考点10函数-备战2018年中考数学考点一遍过

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1、考点10函数知识整合■/一、函数存在性问题解决二次函数存在点问题，一般先假设该点存在，根据该点所在的直线或抛物线的表达式，设出该点的坐标；然后用该点的坐标表示出与该点有关的线段长或其他点的坐标等；最后结合题干屮其他条件列出等式，求出该点的坐标，然后判别该点坐标是否符合题意，若符合题意，则该点存在，否则该点不存在.二、函数动点问题1.函数压轴题主要分为两大类：一是动点函数图象问题：二是与动点、存在点、相似等有关的二次函数综合题.2.解答动点函数图象问题，要把问题拆分，分清动点在不同位置运动或不同时间段运动时对应的函数表达式，进而确定函数图象；解答二次函数综合题，要把大题拆分，做到大题小做，逐步分

2、析求解，最后汇总成最终答案.学#科网3.解决二次函数动点问题，首先要明确动点在哪条直线或抛物线上运动，运动速度是多少，结合直线或抛物线的表达式设出动点的坐标或表示出与动点有关的线段长度，最后结合题干中与动点有关的条件进行计算.应重点考向一考向存在性问题与动点问题此类问题一般是通过分析动点在几何图形边上的运动情况，确定出有关动点函数图象的变化情况.分析此类问题，首先要明确动点在哪条边上运动，在运动过程中引起了哪个量的变化，然后求出在运动过程中对应的函数表达式，最后根据函数表达式判別图象的变化.典例引领典例1己知二次函数y=ax+bx-2的图象与兀轴交于4,B两点,与y轴交于点C,点人的坐标为（4

3、,0）,且当尸-2和尸5时二次函数的函数值y相等.（1）求实数G方的值；（2）如图①，动点E,F同时从人点出发，其中点E以每秒2个单位氏度的速度沿43边向终点3运动，点F以每秒厉个单位长度的速度沿射线AC方向运动.当点E停止运动时，点F随Z停止运动.设运动时间为/秒.连接EF,将△AEF沿EF翻折，使点A落在点Q处，得到△DEF.①是否存在某一时刻f,使得'DCF为直角三角形？若存在，求出/的值；若不存在，请说明理由;②设与△ABC重叠部分的面积为S,求S关于『的函数关系式.【答案】⑴―?b（2）①存在时刻/,使得△DCF为直角三角形，/=?或/=-；②4495r2(0

4、5/小——t+—t(-

5、)【解析】（1）由题意得:16^+46-2=04。一2i—2=25a+5方一21a=—2,解得b=--213(2)①由(1)知二次函数为v=~x2--x-2,:A(4,0):.B(-1,0)、(7(0,-2)、.OA=4f03=bOC=2,.AB=5?AC=2运,BC=$・・・・4口+方0=25=482,.・・AXBC为直角三角形，且乙夂3=90。・•.•AE=2fF=岳,—=2^.AEAC2又VZEAF=ZCABf•••△AEFsAACB,AZAEF=ZACB=90°t:仏AEF沿EF翻折后，点A落在兀轴上点D处；如

6、图1,由翻折知，DE=AE,:.AD=2AE=4t,EF=-AE=t.2假设△£>"为直角三角形，当点F在线段AC上时：i）若C为直角顶点，则点D与点B重合，如图2,:.AE=丄佔=丄/=丄一2=丄；2224ii）若D为直角顶点，如图3.VZCDF=90°,:.ZODC+ZEDF=90°.VZEDF=ZEAFf二ZOBC+ZE4F=90。，:.ZODC=ZOBC,:.BC=DC.33VOC丄BD,AOD=OB=l,:.AD=3.:.AE=-,/./=-；24当点F在AC延长线上时，ZDF0900,△DCF为钝角三角形.35综上所述，存在时刻A使得ADCF为直角三角形，戶二或t=-.4451,②

7、i）当OVE—时，重叠部分为△DEF,如图1、图2,AS=-x2rxZ=/2;42图I@2固3>4ii）当-

8、<一~t24r2-20r+25(2