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《2019届高考数学一轮复习第八章立体几何单元质检A文新人教B版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、单元质检八立体几何G4）（时间:45分钟满分：100分）一、选择题（本大题共5小题,每小题7分，共35分）1.（2017浙江,3）某几何体的三视图如图所示（单位:cm）,则该几何体的体积（单位:肘）是（）H竺FTTA.2^1B.2*3C.+1D.圮2.若平面。丄平面0且平面a内的一条直线臼垂直于平面B内的一条直线0,则（）A.直线臼必垂直于平面BB.直线力必垂直于平面。C.直线臼不一定垂直于平面BD.过臼的平面与过b的平面垂直3.已知直三棱柱ABC-AM的6个顶点都在球0的球面上.若ABN,力04,初丄也必二12,则球0的半径为（）A.2B
2、.2旧18C.2D.3皿4.下列I川个命题错误的是（）A.若直线②方互相平行，则直线纽〃确定一个平面B.若四点不共面，则这四点屮任意三点都不共线C.若两条直线没有公共点，则这两条直线是界血直线D.两条异血直线不可能垂直于同一个平面5.已知在空I'可四面体ABCD屮,平面初〃丄平面且以丄平血ABC,则的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定二、填空题（本大题共3小题,每小题7分，共21分）1.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为2.已知I川棱锥卩吻妙的三视图如图所示,则此四棱锥外接球的半径为左视图3.（201
3、7山西太原二模）已知三棱锥A-BCD中,AB二AC二BC屯血二少显,点F是％的中点，点月在平面妙上的射影恰好为加的屮点，则该三棱锥外接球的表面积为.三、解答题（本大题共3小题，共44分）4.（14分）如下的三个图屮，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的主视图和左视图在右面画出（单位:cm）•（1）在主视图下血，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;（2）按照给出的尺寸,求该多面体的体积；（3）在所给直观图屮连接BC',证明〃「〃平血EFG.1.(15分)如图，将矩形力妙沿对角线加把肋折起，使A点移到川点，且川在平面妙上的射
4、影。恰好在Q上.⑴求证:BCSD;(2)求证:平面AxCD_平面ABC;⑶若初二10,BC毛,求三棱锥A.-BCD的体积.2.（15分）B如图,在三棱锥44BC中,平面滋〃丄平面ABC,△滋〃为等边三角形,AC丄BC,且AC二BC=0Q必分别为也网的屮点.(1)求证：阴〃平面驱;(2)求证:平面柳％'丄平面VAB(3)求三棱锥卩勺滋的体积.参考答案单元质检八立体几何C4)1.A+1,故选A.2.C解析。丄〃，&Ua,bUB,臼丄b,当aaB二a时，力丄a;当aaB二b吋，臼丄B,其他情形则未必有b丄。或臼丄B,所以选项A,B,D都错误，
5、故选C.3.C解析由计算可得。为〃C与BG的交点.设力的屮点为X连接0虻购则可知如丄面ABC,连接也则初的长为球半径，可知EISaif=6,AM=2,在Rt△血沟中，由勾股定理得R=24.C解析过两条平行直线，有且只有一个平面,A正确；如果点屮存在三点共线，则四点共面,B正确；两条直线没有公共点，这两条直线可能平行，也可能异Bi,C错误;垂直于同一个平面的两条直线平行，这样的两条直线共面,D正确.5.B解析作AE1BD,交肋于$:•平面初〃丄平面BCD,.・・AE_平面BCD,BCU平面BCD,.AE_BC.而必丄平面ABC,况U平面
6、ABC,・・・DAA_BC.又：・处门初刃，.BC_平面ABD.而初u平面ABD,・・・BCA_AB,即比为直角三角形.故选B.H8解析根据几何体的三视图,得该几何体是四棱锥M—PSQN、把该四棱锥放入棱长为2的正方体中,如图所示.7.所以该四棱锥的体积为三憶柱-卩三棱推=2X22X2-丄X78ZX22X2=迟解析因为三视图对应的几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点,底面边长分别为4,2,满足侧面必〃丄底面ABCD,△必〃为等腰直角三角形，且高为2,如图所示，可知外接球討¥4签=苗球心为底面对角线的交点，可求得球半径为
7、8.Un解析由题意知，△必力为等腰直角三角形，点F是△救外接圆的圆心，点A在平面2勿上的射影恰好为必的中点斥则上牛设三棱锥A-BCD外接球的球心0到平而〃仞的距离为A则+卜2h=,r=为球0的半径)，二该三棱锥外接球的表而积为1G£•9.⑴解如图:(2)解所求多面体体积；xQ-x2x2)v卩日/长方体一『正三側冃X4X6-X2=(cm3).⑶证明在长方体ABCD-A'B'C'D'屮，连接AD则AD'〃BC'.因为E,G分别为AAA，D，的屮点，所以AD'〃EG.从而EG//BCf.又力V平面EFG,所以况7'〃平面EFG.10.(1)
8、证明因为川在平面购?上的射影。在G?上，所以川0丄平面BCD.又况:u平面BCD,所以BCSO.又BCLCO,COOJ,0=0,C0U平面A、CD,Ag平面ACD,所以比丄平面
