2018年江苏省南通、徐州、扬州等六市高三第二次调研（二模）测试数学（文）试题（解析版）

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1、2018届高三第二次调研测试南通、徐州、扬州、宿迁、淮安等六市数学文一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.已知集合U={-1,0,1,2,3},A={-1,0,2},贝lJCuA=.【答案】{1.3}【解析】.••集合U={-1.0,1,2.3}.A={・1.0,2}・・・CuA={l,3}故答案为{1,3}.2.己知复数Z]=d+i.^=3-41,其中为虚数单位.若[为纯虚数，则实数。的值为Z24【答案】-3【解析】•••复数Z]=a+i，z2=3-41.Z]a+i(a+i)(3+4i)3a-4+(4a+3)i**

2、z23-4i(3-41)(3+4i)25Z1•••—为纯虚数Z24•3a-4=0,即a=-・34故答案为-.33.某班40名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间［40,100］上，其频率分布直方图如图所示，则成绩不低于60分的人数为_.【答案】3()【解析】根据频率分布直方图可得成绩不低于60分的学生的频率为(0.015+0.030+0.025+0.005)x10=0.75.・•・成绩不低于60分的学生的人数为为40x0.75=30.故答案为30.1.如图是一个算法流程图，则输出的S的值为—./^s/［结束J【答案】125【解析】模拟执

3、行程序可得：S=l,1=1,满足条件i<4,执行循环体，S=1x5=5,i=1+1=2,满足条件i<4,执行循环体，S=5x5=25,i=2+1=3,满足条件i<4,执行循环体,S=25x5=125,i=3+1=4,不满足条件i<4,退出循环，输出S的值为125.故答案为125.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题；(3)按照题目的要求完成解答并验证.2.在长为12纫?的线段AB上任取一点C,以线段AC,BC为邻边作矩形，则

4、该矩形的面积大于32CM?的概率为—•【答案】-3【解析】设AC=x,则BC=12-x,矩形的面积为S=ACxBC=x(12-x)=12x-x2.*•*12x~x2>324

5、可以抽象为点，尽管这些点是无限的,但它们所占据的的区域是有限的，因此对用“比例解法'‘求解几何概型的概率.1.在△ABC中，己知AB=1,AC=Q,B=45°,则BC的长为.［答案］色唾2【解析】由题意得c=l,b=&.根据余弦定理得cosB='*=返2ac2a2••a~-Qa-1=0Va>0•••a=g,即BC归22故答案为旦垃.222.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C与双曲线/-仝=1有公共的渐近线，且经过点P(-2.丽)，则双3曲线c的蕉距为【答案】4&2【解析】・・•双曲线C与双曲线x2-^=l有公共的渐近线32・・・设双

6、曲线C的方程为X?-牛=、心＞0)・・•双曲线C经过点P(・2,点)•••尢=4-1=322・•・双曲线C的方程为1-1=139・・・双曲线C的焦距为2何8=4的故答案为仮任3.在平面直角樂标系xOy中，已知角a,卩的始边均为x轴的非负半轴，终边分别经过点A(1,2),B(5.1),则tan(a-p)的值为•9【答案】-7【解析】：•角a.0的始边均为兀轴的非负半轴，终边分别经过点A(l.2),B(5.1)1/•tana=2,tana=一5tan(a-p)=tana-tanp12—591+tanatanp1+2X59故答案为亍.4.设等

7、比数列何｝的前川项和为Sy若S3・S9.S6成等差数列，且a8=3,贝1冋的值为【答案】・6【解析】设等比数列｛知｝的公比为q・・.・S3，S9.S6成等差数列2S9=+S6,且q¥1....2a]（l-q9）=ai（W）_aQ-q6）,即1-q1-q]_q・・・『=£或q3=i（舍去）Va8=3a83.a5=—=—=-6••q3J2故答案为-6.1.已知a,b,c均为正数，且abc=4(a+b),贝lja+b+c的最小值为•【答案】8【解析1Va,b,c均为正数,且abc=4(a+b).4(a+b)..c=ab4(a+b)44I4I4

8、.•・a+b+c=a+b=a+b1—>2Jax—2

9、bx-=8,当且仅当a=2,b=2时取等号abb3彳aQba+b+c的最小值为8故答案为&点睛：本题主要考查等差中项的应用以及利用基本不等式求最值，属于难