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时间：2019-08-26
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1、附录I平面图形的几何性质I-1静矩和形心静矩图形对y轴的静矩。图形对z轴的静矩。或者称之为图形对y轴或z轴的一次矩。静矩的量纲是长度的三次方。平面图形的静矩是对某一坐标轴而言的，同一图形对不同的坐标轴，其静矩是不同的。I-1静矩和形心形心Sy=0,Sz=0I-1静矩和形心－计算形心实例例I.1I-1静矩和形心－组合图形组合图形yzI-1静矩和形心－计算形心实例I.2所以整个图形的形心是：I-1静矩和形心－计算形心实例I.3所以整个图形的形心是：解：I-2惯性矩图形对y轴的惯性矩，惯性半径图形对z轴的惯性矩转动惯量：回旋半径：I-2
2、惯性矩－极惯性矩极惯性矩I-2惯性矩－例例题I.4:求矩形对对称轴的惯性矩。解：对y轴的惯性矩：I-2惯性矩－例I.5计算圆形对其形心轴的惯性矩。解：阴影部分面积：对y轴的惯性矩：由于对称性，必然有：圆的极惯性矩：I-2惯性矩－例空心圆对心轴的惯性矩I-3惯性积惯性积可以取正值，负值或零I-3惯性积若y或z轴中有一个轴是平面图形的对称轴I-4平行移轴公式I-4平行移轴公式请同学自己证明I-4平行移轴公式－例例题:求对形心轴的惯性矩解（1）求形心。（2）使用平移轴公式由Ⅰ、Ⅱ两部分对y轴的惯性矩由于关于Z对称，所以yc=0,所以只需
3、计算Zc所以，整个图形对yc轴的惯性矩：I-4平行移轴公式－例ABCD对yc:abcd对yc:例题1三角形高h，底边长b，已知图形对y轴的惯性矩为，根据平行移轴定理求得图形对y1轴的惯性矩为：错，是坐标平移公式对形心。形心的惯性最小。例题2图示方管的截面惯性矩为作业Ⅰ-3(b)Ⅰ-6Ⅰ-9(b)I.3b解答I.6I.9b
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