考点18图形的对称、旋转与平移——备战2018年中考数学考点一遍过

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1、考点18图形的对称、旋转与平移）知识整合一、轴对称图形与轴对称轴对称图形轴对称图形AB!CAiAfBCC'定义如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果两个图形对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴性质对应线段相等AB=ACAB=A,BBC二EC,AC=A,C,对应角相等ZB=ZCZA=ZAZB二ZB",ZC=ZC对应点所连的线段被对称轴垂直平分区别（1）轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，只对一个图形

2、而言；（2）对称轴不一定只有一条⑴轴对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形；（2）只有一条对称轴关系（1）沿对称轴对折，两部分重合；（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成“两个图形”，那么这“两个图形”就关于这条直线成轴对称（1）沿对称轴翻折，两个图形重合；（2）如果把两个成轴对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形1.常见的轴对称图形等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆.2.折叠的性质折叠的实质是轴对称，折叠前后的两图形全等，对应边和对应角相等.【注意】凡是在儿何图形中出现“折柱”这个字眼时，第一反应

3、即存在一组全等图形，其次找出与要求几何6相关的条件ft.二、中心对称图形与中心对称中心对称图形中心对称图形二。B【C定义如果一个图形绕某一点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心如果一个图形绕某点旋转180。后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成屮心对称性质对应点点、A与点、C,点B与点D点A与点4,点B与点点C与点C对应线段AB二CD,AD=BCAB=A,BBC=BC,AC=AfC对应角ZA=ZCZB=ZDZA=ZAZB=ZBSZC=ZCZ区别中心对称图形是指具

4、有某种特性的一个图形中心对称是指两个图形的关系联系把屮心对称图形的两个部分看成“两个图形”，则这“两个图形”成中心对称把成中心对称的两个图形看成一个“整体”，则“整体”成为中心对称图形常见的中心对称图形平行四边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆等.三、图形的旋转1.定义在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度，这样的图形运动叫旋转.这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角.2.三大要素旋转屮心、旋转方向和旋转角度.3.性质(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)每对对应点与旋转屮心所连线

5、段的夹角等于旋转角；（3）旋转前后的图形全等.1.作图步骤（1）根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角；（2）找出原图形的关键点；（3）连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点；（4）按原图形依次连接对应点，得到旋转后的图形.四、图形的平移1.定义在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移.平移不改变图形的形状和大小.2.三大要素一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离.3.性质（1）平移前后，对应线段平行且相等、对应角相等；（2）各对应点所连接

6、的线段平行（或在同一条直线上）且相等；（3）平移前后的图形全等.4.作图步骤（1）根据题意，确定平移的方向和平移的距离；（2）找出原图形的关键点；（3）按平移方向和平移距离平移各个关键点，得到各关键点的对应点；（4）按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形.考向一轴对称与中心对称1.识别轴对称图形与中心对称图形：①识别轴对称图形：轴对称图形是一类具有特殊形状的图形，若把一个图形沿某条直线对称，直线两旁的部分能完全重合，则称该图形为轴对称图形.这条直线为它的一条对称轴.轴对称图形有一条或几条对称轴.②中心对称图形识别：看是

7、否存在一点，把图形绕该点旋转180。后能与原图形重合.2.轴对称图形与轴对称的区别与联系区别：轴对称图形是针对一个图形而言，它是指一个图形所具有的对称性质，而轴对称则是针对两个图形而言的，它描述的是两个图形的一种位置关系，轴对称图形沿对称轴对折后，其自身的一部分与另一部分重合，而成轴对称的两个图形沿对称轴对折后，一个图形与另一个图形重合.联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体时，它就成了一个轴对称图形.典例引领典例1下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是B.D.【答案】B【解析】A.既不是轴对称图形，也不是屮

8、心对称图形；B.是轴对称图形，也是屮心对称图形；C.是轴对称图形，不是中心对称图形；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故选B.变式拓展1•卜列图形中不是轴对称图形的是考向二旋转通过旋转，图形中的每一点都绕着旋转中心沿相同的方向旋转了同样大小的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的