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1、第I•一节导数的应用••＞过萇础知识1.函数的单调性在（白，Z?）内可导函数f（x）,f（x）在（白，方）任意子区间内都不恒等于0.尸（x）MOof（方在（臼，方）上为增函数.r（方woofd）在（盘，方）上为减函数.2.函数的极值（1）函数的极小值：函数y=fx）在点x=a的函数值比它在点x=a附近其他点的函数值都小，f（日）=0；而且在点x=a附近的左侧f（%）＜0,右侧f（%）＞0,则点a叫做函数y=f（x）的极小值点，叫做函数y=f{x）的极小值.（2）函数的极大值：函数y=在点x=b的函数值f（方）比它在点x=
2、b附近的其他点的函数值都大，尸（方）=0；而且在点x=b附近的左侧尸（劝＞0,右侧f（^）＜0,则点b叫做函数y=f（x）的极大值点，f（勿叫做函数y=f（x）的极大值.极小值点、极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值.3.函数的最值（1）在闭区间［创勿上连续的函数fd）在冷，方］上必有最大值与最小值.（2）若函数代方在［臼，方］上单调递增，则迤为函数的最小值，代方）为函数的最大值;若函数代方在冷，方］上单调递减，则迤为函数的最大值，f（方）为函数的最小值.过萇础小题1.判断下面结论是否正确（请在括号中打“丁”或“
3、X”）（1）若函数代方在s,方）内单调递增，那么一定有r（%）＞o.（）（2）如果函数代方在某个区问内恒有r（%）=o,则代方在此区问内没有单调性.（）（3）在（白，方）内尸（0W0且尸（0=0的根有有限个，则f（0在（臼，方）内是减函数.（）（4）函数的极大值不一定比极小值大.（）（5）对可导函数fU,ffU）=0是必点为极值点的充要条件.（）（6）函数的极大值一定是函数的最大值.（）（7）开区间上的单调连续函数无最值.（）2.函数A%）=cosx—x在（0,兀）上的单调性是（）A.先增后减B.先减后增C.增函数D.减函
4、数3.函数/V）=（^-3）ev的单调递增区间是（）A.（一I2）B.（0,3）C.(1,4)D・(2,+8)1.(2016•四川高考)己知日为函数f{x)=x—l2x的极小值点，则日=()A.—4B.—2C.4D.22.函数在区间［—1,2］上的最大值是.3.已知在［1,+<-)上是增函数，则白的最大值是•第一课时导数与函数的单调性考点一判断或证明函数的单调性(重点保分型考点一一师生共研)~~单调性是导数应用中最基本、最重要的知识点，导数的所有应用都离不开单调性，研究函数的单调性常出现在解答题某一问中，多利用分类讨论思想
5、.［典题领悟］(2017•全国卷I节选)已知函数/(%)=ex(ex—a)—ax,讨论f3的单调性.［冲关演练］X1.函数f(0=lnl卫;为函数(填“增”或“减”)•22.已知函数/(a)=x—+1—alnX,日＞0,讨论f(A)的单调性.x考点二求函数的单调区间(重点保分型考点一一师生共研)利用导数求函数的单调区间是高考的热点和重点，一般为解答题的第一问，若不含参数，难度一般,若含参数，则难度较高，需要分类讨论.［典题领悟］已知函数Ax)=alnax(a^R),若x=Z是fCr)的极值点，求/'(x)的单调区间.1.函
6、数y=^2-ln%的单调递减区间为()A.(0,1)B.(0,+8)C.(1,+8)D.(0,2)2.(2017•天津高考节选)已知定义在R上的函数f(x)=2x'+3x'—3(—6x+m,g(x)为f(x)的导函数,求马(x)的单调区间.考点三己知函数的单调性求参数的取值范围(重点保分型考点一一师生共研)已知函数的单调性求参数范围问题是近儿年高考的热点，一般为解答题的第二问•难度中档，有时也以选择题、填空题的形式出现，难度中高档.解决此类问题的关键是转化为恒成立问题，再参变分离，转化为最值问题求解.［典题领悟］1H设函数
7、f{x)=-x'-^+bx+c,曲线y=心)在点(0,代0))处的切线方程为y=l.(1)求方，c的值；(2)若Q0,求函数代方的单调区间；(3)设函数纟(力=代力+2/,且gd)在区间(一2,—1)内存在单调递减区间，求实数日的取值范围.［冲关演练］在本例中，（1）若&（力在（一2,—1）内为减函数，求实数仪的取值范围.（2）若gh）的单调减区间为（一2,-1）,求实数日的值.（3）若呂（力在（一2,-1）±不单调，求实数臼的収值范围.弓KEHOC5ANWEIYANLIAN幼融阪驰设耐及師鴻龌（一）普通高中适用作业A级—
8、—基础小题练熟练快1.已知加是实数，函数f（必=2（x—曲,若尸（一1）=—1,则函数f（x）的单调增区间是（）A.（一扌,OJB.fo,扌）C.（―8,—（0,4-oo）D.（-8,—守u（0,+°°）2.下列函数屮，在（0,+<-）上为增函数的是（）B.f{x)=xeAA.f{x)=sin2xC.f
