的观点看各类函数的关系并加以构建知识体系。又函数的学习需要学生用运动变化的眼光，把抽象的数量关系和直观的函数图象结合起来认识、分析并解决问题，抽

4、象性较强，这对学生而言有一定的难度。因此，教师应引导学生关注函数之间的内在联系，体会函数观点的统率作用，并从运动变化的角度建立函数模型，提高综合应用数学知识的能力。基于以上分析，可以确定本课的教学难点是：综合运用函数知识解决实际问题。四、教学过程设计(一)创设情境提出问题问题1：为庆祝元旦，学校决定在门口设计一个矩形花坛来增添节日氛围。已知矩形花坛的一边长是3m，你能帮着提供设计方案吗？有几种方案？追问1：若设矩形的另一边长是m，面积为m2，则与之间有怎样的关系？追问2：若设矩形的另一边长是m，周长为m，则与之间有怎样的关系？4追问3：若要求矩形的面积为18m2，设矩形的两边长

5、分别是m，m，则与之间又有怎样的关系？追问4：若设矩形的另一边长为m，原来的边长增加m，现在的面积为m2，则与之间有怎样的关系？师生活动：教师用电脑展示，学生观察，并回答问题。教师在黑板上板书：，，，。设计意图：从学生熟悉的实际问题出发，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲，并为建立函数模型，复习函数概念做好准备。(二)观察抽象，建立模型问题2：这四个式子中，变量与之间具有怎样的共同特征？追问1：也就是说，变量与之间具有什么关系？追问2：什么叫函数？追问3：函数的核心内容是什么？师生活动：学生观察、思考，复习回忆函数的概念：一般地，在一个变化过程中有两个变量与，如果对于的每一

6、个值，都有唯一确定的值与它对应，那么就说是自变量，是的函数．其核心内容：随着的变化而变化，当确定一个值时，都有唯一确定的值与其对应。设计意图：通过学生的观察、思考，让学生充分感受生活中变量之间的共同特征，进一步理解函数的概念，体会函数概念中最基本的内容。(三)梳理知识，构建体系问题3：你学习了函数的哪些知识？追问1：函数的表示方法有哪些？追问2：函数有哪些类型？在各类函数中，我们分别学习了哪些知识？请与同伴交流。师生活动：学生先独立思考，再小组交流后，在教师的引导下完成函数知识树的构建，教师电脑演示如下所示：4设计意图：通过独立思考、合作交流，设置主干问题，一步步引导学生自主建

7、立函数知识树，构建起知识间的内在联系，既整合零散知识，又能从整体上把握函数知识，深化对函数问题的认识。(四)关注本质，感受联系问题4：已知函数，当为何值时，此函数是正比例函数？变式1：当为何值时，此函数是反比例函数？变式2：当为何值时，此函数是二次函数？师生活动：学生独立完成，并口答。教师引导学生发现正比例函数、反比例函数及二次函数的解析式之间的区别与联系。设计意图：通过一题多变，让学生对这三类函数的解析式有了更深刻的认识，即不同类型的函数，其自变量x的指数不同，从而使学生从“数”的角度体会