2018届江苏省南通、扬州、泰州、淮安、徐州、宿迁六市二模调研测试数学试卷

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1、南通市2018届高三第二次调研测试数学学科参考答案及评分建议一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.已知集合U={-1,0,1,2,3},A={—1,0,2},贝^„A=A【答案】{1,3}2.己知复数Z

2、=Q+i,z2=3-4i,其中i为虚数单位.若中为纯虚数，则实数。的值为▲.3.【答案】I某班40名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间［40,100］上，其频率分布直方图如图所示，则成绩不低于60分的人数为▲.【答案】304.5.6.7.（第4题）如图是一个算法流程图，则输出的S的值为▲.【答案】125在长为12cm的线段上任取一点C,以线段AC

3、,BC为邻边作矩形，则该矩形的面积大于32cm2的概率为▲.【答案】*在AABC中，已知AB=1,=B=45。，则BC的长为▲.［答案］血严在平血直角坐标系xOy中，已知双曲线C与双曲线x2-^=l有公共的渐近线，且经过点P（-2,希），则双曲线C的焦距为▲.【答案】4^38.在平面直角坐标系敢乃中，已知角0的始边均为x轴的非负半轴，终边分别经过点4（1,2）,8（5,1）,则tan（6Z-〃）的值为▲.【答案】

4、9.设等比数列{an}的前八项和为S”.若S3,S9,S6成等差数列，且逐=3,则他的值为A.【答案】-68.己知a,b,c均为正数，且abc=4(a+b

5、)t则a+b+c的最小值为▲.【答案】8*3,9.在平面直角坐标系人0)，中，若动圆C上的点都在不等式组兀-的y+3M0,表示的平面x+/3y+3N0区域内，则面积最大的为▲.【答案】(x-1)2+y2=4-JV110.设函数/(x)=°~2?X>'(其中e为自然对数的底数)有3个不同的零点，x3一3mx-2,无W0则实数加的取值范闱是_▲.【答案】(1,+°°)11.在平面四边形ABCD中，已知4B=1,BC=4,CD=2,DA=3,则疋•丽的值为▲・【答案】1012.已知a为常数，函数f(x)=.?x的最小值为-寻，则a的所有值为▲.yja—X2—}—【答案】

6、4,

7、填空题要求:第6题：答案写成妬3,复合根式也算正确。第行题：题目要求“圆C的标准方程”，写成圆的一般方程不给分，不配方不给分。第12题:写成加>1或者也算正确。第14题：两解缺一不可，只有一个正确不给分。二、解答题：本大题共6小题，共计90分.15・(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，设向量a=(cosa,sina),b=(-sin0,cos0),(1)若

8、a+方1=1cI，求sin(a-p)的值;(2)设q=辛，0

9、c

10、

11、=H且a方=-cosasin0+sinacos0=sin(a-0)•因为a+b=c

12、,所以

13、d+〃『=c‘，即a2+2ab+b2=1,所以1+2sin(a-0)+1=1,即sin(a-0)=-*(2)因为a二普，所以a#—#,i).・••・••2夕｝■4分……6分-sin0一寺,COS0+#因为a〃（方+c）,所以-化简得，寺sin0cos0=号,所以sin因为OV0V7C,所以-号V0-专V普.依题意，h+c=COS0+-sin0-*)=0•~2•……8分……10分12分14分每个2分，没有所以0_Z，即0諾.3o2注意：1.a・b=-cosasin0+sin

14、"cos0=sin(a_0)与a2+2a・b+Z>2=1r先后顺序。1.不写“一号<0_鬟普”扣1分。16.（本小题满分14分）如图，在三棱柱A3C-A1B1C1中，AB=AC,点、E,F分别在棱BB,CC】上（均异于端点），S,ZABE=ZACFfAE±BB]tAF±CC}.C求证：（1）平面AEF丄平面BBQC；/（2）BC//平面AEF.//^/F//E/5证明：（1）在三棱柱ABC-AByCy中，B5//CC].（第16题）因为AF丄CCi，所以AF丄B5・……2分又AE丄BBi，AE[}AF=A,AE,AFu平面AEF,所以丄平面AEF.……5分又因

15、为BBiu平面BBiGC,所以平面AEF丄平面BB{CXC.……7分（2）因为AE丄BBi，AF丄CCi，ZABE=ZACF,AB=AC,所以RtAAEB9RtAAFC.所以BE=CF.……9分又由（1）知，BE11CF.所以四边形BEFC是平行四边形.从而BC//EF.……11分又BC（Z平面AEF,EFu平面AEF,（三个条件缺一不可）所以BC//平面AEF.14分注意：1•缺少“在三棱柱ARG中”或者写成“由题意知”都不行，没有就扣掉7分，采取“突然死亡法”，严格标准；2.“5分点”中五个条件缺一不可，缺少任何一个条件扣掉该逻辑段以及本小题后续分值'共计5