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《【数学】山西省太原市2014届高三模拟考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山西省太原市2014届高三模拟考试（一）数学（理）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知U={y
2、},P={y
3、},则CUP=（）A.[,+∞)B．(0,)C．(0,+∞)D．（,+∞)2．复数的共轭复数是（）A．-B．C．-D．3．若函数同时具有以下两个性质：①是偶函数，②对任意实数x，都有，则的解析式可以是（）A．=B．=C．=D．=4．已知等差数列的前n项和为Sn,,则使Sn取得最小值时n的值为（）A．4B．5C．6D．75．已知命题p:q:,若p∨（Øq）为假命题
4、，则实数m的取值范围是（）A．（-∞，0）∪（2，+∞）B．[0,2]C．RD．Æ6．有5本不同的教科书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将其并排摆放在书架的同一层上，则同一科目书都不相邻的放法种数是（）A．24B．48C．72D．967．给出30个数：1,2,4,7,11,16，…，要计算这30个数的和，右图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断①处和执行框②处可以分别填入（）11A．≤30？和p=p+-1B．≤31？和p=p++1C．≤31？和p=p+D．≤30？和p=p+8．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体
5、积为（）A.（32+)㎝3B．（32+)㎝3C．（41+)㎝3D．（41+)㎝39．设P在双曲线上，F1，F2是该双曲线的两个焦点，∠F1PF2=90°，且DF1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（）A．2B．3C．4D．510．在三棱锥S-ABC中，AB⊥BC,AB=BC=,SA=SC=2，二面角S-AC-B的余弦值是-,若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是（）A．8B．pC．24pD．6p11．过轴上点P(,0)的直线与抛物线交于A，B两点，若为定值，则的值为（）A．1B．2C．3D．412．已知方程在（0，+∞）上
6、有两个不同的解a，b（a＜b），则下面结论正确的是（）A．sin2a=2acos2aB．cos2a=2asin2aC．sin2b=2bcos2bD．cos2b=2bsin2b二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若的展开式中的系数为2,则cos2j=.14．已知P是直线上的动点，PA、PB是圆的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB的面积的最小值是.15．已知O是锐角DABC的外接圆的圆心，且∠A=q，若，11则实数m=.(用q表示)16．在数列中，已知，则.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（
7、本小题满分12分）已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为,面积为S，（I）求角A的值；（Ⅱ）若=,求S+cosBcosC取最大值时S的值．18．（本小题满分12分）AB9157789998161245896850172345674211801119某园艺师培育了两种珍稀树苗A与B，株数分别为12与18，现将这30株树苗的高度编写成如下茎叶图（单位：cm）:在这30株树苗中，树高在175cm以上(包括175cm)定义为“生长良好”，树高在175cm以下（不包括175cm)定义为“非生长良好”，且只有“B生长良好”的才可以出售.(Ⅰ)对于这30株
8、树苗，如果用分层抽样的方法从“生长良好”和“非生长良好”中共抽取5株，再从这5株中任选2株，那么至少有一株“生长良好”的概率是多少？(II)若从所有“生长良好”中选3株，用X表示所选中的树苗中能出售的株树，试写出X的分布列，并求X的数学期望.19．（本题满分12分）如图，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，点O是A1C1的中点，AO⊥平面A1B1C1.已知∠BCA=90°，AA1=AC=BC=2．（I）求证：AB1⊥AlC；（Ⅱ）求A1C1与平面AA1B1所成角的正弦值.1120．（本小题满分12分）已知中心在原点O，左右焦点分别为F1，F2的椭圆
9、的离心率为,焦距为2，A，B是椭圆上两点.（I）若直线AB与以原点为圆心的圆相切，且OA⊥OB,求此圆的方程；（Ⅱ）动点P满足：=+3，直线OA与OB的斜率的乘积为-,求动点P的轨迹方程.21．（本小题满分12分）已知函数，.（I）若函数在区间（0,）无零点，求实数的最小值；（Ⅱ）若对任意给定的，在上方程总存在两个不等的实根，求实数的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请把答题卡上所选题目题号后的方框涂黑．22．（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲如图，已知PA与⊙O相切于点A，经
10、过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB、AC于点D、E.（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；（Ⅱ）若AC=AP，求的
