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《34《三角形全等的判定定理》同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.4《三角形全等的判定定理》同步练习第1题.如图，心眈中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定(A.C.ABDE^ACDEB.△ABE竺△ACED.以上答案都不对答案：B第2题.如图，ZBC中,ZCAF=Z.AB=ACfAE=CFtBE=AFf则ZE=Z答案：F,ABE第3题.如图，AD=BC,DC=AB,AE=CFf找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由.答案：答案不惟一.如厶ADC竺△CB4・理由：根擔“SSS”li卩妙=CB,DC=BAfAC=CA.第4题.如图，AABC是等边三角形，若在它边上的一点与这边所对角的顶点的连线恰好将AABC分成两个全等三
2、角形，则这样的点共有（）A.1个B.3个C.6个D.9个BC答案：B第5题.如图，己知ZA=ZD,AB=CD.求证：△ABO今△DCO.答案：在△ABO和△DCO中ZA=ZD（己知）CAAEB(AS
3、A)z.AB=ACAB-AD=AC-AEf即3D=CE.第7题.已知AE交BC,垂足为D,Zl=Z2=Z3,AB=AD.求证：(1)ZADC=ZABE；(2)DC=BE•r答案：(1)ZADC=Z4+Z2,ZABE=Z4+Z3XZ2=Z3/•ZADC=ZABE(2)在△/IOC和中ZADC=ZABE(已证)，AD=AB(己知)，Zl=Z2(已知)•••△ADC^AABE(ASA)/.DC=BE.第8题•如图，已知'ABC为等边三角形，QR丄AB,垂足为/?,P0丄AC,垂足为Q,RP丄BC,垂足为P,且AR=BP=CQ.求证：△RP0为等边三角形.P答案：AABC是等边三
4、角形•/.ZA=ZB=ZC=60,又QR丄AB,PQ丄AC,RP±BC:.ZARQ=ZBPR=ZCQP=90又AR=BP=CQ,根据ASA证厶AQR竺HBRP竺HCPQ得PQ=PR=QP.ARPQ为等边三角形.第9题.如图，已知点A,C在EF上，AD=BC,AD//BC,DE//BF.求证：DE=BF.答案：由AD//BC得=根据等角的补角相等得ZEAD=ZFCB,又由DE//BF得ZE=ZF,又AD=BC,根据AAS证厶ADE^^CBF得DE=BF・判定第1()题.如图，在厶ABC和厶DEF中,△ABC竺ADEF,还需的条件是(A.ZA=ZDB.ZB=ZEC.ZC=ZF
5、D.以上三个均可以答案：B第11题.若按给定的三个条件画一个三角形，图形惟一，则所给条件不可能是(A.两边一夹角B.两角一夹边C.三边D.三角答案：D第12题.如图，己知43丄BD,垂足为B,ED丄BD,垂足为D,AB=CD,BC=则AACE=答案：90第13题.如图，已知AB=AC,AD=AEfZBAC=ZDAE.求证：BD=CE・答案：先证/BAD=ZCAE,再根据SAS证厶ABD竺△ACE,得BD=CE.第14题.下列各命题屮，真命题是（）A.如果两个三角形面积不相等，那么这两个三角形不可能全等B.如果两个三角形不全等，那么这两个三角形面积一定不相等C.如果△MNP
6、竺/EFG,那么△MNP与AFFG的面积的和等于△MNP与△E'F'G'面积的和D.如果HMNP竺HEFG,,那么△M/VP+ZXMNP竺厶EFG仏EFG'答案：A第15题.如图，已知AF=BE,ZA=ZB,AC=BD.求证：ZF=ZE.答案：先证：AD=BC，再根据SAS证厶ADF竺“BCE,得ZF=ZE.第16题.如图，点P是ZAOB的平分线上的一点，作PD丄OA,垂足为Q,PE丄0B垂足为E,DE交OC于点F.（1）你能找到儿对全等三角形？请说明理由；（2）你能确定图中共有几个直角吗？请说明理由.答案：（1）有三对全等三角形.rtl“AAS”可知△ODP^/XOE
7、P,又rfi“SAS”可知:/ODF^/OEF,HPDF3HPEF（2）共有八个直角，由（1）中的△ODF竺△OE1可知：ZOFD=ZOFE,而ZOFD+Z（9FE=180,因此OF丄ED.这样以F为顶点有四个直角，另有已知的四个直角，共计八个直角.第17题.如图，已知=AB=CD,0是BQ中点，过O作直线交BA的延长线于E,交DC的延长线于F.求证：OE=OF.答案：在△ABD和△CDB中，AB=CD（己知）
