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《考点19图形的相似——备战2018年中考数学考点一遍过》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点19图形的相似）知识整合一、比例的相关概念及性质1.线段的比两条线段的比是两条线段的长度之比.2.比例中项如果乙咗，即=ac,我们就把b叫做a,c的比例中项.3.比例的性质性质内容性质1ac、—oad二beCa,b,c、dHO)•bd性质2丄eac,a±bc±d如果那么=bdba性质3tacm6/+(?+•••+7/7m十亠如果-=•••=(/?+〃+•••+“#)),贝【J=(不唯一)•bdnb+d+…+〃n4•黄金分割如果点C把线段分成两条线段，使荽=竽，那么点C叫做线段AC的黄金分割点，AC是BC与ABAC43的比例中项，4C与AB的比
2、叫做黄金比.二、相似三角形的判定及性质1.定义对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形，相似三角形对应边的比叫做相似比.2.性质（1）相似三角形的对应角相等；（2）相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例；（3）相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.3.判定（1）有两角对应相等，两三角形相似；（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；（3）三边对应成比例，两三角形相似；（4）两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似.【方法技巧】判定三角形相似的儿条思路：（1）条件中若有平行线，可采用相似
3、三角形的判定（1）;（2）条件中若有一对等角，可再找一对等角［用判定（1）］或再找夹边成比例［用判定（2）］；（3）条件中若有两边对应成比例，可找夹角相等；（4）条件中若有一对直角，可考虑再找一对等角或证明斜边、直角边对应成比例；（5）条件中若有等腰条件，可找顶角相等，或找一个底角相等，也可找底和腰对应成比例.三、相似多边形1.定义对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做它们的相似比.2.性质（1）相似多边形的对应边成比例；（2）相似多边形的对应角相等；（3）相似多边形周长的比等于相似比，相似多边形面积的比等于
4、相似比的平方.四、位似图形1.定义如果两个图形不仅是相似图形而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行（或在同一条直线上），那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，相似比叫做位似比.2.性质（1）在平面直角坐标系屮，如果位似变换是以原点为屮心，相似比为匕那么位似图形对应点的坐标的比等于k或4；（2）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离Z比等于位似比或相似比.3.找位似中心的方法将两个图形的各组对应点连接起來，若它们的直线或延长线相交于一点，则该点即是位似中心.4.画位似图形的步骤（1）确定位似中心；（2）确定原图形的关键点；（3
5、）确定位似比，即要将图形放人或缩小的倍数；（4）作出原图形中各关键点的对应点；（5）按原图形的连接顺序连接所作的各个对应点.点考向一考向一比例线段及其性质1•比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项•两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项.2.对于四条线段°、b、c、d,如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比相等，如b=c：d（即ad=bc）,我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段.3.判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可，求线段之比时，要先
6、统一线段的长度单位，最后的结果与所选取的单位无关系.典例引领Sr典例1己知-=
7、,那么下列等式中，不成立的是y4B.x-y1T=4D.4x=3y【答案】B【解析】A、亠二弓，此选项正确，不合题意;x+y7x3x-y1B、e/—=—,=一丁，此选项错误，符合题意;y4y4x3兀+33,c、,/•—=丁，此选项正确，不合题意；y4y+44x3.D>V—=—,/>4x=3y,此选项止确，不合题意；y4故选B.典例2下列线段中，能成比例的是A.3cm、6cm、8cm、9cmB.3cm、5cm>6cm>9cmC.3cm、6cm、7cm、9cmD.3cm>6
8、cm>9cm、18cm【答案】【解析】如果其屮两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，那么四条线段叫成比例线段.所给选项中,只有D符合，3x18=6x9,故选D.A.DE_BC3AE1C.AC~3是变式拓展a1a1.已知7=那么一的值为b3a+b12A.-B.—3313C-—D.—442.在ZXABC中，点D、E分别在边AB.AC上，如果AD=fBD=3,那么由下列条件能够判断DE//BC的DE1A.=—BC4AE1D.=—AC4考向二相似三角形1.相似三角形的性质：①相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；②相似三角形的周长的比等于相似比；相
9、似三角形的对应线段（对应屮线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比；③相似三角形的面积的比等于相似比的平方.由三角形的面积公式和
