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《2018届江苏六市高三数学二模试卷(扬州、徐州、泰州、南通、淮安、宿迁)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届高三第二次调研测试(扬州、徐州.泰州.南通.淮安.宿迁)数学学科填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.已知集合U={-1,0,1,2,3},4={—1,0,2},贝iJdz.A=A.己知复数z严°+i,Z2=3-4i,其中i为虚数单位.若A为纯虚数,则实数。的值为▲.Z2所示,则成绩不低于60分的人数为▲某班40名学生参加普法知识竞赛,成绩都在区I'可[40,100]上,其频率分布直方图如图(第3题)如图是一个算法流程图,则输出的S的值为▲在长为12cm的线段上任取一点C,以线段4C,为邻边作矩形,确绸形的面积大于32cm2的概率为▲•在△ABC中,
2、已知AB=1,AC=V2,B=45°,则BC的长为▲.在平面直角坐标系兀O.y中,已知双曲线C与双曲线r-^=l有公共的渐近线,且经过点P(-2,V3),则双曲线C的焦距为▲.在平面直角坐标系xOv'P,已知角a,0的始边均为x轴的非负半轴,终边分别经过点A(l,2),B(5,1),则tan(tz-〃)的值为▲.设等比数列{%}的前n项和为S”.若,S9,S6成等差数列,且兔=3,则他的值为▲.已知d,b,c均为正数,XLabc=4(tz+Z?),贝!ja+b+c的最小值为▲・'xW3,在平面直角坐标系川》中,若动圆C上的点都在不等式组“x-VJy+3N0,表示的平面x+
3、屈y+320区域内,贝I」面积最大的为▲g-vx>012•设函数f(x)=2''(其中e为自然对数的底数)有3个不同的零点,x3一3mx一2,xW0则实数加的取值范围是_▲•13.在平面四边形ABCD^,已知AB=1,BC=4,CD=2,DA=3,则犹•而的值为▲•14.已知"为常数,函数伽=/兀/的最小值为-孑,则a的所有值为▲a-x2-y/1-x23二、解答题:本大题共6小题,共计90分.15.(本小题满分14分)在平面直角坐标系xO.y中,设向量a=(cosafsina),方=(-sin0,cos0),c=(~2'4)-(1)若
4、«+^
5、=c,求sin(a-/?)的
6、值;(2)设q=¥,0?<7i,且a//(〃+c),求0的值.616.(本小题满分14分)如图,在三棱柱ABC-A/iCi中,AB=AC,点、E,F分别在棱BB,CC】上(均异于端点),HZABE=ZACF,AE丄BBi,AF±CCj.求证:(1)平面AEF丄平面BB、CC;(2)BC//平面AEF.(第16题)17・(本小题满分14分)椭圆上异于点5,场的一动点.当直线P5的方程为),=x+3时,线段P5的长为4血・(1)求椭圆的标准方程;(2)设点Q满足:QB,丄PB「QB2丄PB2.求证:与△QB】%的而积之比为定值.(第17题)18.(本小题满分16分)将
7、一铁块高温融化后制成一张厚度忽略不计、面积为100dm2的矩形薄铁皮(如图),并沿虚线厶,b裁剪成A,B,C三个矩形(B,C全等),用来制成一个柱体.现有两种方案:方案①:以厶为母线,将A作为圆柱的侧面展开图,并从B,C中各裁剪岀一个圆形作为圆柱的两个底面;方案②:以厶为侧棱,将A作为正四棱柱的侧面展开图,并从B,C中各裁剪出一个正方形(各边分别与厶或厶垂直)作为正四棱柱的两个底面.(1)设3,C都是正方形,且其内切圆恰为按方案①制成的圆柱的底面,求底面半径;(2)设厶的长为xdm,则当x为多少时,能使按方案②制成的正四棱柱的体积最大?(第18题)如图,求证:DBDC+O
8、D2=OA2•A(第21—A题)18.(本小题满分16分)设等比数列⑷,如的,他的公比为9,等差数列仞,仇,仇,如的公差为么且沖,"0・记q=®®(/=1,2,3,4).(1)求证:数列q,c2,q不是等差数列;(2)设q=l,q=2.若数列q,c2,q是等比数列,求%关于〃的函数关系式及其定义域;(3)数列q,c2,c3,q能否为等比数列?并说明理由.19.(本小题满分16分)设函数/(x)=x-dsin兀(cz>0).(1)若函数y=f(x)是R上的单调增函数,求实数。的取值范围;(2)设q=寺,g(x)=/(x)+blnx+l(R,bHO),g‘(兀)是g(兀)的导
9、函数.①若对任意的x>0,g'(兀)>0,求证:存在兀(),使g(x°)v0;②若g(*i)=g(%2)(舛工兀2),求证:辛兀2<4夕・数学II(附加题)20.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答.若多做,则按作答的前两题评分•解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.[选修4-1:几何证明选讲](本小题满分10分)A,B.C是OO上的3个不同的点,半径Q4交弦BC于点D.[选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分)在平面直角坐标系兀0),屮,已知4(0,0),B(3,0),