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《2018届高考数学第八章立体几何单元质检卷B文新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、单元质检卷八立体几何（Q（时间：45分钟满分：100分）一、选择题（木大题共6小题,每小题7分，共42分）1.（2017广西名校联考，文9）己知刃，/是直线，sQ是平面，给出下列命题:①若/垂直于5则/垂直于a内的所有直线；（2^1平行于。，则/平行于Q内的所有直线；磷1UB,且/丄。，则q丄0；（W/7/Cn,且a//则刃〃厶其中正确的命题的个数是（）A.4B.3D.1C.22.如图是正三棱锥卩勺比的正视图、侧视图和俯视图，则其侧视图的面积是（）A.4B.5C.6D.7V3.（2017河南新乡二模，文11）已知四棱锥砲的顶点都在球。上，底面弭砲是矩形，平面/%〃丄平面ABCD,△/%〃
2、为正三角形,AB毛ADN,则球0的表而积为（）A.B.C.24兀D.4.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A.C.1正视图側视图B.1D.H导学号24190987]5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）正视图94Rp俯视图A.16+8兀B.8^8jtC.16"6兀D.8^16JI6.（2017福建莆［□一模，文11）己知正方体ABCD-ABGD,平面a过直线血a丄平面aQ平面ABC=m,平面B过直线AC,B〃平面ABCyBPl平面ADM二n,则/〃,n所成角的余弦值为A.0B.C.D.二、填空题（本大题共2小题,每小题7分，共14分）7.在三棱锥S-A
3、CB中，ZS/1B=ZSAC=ZACB^O°,应＞2,BC=SB=则SC与AB所成角的余弦值为.&已知正四棱锥PTd的所有顶点都在半径为1的球面上，当正四棱锥磁的体积最大吋,该正四棱锥的高为.三、解答题（木大题共3小题，共44分）9.（14分）（2017陕西西安一模，文⑼如图（1）,在直角梯形ABCD中，AD//BQZ初年90°,AB二BC毛,AX,CEX.AD于点E,把△力T沿必'折到D'EC的位置，使D，A么如图（2）,若G〃分别为D'B,D'E的中点.(1)求证:Gll'D'A;(2)求三棱锥CTT朋的体积.图(2)
4、［导学号241909881（15分）（2017湖南岳阳一模，文
5、18）如图，在四棱锥P-ABCD底面是平行四边形，Z初6M5°,AD二AC毛,0为化的中点，％丄平面ABCD旦.PO毛,M为肋的中点.⑴证明：初丄平面PAC;（2）求直线与平面弭他所成角的正切值.11.（15分）（2017河南高考仿真，文19）在直三棱柱ABC-AAG中，初*BC毛,D是比的中点，尸是GC±一点.⑴当g时，证明：〃/丄平面畀莎；（2）若FDA_BD,求三棱锥R-ADF的体积.[导学号24190993]单元质检卷八立体几何（Q1.C对于⑦，由线面垂直的定义可知⑦正确；对于②，若/平行于a内的所有直线，根据平行公理可得a内的所有直线都互相平行，显然是错误的，故②I昔误；对于
6、③，根据面面垂直的判定定理可知③正确；对于④，若ga,1UB,且Q〃凤则直线/与/〃无公共点，.：Z与/〃平行或异面，故歸误.故选C.2.C由三视图可知，正三棱锥的侧棱长为4,底面边长为2,所以高力二岂,所以侧视图的血积S=X2X2=6,故选C.3.B令AM〃所在圆的圆心为久则易得圆0的半径r二，因为平而/%〃丄平面磁〃，所以0a=AB=2i所以球0的半径R二,所以球0的表面积-1兀斤二.4.B俯视图为正方形，所以可知这是一个底面为正方形的直四棱柱被切割所得的几何体，又正视图的左边高为2,侧视图的左边高为2,所以此几何体为ADCBEFG,如图所示,其体积恰好是以边氏为1的正方形为底面且高
7、为2的直四棱柱体积的一半，即此儿何体的体积为1,故选B.1.A该儿何体为一个半圆柱与一个长方体组成的一个组合体.f半圆柱=兀X2〜xm只，卩长^2,/V2—16.所以所求体积为16V-8H.故选A.2.D如图所示，丄平面個C平面Q过直线〃2Q丄平面個C・：平面a即为平面DBBO.设ACQBD二0.・：aQ平而ABxC=OB^=m.:•平面AxGDxl直线力乙,与平面加?：0平行,而平面〃过直线力iG,〃〃平面/1BC・：平面AxGD即为平面B.Q门平面ADDAlA’D二门,头AD〃BC、・：/〃,/?所成角为上0昵由为正三角形，则cosZORC=cos.故选D.3.如图，取腮的中点E
8、,在平面内作DE//AB,交化于点D、在平面彩内作EF〃SC、交SB于点F,则异面直线SC与初所成的角人乙FED,过点尸作兀丄肋于点G,连接DG,则为直角三角形.B由题意知SQ2,BC=SB=可得DE=EF么DF=在△财中，由余眩定理可得cosZ_DEF=.4.如图，球心0应位于正四棱锥的高/匕上,设正四棱锥的高Pgh,球的半径0C=L,在RtAOQd有ZC+dy,所以00,又AC=QAC,所以所以p^n=XAgXPa-(4/7-2
