中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)阶段性作业3

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1、屮因地质丈曇选程鸟経彼教有修浣钱林代毅母开痒丿阶段世作建M1.0-0个工点角蚤緬成的角蚤他妳立—・(5分)(A)：銭傕毛弄(B):銭傑枸*(C):部分无关(D):部分相关参考答案：A2•设向量兮3°哄=((M)D如果0是色冬的线性组合，则0是.(5分)(A):ST(B):(C):2=°)(D):Z)参考答案：B3.设笑=(W°2)*a.=(3.-2.3f-4).a,=(-LL.M)线性相关，则£=・(5分)(A)：1(B)：2(C)：4(D)：5参考答案：Ar-no・・•Of,=0/・7・*a-=0J12・3/4•设"■4/1引实数，则有.(5

2、分)(A):%°-碍总线性相关严L・■5・S/,其中30卞抵是任意(B):叫%%W总线性相关(C)：c“J円总线性无关(D):%—%8总线性无关参考答案：C5•若厂维向量组线性相关，"为任一了维向量，则・(5分)(A):叫叫…J。线性相关(B):'线性无关(C):冬：。二…％线性相关性不定(D):压冬…冬•中一定有零向量参考答案：A6•兀维向量组空氐・・、d(3“兰R)线性无关的充分必要条件是.(4分)(A):存在-组不全为零的数芯抵…人，使也一也也(B):咚5…叫中任意两个向量都线性无关(C):55…叫中存在一个向量不能由其余向量线性表示(A

3、):中任意一个向量都不能由其余向量线性表示参考答案：D7•三为4阶方阵,且1*°,则三屮・(4分)(A):必有一列全为0(B):必有一列是其余列向量的线性组合(C):必有两列对应成比例(D):其中任意一列是其余列向量的线性组合参考答案：B8.设…叫均为耳维向量，下列结论不正确的是.(4分)(A)喏对于任意一组不全为零的数斷忑・・・・・屯，都有也一也甩冬则冬卫指•，冬线性无关(B):若冬贴…二线性和关，则对于任意一组不全为零的数,都有(C):45…叫线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为5(D):线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关参考答

4、案：B9.设有两个门维向量组SSS和眞•佚护…，久均线性无关，则向量组•（4分）(A):线性相关(B):线性无关(C):可能线性相关也可能线性无关(D):既不线性相关，也不线性无关参考答案：C8.设向量组ssa沁线性无关，则下列向量组中，线性无关的是.(4分)(A)：(B)：(C)：逊一他三冬一a鞋他-a(D)：q-jS-g企一a*a=-a参考答案：B门•设向量细®可由向量组II：0屁…虫线性表示，则.(4分)(A):当rs时，向量组II必线性相关(C):当rs时

5、，向量组I必线性相关参考答案：D12.设向量组"f线性无关，“&线性相关，则正确.(4分)(A):比可由队"线性表示(B):戸不能由线性表示(C):卩可由a忌线性表示(D):亠不可曲亿线性表示参考答案：C13.设丄刃为满足°的任意两个非零矩阵，则必有.(4分)(A):丄的列向量组线性相关，E的行向量组线性相关(B):卫的列向量组线性相关，E的列向量组线性和关(C):三的行向量组线性相关，三的行向量组线性相关(D):三的行向量组线性相关，三的列向量组线件相关参考答案：A工70*工丁：・Q・・「•歙・3・12.向量组电，出，山,R的极大线性无关组共

6、有.(4分)(A):2个(B):3个(C):4个(D):6个参考答案：A13.如果班吆吆…叫)"，则正确.(4分)(A)：叫°0…化的一个部分组如果包含向量个数不超过4,则一定线性无关(B):冬是咚咚…“的一个极人线性无关组(C):如果…夂的一个部分组无关，则它包含的向量个数一定不超过4(D):冬W心的线性相关部分组一定含有多于4个向量参考答案：C16・若第為逻他中含侖零為逻，刖荻角逻购銭俊_匕1_.(5分)17.若某向量组中有两个向量对应成比例，则该向量组线性⑵.（5分）（1）.参考答案：相关18.向量组3PZ3）应L）£=（004）线性⑶（

7、5分）（1）.参考答案：相关19•设有向量组以虫,又冬"-倏，足丐“眞_2晁则向量组叫线性⑷.（5分）（1）.参考答案：相关相关参考答案:20.若向量组5叫吗线性相关，则向量组径一冬，〜一他，他一径线性⑸・（5分）（1）.21.0>3・I4丿比s的列向量组线性无关，则陀恥⑹.（5分）(1).参考答案:22.设向量纽L800

8、.<&-

9、60210

10、,码=i80-I01

11、,则色冬吗线性⑺.（5分）(1).参考答案:无关