中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)阶段性作业解析

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1、中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)阶段性作业4单选题1.齐次线性方程组解的情况是_____.(5分)(A)无解(B)仅有零解(C)必有非零解(D)可能有非零解，也可能没有非零解参考答案：C2.元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是_____.(5分)(A):(B):(C):(D):参考答案：B3.设是矩阵，是矩阵，则线性方程组_____.(5分)(A):当时仅有零解(B):当时必有非零解(C):当时仅有零解(D):当时必有非零解参考答案：D4.要使，都是线性方程组的解，只要为_____.(5分)(A):(B):(C):(D):参考答案：A5.设元齐次线性方程组的系

2、数矩阵的秩，且为此方程组的三个线性无关的解，则此方程组的基础解系是_____.(5分)(A):(B):(C):(D):参考答案：A6.已知矩阵的秩为，和是齐次线性方程组的两个不同的解，为任意常数，则方程组的通解为_____.(5分)(A):(B):(C):(D):参考答案：D7.设是矩阵，则下列命题正确的是_____.(5分)(A):若，则有唯一解(B):若，则有无穷多组解(C):若，则有解(D):若，则有解参考答案：D8.已知是的两个不同的解，是相应齐次方程组的基础解系，为任意常数，则的通解是_____.(5分)(A):(B):(C):(D):参考答案：B9.若阶方阵的两个不同

3、的特征值所对应的特征向量分别是和，则_____.(4分)(A):和线性相关(B):和线性无关(C):和正交(D):和的内积等于零参考答案：B10.设是的特征值，则_____.(4分)(A):0(B):5(C):10(D):15参考答案：D11.设三阶矩阵的特征值为，则_____.(4分)(A):－4(B):－15(C):4(D):15参考答案：A12.设矩阵与相似，则下列说法不正确的是_____.(4分)(A):秩=秩(B):(C):(D):与有相同的特征值参考答案：B13.阶方阵具有个线性无关的特征向量是与对角矩阵相似的_____条件.(4分)(A):充分(B):必要(C):既

4、充分又必要(D):既不充分也不必要参考答案：C14.阶方阵与对角矩阵相似的充分必要条件是_____.(4分)(A):矩阵有个特征值(B):矩阵有个线性无关的特征向量(C):矩阵的行列式(D):矩阵的特征多项式没有重根参考答案：B15.下面的矩阵中哪一个是二次型的矩阵_____.(4分)(A):(B):(C):(D):参考答案：C填空题16.设方程有无穷多个解，则___(1)___.(4分)(1).参考答案:-217.如果每一个维列向量都是齐次线性方程组的解，则系数矩阵的秩___(2)___.(4分)(1).参考答案:018.矩阵的非零特征值是___(3)___.(4分)(1).参

5、考答案:419.若矩阵与相似，则___(4)___，___(5)___.(4分)(1).参考答案:0(2).参考答案:120.阶方阵具有个线性无关的特征向量是与对角矩阵相似的___(6)___条件.(4分)(1).参考答案:充分必要21.已知为的特征向量，则___(7)___，___(8)___.(4分)(1).参考答案:负三(2).参考答案:零22.已知三阶方阵的特征值为，则___(9)___.(4分)(1).参考答案:1623.二次型是正定的充分必要条件是实对称矩阵的特征值都是___(10)___.(4分)(1).参考答案:正数古今名言敏而好学，不耻下问——孔子业精于勤，荒于

6、嬉；行成于思，毁于随——韩愈兴于《诗》，立于礼，成于乐——孔子己所不欲，勿施于人——孔子读书破万卷，下笔如有神——杜甫读书有三到，谓心到，眼到，口到——朱熹立身以立学为先，立学以读书为本——欧阳修读万卷书，行万里路——刘彝黑发不知勤学早，白首方悔读书迟——颜真卿书卷多情似故人，晨昏忧乐每相亲——于谦书犹药也，善读之可以医愚——刘向莫等闲，白了少年头，空悲切——岳飞发奋识遍天下字，立志读尽人间书——苏轼鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书——李苦禅立志宜思真品格，读书须尽苦功夫——阮元非淡泊无以明志，非宁静无以致远——诸葛亮熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟——孙洙《唐诗三百首序》书到用时方

7、恨少，事非经过不知难——陆游问渠那得清如许，为有源头活水来——朱熹旧书不厌百回读，熟读精思子自知——苏轼书痴者文必工，艺痴者技必良——蒲松龄声明访问者可将本资料提供的内容用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本文档及相关权利人的合法权利。谢谢合作！