九年级数学上册第二章一元二次方程单元综合测试(北师大版)

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1、一元二次方程综合题一、选择题（本大题共12小题，共48分）1.要使方程（$—3）#+（方+l）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（）A.日HOB.&H3C.&H3且方H—1D.&H3且方H—1且cHO2.用配方法解关于丫的一元二次方程“一2x—3=0时，配方后的方程可以是（）A.（x—1严=4B.匕+1严=4C.匕―1）'=16D.（x+1）2=163.关于x的一元二次方程x+ax—1=0的根的情况是（）A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根4.若==—2是关于/的一元二次方

2、程x—'^ax+a=0的一个根，则自的值为（）A.1或4B.一1或一4C.一1或4D.1或一45^已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2二7的形式，那么x2-6x+q二2可以配方成下列的（）A、（x-p）2=5B、（x-p）2=9C、（x-p+2）2=9D、（x-p+2）2二56、已知in是方程x2-x-l-0的一个根，则代数式ni2-n）的值等于（）A、-1B、0C、1D、27、若a、B是方程x2+2x-2005二0的两个实数根，则a2+3a+B的值为（）A、2005B、2003C、-2005D、4010

3、4、关于x的方程kx2+3x-1二0有实数根，则k的取值范围是（）A、kW-9/4B、k2-9/4且kHOC、k2-9/4D、k>-9/4且kHO8、关于x的一元二次方程的两个根为xl二1,x2二2,则这个方程是（）A、x2+3x-2二0B、x2-3x+2二0C、x2-2x+3二0I）、x2+3x+2二09、已知关于x的方程x2-（2k-l）x+k2二0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是（）A、-2B、-1C>0D、110.某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为

4、17万人次，设游客人数的年平均增长率为尢则下列方程中正确的是（）A.12（1+^）=17B.17（1—力=12C・12（1+%）2=17D.12+12（1+0+12（1+.0'=1711.己知2是关于x的方程#一2处+3/〃=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形的两条边长，则△力虑的周长为（）A.10B.14C.10或14D.8或1012・如图1,一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成,为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2,设

5、与墙垂直的一边长为则可以列出关于％的方程是（）A.班26-20=80B.x（24-2^）=80C.匕一1）（26-2力=80D.牙（25_2力=80二、填空题（本大题共6小题，共24分）13.2已知关于x的方程3#+加一8=0有一个根是于则另一个根及刃的值分别为关于x的方程/nx+x-/n+l=0t有以下三个结论：①当仍=0时，方程只有一个实数解；②当刃工0时，方程有两个不相等的实数解；③无论/〃取何值，方程都有一个负数解.其中正确的是（填序号）.15.己知刃是关于/的方程#一2/—3=0的一个根，则2沖一4/〃=X

6、,14.16.已知一元二次方程#_3/_4=0的两根是/〃，①贝ljill+/?■=17.经过两次连续降价，某药品的销售单价由原來的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为根据题意可列方程是—18.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2.三、解答题（共72分）19.（12分）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法、直接开平方法、配方法和公式法.请选择你认为适当的方法解下列方程：(1)/—3x+l=0；(2)匕一1)2=3；

7、(3)/—3t=0；(4),—2x=4.20.（8分）已知关于x的一元二次方程X-U+3）卄2&+2=0.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1,求&的取值范围21、（10分）已知：关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0（1）当m取何值时，方程有两个实数根？（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.22、（10分）已知3、b、c分别是AABC中ZA、ZB、ZC所对的边，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）二0有两个相等的实数根，试判断ZkABC

8、的形状.23.（10分）如图2,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540in2,求道路的宽.（部分参考数据：32'=1024,522=2704,40=2304）20图224、（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克,经市场调查发现