北师大版九年级上册数学《第二章一元二次方程》单元测试

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1、北师大版九年级数学第一学期学生学习评价检测试卷第二章一元二次方程班级姓名学号评价等级一、选择题1.下列方程中是一元二次方程的是()(A)2x+1=0(B)y2+x=1(C)x2+1=0(D)—+x2=1x2.己知关于x的一元二次方程/—恋一4=0的一个根为2,则另一根是()(A)4(B)1(C)2(D)-23.将方程＜+4.丫+1二0配方后，原方程变形为()(A)(x+2)2=3(B)(x+4)2=3(C)(x+2)2=-34.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为兀cm,那么兀满足的

2、方程是()(A)x2+130x-1400=0(B)H+65兀-350二0(C)?-130x-1400=0(D)x2-65x-350=05.若一元二次方程ax2+bx--c=0的有一个根为一1,则()(A)d+b+c=0(B)a-b+c=0(C)a+b+c=(D)a-b+c=6.己知等腰直角三角形斜边上的高为方程x2-3x-4=0的根，那么这个直角三角形斜边的边长为()(A)2(B)8(C)2或8(D)无法确定7.某城市2007年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2009年底增加到363公顷。设绿化面积平均每年的增长率为X,由题意，所列方程正确的是()(A)30

3、0(1+%)=363(A)300(1+^)2=363(B)300(1+2x)=363(C)363(1-x)2=3006.从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条，剩下部分的面积是48cn?,那么原正方形木板的面积是().(A)8cm2(B)8cm2和6cn?(C)64cm2(D)36cm26.在关于x的方程x2^mx+n=0的两个根中，有一个根为0,另一个根不为0,那么加，n应满足()(A)m=0,a?=0(B)加H0,n工0(C)m=0,n0(D)m0,=07.设(x+y)(兀+2+y)—15=0,贝U+y的值为()(A)—5或3(B)—3或5(C)3(D)5二、填空题11.如果关

4、于x的方程mx2+(m-2)x+5=0是一元二次方程，那么m.12.如果尸1是方程ax2-x+3=0的根，那么a=.13.若方程x2-7x+12=0的两根恰好是某直角三角形的两直角边，则这个直角三角形的斜边长是.14.两个数的积为12,和为7,设其中一个数为x,则依题意可列方程15.关于x的二次三项式a?+加+c,满足下表中的对应关系：X•••-4-2-1013•••°cix~+/zr+c•••6-4—6—6-46•••则一元二次方程+加+C=0的两个整数根分別是三、解答题16.解方程(1)4(x-I)2=9(2)x2+8x+15=0(4)x2-3x+1=0(3)25x2+10x+1=017

5、.先阅读材料，然后按照要求答题阅读材料：为了解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0,我们可以将兀2_1视为一个整体,然后设x2-=y,（兀2_i）'=y2,则原方程可化为y2_5y+4=o①解得X=1'『2=4。当y=1时，x2-1=1,x2-2,/.X-±a/2当y=4时，x2-1=4,%2=5,/.x=±^5・••原方程的解为：%!=V2,x2=-V2,X3=品,x4=-V5仿造上题解方程：x4-6x2+8=016.某食品商店用3000元购进一批盒装饼干，以每盒比进价多5元的价格出售，在销售过程中，有5盒饼干因过期而无法出售，其余的全部卖完赚了450元.问这家食品商店每盒饼干的进

6、价是多少元？17.某超市销售一批羽绒服，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利,超市决定适当降。•如果每件羽绒服降价1元，平均每天对多售岀2件。如果超市平均每天要盈利1200元，每件羽绒服应降价多少元？16.在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）.如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽.图①图②第二章一元二次方程一、选择题：1.C2.D3.A4.C5.B6.B7.B8.C9.D10.A二、填空题：11.H012.-213.514.%2-7x+12=015.一3,23-V518.设每盒饼干的进价为兀元

7、，根据题意得5（型5）-5兀=450,解得x,=25,x2=-120（不合题意，舍去），则该食品店每盒饼干的进价是25元・19.设每件羽绒服应降价兀元•由题意可得（40-无）（20+2兀）=1200,解得：坷=10,x2=20.每件羽绒服应降价10元或20元.20.设金色纸边的宽为x分米，根据题意，得（2x+6）（2x+8）=80.解得：x】=l,x2=-8（不合题意，舍去）.金色纸边的宽为1分米.