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1、谈解题教学后的反思解题教学是课堂教学的重要组成部分，是使学生掌握数学基础知识和基本技能的必要途径，也是培养学牛思维能力的主渠道，笔者经过多年教学实践认识到:例题教学的反思环节，是提高学生的解题能力，发展思维能力•培养优良思维品质和个性品质的一个有效途径.因此，教师在例题教学中，应注意引导学生反思以下一些问题，一、思结果的准确性在解题过程屮，学生由于受思维定势或粗心大意等因素的影响，常常会导致解题不正确，因此，教师在例题教学中必须强调复查的重要性和必要性，同时要向掌生讲解检杳的方法，二、思结果与题设的I•
2、办调性学生往往在求出结果后，就认为解题己结束，不再去推敲求得结果是否与题设吻合，这是导致解题失误的重要原因.教师应在例题教学屮给予恰当地引导，培养这方面的反思习惯，例1一个等腰三角形的周长为18cm,一边长为4cni求其他两边长.这是一道典型题，在讲解时，先启发学生分两种情况解答，即当4cm长为底边时,求得腰长7cm；当4cm长为腰长时.求得底边长10cm.至此,教师可提请学牛思考：“两种情况是否都能构成三角形？”学生在反思吸取经验教训，吃一堑，长一智.三、思解答的完备性某些玄学侖目，解答完毕后若不反思
3、，会导致以偏概全或漏解的错误，所以在教学中要引导学生反思解答是否全面，有无丢解的现彖。例2已知GO】与002相交于A、B,两圆的半径分别为13cm和15c公共弦AB二24cm.求圆心距0.02的长。图】大部分学生只考虑两圆的圆心在公共弦的两侧的情形，如图1的图形，解出0i02=14cm,W忽视了两圆的圆心在公共弦的同侧的情形（如图2）,造成了漏解，因此，教师在教学中必须因势利导，克服学生的思维定势.四、思题口的多解性解完一道例题，应引导学生反思运用了哪些基本方法？是否还有其他解法？若有其他解法，让学生去
4、探究，并比较哪种方法简捷.例3如图3,C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A、B两岛的视角ZACB是多少度？（人教版初一下79页例）用书本上的方法解完后，让学生思考冇无英他解法，结果学生想出了另外的五种解法.方法1如图3,由AD〃BE,可知ZDAB+ZABE二180°•而ZDAC+ZEBC二50°+40°二90。，所以ZCAB+ZABC=90°,进而求出ZACB二90°,用此法解答后对题目进一步反思，发现ZDAB=80°是一个多余条件，同时还
5、明口求三角形的一个角的度数，不一定要求出其他两个角具体的度数，只耍求出其他两个角的和即可，方法2如图4.过C作CN〃DA,易求出Z1二50°,Z2二40。,进而求出ZACB二90°・方法3如图5,过C作MN丄DA,垂足为M,交BE于N.先求出Z1二40。,Z2=50°,易得ZACB=90°・方法4如图6,过C作MN〃AB,交DA于M,交BE于N.先依次求tBZl=100°、Z2二80。，再分别求出Z3、Z4的度数，进而求出ZACB二90°.也可以先由Z1+Z2二180°,ZDAC+ZEBC=50°+40
6、°=90°,求出Z3+Z4二90°,进而求出ZACB=90°方法5如图7.延长AC,交BE于M,易得Zl=50°.再求出Z2二90°,进而求出ZACB=90°・比较以上各种解法，发现方法2和方法5较简捷.实践表明，对例题的解法反思，能帮助学生加强知识间的联系.拓宽解题思路，培养思维的深刻性与广阔性.五、思题目的变式对某些例题，完成解答后，适当改变题目条件、图形中某些元素的位置、结构等，进行变式教学，有利于拓宽学生的思路，提高应变能力，培养思维的深刻性和灵活性。例4已知如图8,AABC内接于OO,AB为直
7、径，ZCAE=ZB.求证AE与相切.若把条件中的AABC变为锐角三角形或钝角三角形，则得到两个变式.变式1已知如图9,锐角AABC内接丁GO,ZCAE=ZB.求证AE与00相切.变式2已知如图10,钝角△AEC内接于。0,ZCAE=ZB.求证AE与。0相切.通过与例题的比较，变式1、2只要过A作直径AM,连接MC,就容易得证.由此可见，通过对例题进行变式训练，可以达到触类旁通的目的。六、思题目的引伸不失时机地将某些例题适当引仲推广，可以激发学生的求知欲，培养学生自觉探究习题变化的良好习惯例5已知如图11
8、,OOi和002外切于点A,BC是。（X和（DO?的公切线,B、C为切点.求证AB丄AC.在题设不变的情况下，对结论进行引申。引伸1求证ZCA02=ZABC,引伸2求证BC是两鬪直径的比例中项引伸3求证以BC为直径的圆与0©切于A点。适当增加题设，再对结论进行引申。引伸4如图12,延＜CA,交OOi于点D；求证BD为。0：的直径，引伸5如图12,在引伸4的基础上，再增加条件“DE与002切于点E〃・求证DB二DE.引伸6如图13,0Q所在的
