九年级数学上册第22章一元二次方程223实践与探索2232实践与探索导学案新版华东师大版

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1、22.3.2实践与探索【学习目标】1.能根据实际问题，体,会方程刻画现实世界的模型作用。2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理3.通过自主探究，独立思考与合作交流，使学牛弄清实际问题的背景，挖掘隐藏的数量关系，把有关数量关系分析透彻，找出可以作为列方程依据的主要相等关系，正确的建立一元二次方程.【学习重难点】建立数学模型，找等量关系，列方程.【学习过程】一、课前准备通过上节课的学习，谈谈列一元二次方程解决实际问题的一般步骤及应注意「的问题.二、学习新知自主学习：自探1：自学完成课本40页问题3的两个问题通过观察第二问屮表格的数据探索在你观察到的

2、变化中，你感到折叠而成的长方体的侧面积会不会有最大的情况？先在上面的表格中记录下你得到的数据，再以剪去的正方形的连长为口变量，折叠成的长方体侧面积为它的函数，在平面直角坐标系中画出相应的点，看看与你的感觉是否一致。自探2：自学完成课本40页问题4分析：番一番，即为原产值的2倍，若设原产值为1个单位，那么两年后的产值就是2个单位归纳：①在实际生活中有许多几何图形的问题原型，可以用一元二次方程作为数学模型來分析和解决②.对于比较复杂的问题，可以通过设间接未知数的方法来列方程.实例分析：例3、小明把一张长为10厘米的正方形纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形

3、，在折合成一个无盖的长方体盒子。如图，例4、某工厂计划在两年后实现产值翻一番，那么这两年中产值的平均年增长率应为多少？若调整计划，两年后的产值为原产值的1.5倍、1.2倍、…，那么两年屮的平均年增长率相应地调整为多少,？又若第二年的增长率为第一年的2倍,那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？【随堂练习】1、某商品原价为180元，连续两次提价x%后售价为300元，下列所列方程正确的是()A.180(1+x%)=300B.180(1+x%)2=300C.180(1-x%)=300D.180(1-x%)2=3002、近年来，全国房价不断上涨，

4、某县2010年4月份的房价平均每•平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均•为x,则关于x的方程为()A.(1+x)$二200.0B.2000(1+x)=3600C.(3600-2000)(1+x)=3600D.(3600-2000)(1+x)2=36003＞在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图,如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xc.m,那么x满足的A.x2+130x-1400=0D.65x-350二「0方程是（）

5、C.x2-130x-14.00=04、某商店购进一种商品，单价30元.试销屮发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的「销售价x（元）满足关系：p=100-2x.若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商「品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？【中考连线】某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上投入800万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1800万元.（1）求A市投资“改水工程”的年

6、平均增长率；（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？【参考答案】随堂练习1、B2、D3、B4、每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件.中考连线(1)A市投资“改水工程”年平均增氏率为50%；(2)A市三年共投资“改水工程”3800万元.