2018年山西省太原市高三3月模拟考试（一）数学（理）试题（解析版）

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1、2018届山西省太原市高三3月模拟考试（-）数学（理〉试{y

2、y=iog2x/x>2}/B=则AcB二（一、单选题A=1.己知集合—)B.(°iD.(討【答案】AA=fy

3、y=logxzx>2]=(lz+ooB=)y

4、y=-X,x<1J=(—,+*)【解析】

5、⑴丿2，所以AnB=(l,+oo),选人1+miz=2.若复数1+i在复平面内对应的点在第四象限，则实数口的取值范围是（）A.（一“）B.（7°）C.⑺+°°）D.（一°°厂1）【答案】A1+miz=【解析】1+i1+m>02*m-1——<0,所以2•••-1

6、a.pmb.pr【答案】BC祁心12131233X-X+1=X-X+—+—二(X—)+->-【解析】因为44244,所以命题P为真;题q为假，所以PA"为真，选■13+—log°3A.2【答案】D所^log2S=log24=2,选d.5.已知等比数列｛%｝中,a2a5a8=-^S3=a2+3ai,则巧=()1121A.2B.2C.9D.9【答案】B【解析】因为幻叮严8,所以=-8za5=-2Z因为S3f+冋，所以a】+a?+玄3=a?+3ax•••a3=2ax•••q2=2,4ra】q=-2,3^—=—.因此2选B.Inx6・函数

7、V=X2+的图象大致为【答案】cInx【解析】令/(x)=x2+——，因为/(-1)=1>0,故排除选项A、B,因为x(1A1f--=4+e>0,故排除选项D;故选C.ke丿7.已知不等式ax-2byS2在平面区域｛(x,y)

8、凶"且

9、y

10、sl｝上恒成立，若a+b的最大值和最小值分別为M和m,贝呷口的值为()A.4B.2C.-4D.-2【答案】C1x=-i/y=-当2时,1x=i,y=—.【解析】当2时，a+b<2.因止匕M=2,m=一2•••Mm=一4•选c8.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为I，A,B是抛物线

11、上的两个动点，且满足乙AFB=60°.设线段AB的中点M在I上的投影为N,则()A

12、AB

13、>2

14、MN

15、b.2

16、AB

17、>3

18、MN

19、c

20、AB

21、>3

22、MN

23、d<

24、AB

25、>

26、MN

27、【答案】D【解析】由抛物线定义得

28、AF

29、+

30、BF

31、=2

32、MN

33、，在三角形AFB中

34、AB

35、2=

36、AF

37、2+

38、BF

39、2-2

40、AF

41、•

42、BF

43、cos60°=

44、AF

45、2+

46、BF

47、2-

48、AF

49、•

50、BF

51、=(

52、AF

53、+

54、BF

55、)2-3

56、AF

57、-

58、BF

59、汕AFI+IBFI)®严WBF

60、)2」AFWBF

61、Lmn

62、229.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()48A

63、.3B.3C.2D.4【答案】A43选A.2,f(n)=0在丿上具有单调性，那点睛：ai>解决本类题li的关键是准确理解儿何体的定义，真正把握儿何体的结构特征,可以根据条件构建儿何模型，在儿何模型屮进行判断；<2》解决木类题目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是常用的儿何模型，有些问题可以利用它们举特例解决或者学会利用反例对概念类的命题进行辨析.么3的取值共有()A."B.巾个C.■个D.•个【答案】D/nHHfl-

64、==2j(n)=0-w+4>=—+2k兀neo+4)=mn,(k,mEZ).【解析】因为⑷9所以4210.己

65、知函数f(x)=2sin(u)x+e)>(3>0),因为f(x)在、43丿上具有单调性，所以Tnnn2nn—>T>——>—•*•00,3>0)的图象求解析式2n(jO,T=—•<2》由函数的周期T求sq》利用“五点法”中相对应的特殊点求3nh一一+2kn

66、锥D-ABC中，CD丄底面ABC4ABC为正三角形，若AE//CDZAB=CD=AE=2,则三棱锥D-ABC与三棱锥E-ABC的公共部分构成的几何体的外接球的体积为()A.B.2720—71C.3【答案】B【解析】设ADnCE=0,则三棱锥"ABC与三棱锥E-ABC的公共部分为三棱锥O-ABC.设三棱锥°・abc外接球的半径为二则体积为选・・1-4-002，使f(x)在⑻b］上的值域为点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体屮的特殊点Q—般为接、切点》或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平血几何知识寻找几

67、何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径4直径》与该几何体己知量的关系，列方程G组》求解.2[a,b]匸12.设函数f(x)=x-xlnx+2,若存在区间[k(a+2),k(b+2)],则k的取值范围是()