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时间:2019-08-27
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1、九年级第二课堂练习梯形存在性问题1.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣2,﹣4),OB=2,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、O、B三点.(1)求抛物线的函数表达式;(2)若点M是抛物线对称轴上一点,试求AM+OM的最小值;(3)在此抛物线上,是否存在点P,使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.备用图备用图2.如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(,0),B(2,0),且与y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式,并判断△ABC的形状;(2)在此抛物线上是否存在点Q,使得以A
2、,C,B,Q四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,说明理由.- -备用图3.已知二次函数的图象经过A(2,0)、C(0,﹣12)两点,且对称轴为直线x=4,设顶点为点P,与x轴的另一交点为点B.(1)求二次函数的解析式及顶点P的坐标;(2)如图,在直线y=﹣2x上是否存在点D,使四边形OPBD为等腰梯形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;备用图
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