八年级数学上册13《全等三角形》教材分析素材（新版）冀教版

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1、第十三章全等三角形一、设计说明1.本章的内容、地位和作用.就像在代数屮，主要以研究事物或情境的数量表示、数量之间的相等或不等关系，来实现对数量和数量关系的研究那样，在几何中，主要以研究形状的图形表示、图形之间的全等或相似（后面将学习）关系，來实现对图形的性质以及图形关系的研究.因此全等图形是平面几何研究的重要内容，全等三角形又是全等图形中主要的研究对象.本章的知识内容是：从认识一般的全等图形开始，学习全等三角形，理解全等三角形的性质，掌握三角形全等的判定，会依据全等条件用尺规作出三角形.另外，在本章的开始,先进一步学习了命题与证明.本章还负有培养推理能力的重要任务：一方面，借助

2、于全等图形的认识、全等三角形性质的获得、三角形判定方法的确认，来培养学生合情推理能力与发现问题、提出问题的良好习惯；另一方面，借助于全等三角形判定方法及其性质的应用，来有效地落实对演绎推理能力的培养.本章在儿何与整个初中数学学习中，都具有重要的地位和作用.其一，从知识角度看,全等三角形在几何知识系统中既是一块重要的基石，又是i种被广泛应用的工具；其二，推理（合情与演绎）能力的培养，是贯穿于整个几何（乃至整个数学）学习进程之中的.但从本章开始，证明的论述要求严密与规范表达，这是推理能力培养的一个重要坏节与阶段，对学生推理能力的系统发展具有很大影响.2.本章内容呈现方式及特点.（1

3、）内容的呈现尊重学生的数学现实，让学生从他们熟悉且简单的图形开始，观察、思考、展开探究、交流活动.（2）教科书中安排了大量的动手试验过程，比如教科书中安排了用铁丝折三角形的实验，以此來让学生在有趣、现实的心智下获取几何直觉，并产生有价值的数学思考.（3）两个三角形全等条件的探索是富有挑战性的问题，教科书针对这一问题设置了从条件的数量到条件的构成等多方面的学习线索，并且大量问题的呈现是以学生自主探究的方式出现的.（4）本章的每一个知识的学习进程，大都体现着从感性到理性的发展，以及合情推理与演绎推理的联合运用.二、教学目标1.结合具体实例，了解原命题及逆命题的概念，会识别两个互逆命

4、题，知道原命题成立但其逆命题不一定成立.了解定理、逆定理和互逆定理.2.知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，掌握综合法证明的格式.3.理解全等图形，理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、対应角.知道全等三角形的对应边相等，对应角也相等.1.经历从三角形全等的概念岀发，提岀三角形全等条件的设想，探索三个对应条件下两个三角形全等条件的过程.2.掌握基本事实SSS,SAS,ASA,会用这些基本事实和有关定理进行简单问题的证明.3.会利用尺规作三角形：已知三边作三角形；已知两角及夹边作三角形；已知两边及夹角作三角形.了解作图

5、的道理，保留作图痕迹.三、教学建议数学教学是数学活动的过程，是师生之间、学生之间合作交流互动发展的过程，这一过程应该主要体现在学生作为主体的学习活动上.所以，在教学活动中，教师要充分地为学生提供口主学习和探究的空间，合理地将具有现实性、趣味性、挑战性的问题情境提供给学生,鼓励学生大胆试验、积极操作、善于观察，引导学生展开深刻的数学思考并形成良好的学习品质•1.引导学生在独立思考和合作交流的前提下，进行“观察与思考”，感受两个三角形全等的条件，领悟尺规作图中所蕴含的道理.2.学生的趣味性操作是儿何屮发现儿何特征、探索儿何关系的重要方法2—，因此教师在教学活动屮，要大胆鼓励学生进行

6、动手实践，如测量、叠合、制作模型、边长数据分析试验等.3.在每一个动手试验的背后，教师都要强调学生进行深入的数学思考，挖掘其中所蕴含的数学实事是什么.这是一种数学能力的进步过程，也是一种数学模型化的过程.4.要注意在教学活动中培养学生有条理地思考的能力.比如在探究两个三角形全等的条件吋，要鼓励学生积极思考，从全等图形的基本知识入手，对条件的多少、类别的选取进行有条理地思考和叙述，提高逻辑思维能力.5.从本章开始，正式引入证明。在学习证明中，应注意结合课本上的例题，具体说明证明的意义，逐步归纳证明的步骤与格式.注意演绎推理的阶段性，不宜随意加大证明的长度与难度.6.在尺规作图的过

7、程中，要使得学生体会到作图的每一个步骤是有依据的，是有目的性的，其中蕴含着两个三角形全等的思想.7.通过“冋顾与反思”的学习，努力使得学生意识到：学会总结是一种浓缩化、规律化后的进步，学会反思是一种学习能力的提高.四、课时建议13.1命题与证明1课吋13.2全等图形1课时13.3全等三角形的判定4课时13.4三角形的尺规作图1课时冋顾与反思1课时合计8课时五、评价建议1.注重对学生小组活动参与过程的评价.在本章的教学中，大部分的教学活动都是以学生独立思考、合作交流、一起探究的形式來完成的，所